1 . 10米气步枪是国际射击联合会的比赛项目之一,资格赛比赛规则如下:每位选手采用立姿射击60发子弹,总环数排名前8的选手进入决赛.三位选手甲、乙、丙的资格赛成绩如下:
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的射击成绩相互独立.
(1)若丙进入决赛,试判断甲是否进入决赛,说明理由;
(2)若甲、乙各射击2次,估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率;
(3)甲、乙、丙各射击10次,用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数,其中.写出一个的值,使.(结论不要求证明)
环数 | 6环 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 |
甲的射出频数 | 1 | 1 | 10 | 24 | 24 |
乙的射出频数 | 3 | 2 | 10 | 30 | 15 |
丙的射出频数 | 2 | 4 | 10 | 18 | 26 |
(1)若丙进入决赛,试判断甲是否进入决赛,说明理由;
(2)若甲、乙各射击2次,估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率;
(3)甲、乙、丙各射击10次,用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数,其中.写出一个的值,使.(结论不要求证明)
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2 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额,并分组如下:,,,…,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.(1)若该店当天总共有1350名客户进店消费,试估计其中有多少客户的消费额不少于800元;
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
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2024-04-01更新
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904次组卷
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4卷引用:第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练
(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
解题方法
3 . 某校为了解高一新生对数学是否感兴趣,从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查,将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表,则( )
参考数据:本题中
性别 | 数学兴趣 | 合计 | |
感兴趣 | 不感兴趣 | ||
女生 | |||
男生 | |||
合计 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.表中 |
B.可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多 |
C.根据小概率值的独立性检验,可以认为性别与对数学的兴趣有差异 |
D.根据小概率值的独立性检验,可以认为性别与对数学的兴趣没有差异 |
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2023·全国·模拟预测
4 . 下列说法正确的是( )
A.某校高一年级学生有800人,高二年级学生有900人,高三年级学生有1000人,为了了解高中生对亚运会的关注程度,现采用分层陮机抽样方法抽取样本容量为270的样本进行问卷调查,其中高一学生抽取的样本容量为80 |
B.某人有10把钥匙,其中有3把能打开门,若不放回地依次随机抽取3把钥匙试着开门,则第三次才能够打开门的概率为 |
C.对一组给定的样本数据,,,的统计分析中,样本相关系数越大,样本数据的相关程度越强 |
D.有一组按照从小到大顺序排列的数据,,,,,,,,设,,将,加入原数据中得到一组新的数据,,,,,,,,,,,,则,,,,,,,的平均数、中位数、极差和方差与,,,,,,,,,,,的平均数、中位数、极差和方差均相等 |
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名校
5 . 某校读书节期间,共120名同学获奖(分金、银、铜三个等级),从中随机抽取24名同学参加交流会,若按高一、高二、高三分层随机抽样,则高一年级需抽取6人;若按获奖等级分层随机抽样,则金奖获得者需抽取4人.下列说法正确的是( )
A.高二和高三年级获奖同学共80人 | B.获奖同学中金奖所占比例一定最低 |
C.获奖同学中金奖所占比例可能最高 | D.获金奖的同学可能都在高一年级 |
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2023-12-12更新
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1013次组卷
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12卷引用:专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题12 概率统计(15区新题速递)(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2分层随机抽样(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题21 随机抽样-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷9.1.2分层随机抽样练习辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(巩固版)
6 . 为了得到全国总人口数,我们需要采取__________ 方式.
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2023-08-30更新
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84次组卷
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4卷引用:第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)13. 1-13.2 总体与样本 数据的获取(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)9.1.3获取数据的途径(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十七)获取数据的途径
名校
7 . 今年的5月20日是全国第34个“中学生营养日”,今年的主题是“科学食养助力儿童健康成长”.围绕这个主题,在今年的5月19日,中国校园健康行动领导小组、中国国际公司促进会、中国关心下一代健康体育基金会、中国关心下一代工作委员会健康体育发展中心、中国国际跨国公司促进会中国青少年儿童健康安全食品联合工作委员会、中国青少年儿童健康安全食品管理委员会等单位在京共同启动了“中国青少年儿童营养健康标准推广实施行动”.我校也希望大力改善学生的膳食结构,让更多的学生到食堂正常就餐,而不是简单地用面包,方便面或者零食来填饱肚子.于是学校从晚餐在食堂就餐的学生中随机抽取了100名学生,针对他们晚餐时更喜欢吃面食还是更喜欢吃米饭做了调查,得到如下列联表:
(1)依据小概率的独立性检验,判断晚餐是否更喜欢吃面食与性别是否有关联?
(2)在样本中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中按性别分层抽样抽取5人,在这5人中任选2人,其中女生的人数为X,请写出X的分布列;
(3)现用频率估计概率,在全校学生中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中任选3人,其中男生人数为Y,请写出Y的期望和方差.
附:,其中.
更喜欢吃面食 | 更喜欢吃米饭 | 总计 | |
男生 | 30 | 25 | 55 |
女生 | 20 | 25 | 45 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(2)在样本中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中按性别分层抽样抽取5人,在这5人中任选2人,其中女生的人数为X,请写出X的分布列;
(3)现用频率估计概率,在全校学生中,从晚餐更喜欢吃面食的学生中任选3人,其中男生人数为Y,请写出Y的期望和方差.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-07-26更新
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532次组卷
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6卷引用:模块二 专题4 成对数据的统计分析 A基础卷(人教A)
(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷(人教A)重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省深圳市立人高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省封开县江口中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 在100个人中,其中45人为女性,55人为男性,计划抽取20人测量身高.若按性别进行分层随机抽样,则应该抽取________ 位男性测量身高。
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名校
解题方法
9 . 2023年9月23日至2023年10月8日,第19届亚运会将在中国杭州举行.杭州某中学高一年级举办了“亚运在我心”的知识竞赛,其中1班,2班,3班,4班报名人数如下:
该年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从预设的10个题目中随机抽取4个作答,至少答对3道的同学获得一份奖品.假设每位同学的作答情况相互独立.
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
班号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
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2023-05-07更新
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2365次组卷
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9卷引用:期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)
(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟(北京卷)数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄,说明该模型的拟合精度越高 |
B.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于各组的频数 |
C.数据1,3,4,5,7,9,11,16的第75百分位数为9 |
D.某校共有男女学生1500人,现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本,若样本中男生有55人,则该校女生人数是675人 |
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2023-04-24更新
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767次组卷
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6卷引用:【人教A版(2019)】专题11概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编