1 . 某视力研究中心为了解大学生的视力情况,从某大学抽取了60名学生进行视力测试,其中男女生的比例为2:1,男生近视的人数占抽取人数的,男生与女生总近视人数占抽取人数的.
(1)完成下面列联表,并判断能否有99.9%的把握认为是否近视与性别有关;
(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人,若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查,求选出的2人中至少有一位是女生的概率.
附:()
(1)完成下面列联表,并判断能否有99.9%的把握认为是否近视与性别有关;
近视 | 不近视 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 60 |
(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人,若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查,求选出的2人中至少有一位是女生的概率.
附:()
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 2024年2月,教育部办公厅印发通知,就实施银龄教师支持民办教育行动有关工作进行部署.明确组织遴选一批优秀退休教师,面向各级各类民办学校,特别是民办高校开展支教、支研.某省现有符合条件的退休教师人,随机编号为,现采用系统抽样方法抽取人参加对口支教活动,分组后在第一组随机抽得的编号为,则在第五组中应抽取的编号为______ .
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名校
3 . 对某社团进行系统抽样,编号为,,,,则抽取的序号不可能是( )
A.,,, | B.,,, |
C.,,, | D.,,, |
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名校
4 . 某保险公司为了给年龄在20~70岁的民众提供某种疾病的医疗保障,设计了一款针对该疾病的保险,现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析,这100个样本按年龄段,,,,分成了五组,其频率分布直方图如下图所示,
每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表格所示.(保费:元)据统计,该公司每年为该项保险支出的各种费用为一百万元.
(1)用样本的频率分布估计总体的概率分布,为使公司不亏本,则保费至少为多少元?(精确到整数)
(2)经调查,年龄在之间的中年人对该疾病的防范意识还比较弱,为加强宣传,按分层抽样的方法从年龄在和的中年人中选取6人进行教育宣讲,再从选取的6人中随机选取2人,被选中的2人免一年的保险费. 在保费取到(1)中求得的最小值的条件下,求被免去的保费超过150元的概率.
每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表格所示.(保费:元)据统计,该公司每年为该项保险支出的各种费用为一百万元.
年龄 | |||||
保费 |
(2)经调查,年龄在之间的中年人对该疾病的防范意识还比较弱,为加强宣传,按分层抽样的方法从年龄在和的中年人中选取6人进行教育宣讲,再从选取的6人中随机选取2人,被选中的2人免一年的保险费. 在保费取到(1)中求得的最小值的条件下,求被免去的保费超过150元的概率.
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2024-04-24更新
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347次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
5 . 用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2024-04-13更新
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578次组卷
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5卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)数学(文)试题
四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)数学(文)试题(已下线)9.1.1 简单随机抽样-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题21 随机抽样-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14.1统计(2))-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
解题方法
6 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:
其中,.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:
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2024-04-07更新
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756次组卷
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4卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
解题方法
7 . 为提升学生身体素质,鼓励学生参加体育运动,某高中学校学生发展中心随机抽查了100名学生,统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间,并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”,时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”,运动达标与运动欠佳的人数比为,运动达标的女生与男生的人数比为,运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析“运动达标情况”与“性别”是否有关?
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式:,.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析“运动达标情况”与“性别”是否有关?
性别 | 运动达标情况 | 合计 | |
运动达标 | 运动欠佳 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-04-06更新
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585次组卷
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4卷引用:四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题
四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试(三)数学(文)试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)1号卷·A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(人教A版)
名校
解题方法
8 . 2021年底某市城市公园主体建设基本完成,为了解市民对该项目的满意度,从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分),根据所得数据,按,,,,进行分组,绘制了如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值,并估计该市市民评分的分位数;
(2)为进一步完善公园建设,按分层随机抽样的方法从评分在中抽取7人,再随机抽取其中2人进行座谈,求这2人的评分在同一组的概率.
(2)为进一步完善公园建设,按分层随机抽样的方法从评分在中抽取7人,再随机抽取其中2人进行座谈,求这2人的评分在同一组的概率.
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2024-04-06更新
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457次组卷
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4卷引用:四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.1.3 古典概型-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(人教A版)
解题方法
9 . 从某校高二年级随机抽取100名学生的期末调研考试的物理成绩进行研究,发现他们的成绩在[50,100]分之间,将成绩分为五组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并画出如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校高二年级学生期末调研考试物理成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(2)用分层抽样的方法在成绩区间[80,90),[90,100]抽样一个样本容量为5的样本,将样本看作一个总体,从中抽取两名学生的物理成绩,求这两名学生中至少有一人的物理成绩在区间[80,90)的概率.
(1)估计该校高二年级学生期末调研考试物理成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(2)用分层抽样的方法在成绩区间[80,90),[90,100]抽样一个样本容量为5的样本,将样本看作一个总体,从中抽取两名学生的物理成绩,求这两名学生中至少有一人的物理成绩在区间[80,90)的概率.
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10 . 2023年春节影市非常火爆,其中有三部电影票房不断刷新以往记录,为了解某校3000名学生(其中高一1200人,高二1000人,高三800人)的观影情况,按年级采用分层抽样的方式随机调查了300名在校学生,看过这三部电影的学生共有240人,其中高一100人,高二80人,高三60人,据统计观看过这二部电影的学生对这三部电影的综合评分的平均数和方差如下:
则下列说法正确的是( )
高一 | 高二 | 高三 | |
平均数 | 9 | 8 | 7 |
方差 | 3 | 2 | 1 |
A.抽取的300名学生中高三学生有80人 |
B.估计该校高一学生观看这三部电影的概率为 |
C.估计该校学生对这三部电影的综合评分的平均数为8 |
D.该校高三学生对这三部电影的综合评分波动最小 |
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