1 . 已知全校共3000名学生，其中有1800名男生，1200名女生，为调查学生的身高情况，按分层随机抽样的方法抽取20名学生的身高作为样本，样本中男生身高的平均数为170，方差为30，女生身高的平均数为160，方差为45，则利用样本估计总体的平均数为________ ，估计总体的方差为________ .
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名校
2 . 下列命题中错误的是__ ．
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②在一组样本数据
（
不全相等）的散点图中，若所有样本点
都在直线
上，则这组样本数据的线性相关系数为
；
③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若由独立性检验知，在犯错误率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系．若某人吸烟，则他有
的可能性患肺病．
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②在一组样本数据
（不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为；③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若由独立性检验知，在犯错误率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系．若某人吸烟，则他有
的可能性患肺病．
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2022-11-12更新
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970次组卷
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9卷引用：上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）（已下线）核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）8.3 2?2列联表（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
解题方法
3 . 在分层抽样时，如果将总体分为k层，第j层抽取的样本量为
，第j层的样本平均数为
，样本方差为
，
，．记
，则所有数据的样本方差为
________ ．
，第j层的样本平均数为，样本方差为，，．记，则所有数据的样本方差为
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2022-08-22更新
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1084次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.4 用样本估计总体 第2课时 用样本估计总体的离散程度参数
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.4 用样本估计总体 第2课时 用样本估计总体的离散程度参数重庆市2023届高三上学期期中数学试题（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.5 统计估计(三大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点9 统计 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
4 . 甲､乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人.甲班的平均成绩为76分，方差为96分
；乙班的平均成绩为85分，方差为60分.那么甲､乙两班全部90名学生的平均成绩是________ 分，方差是________ 分.
；乙班的平均成绩为85分，方差为60分.那么甲､乙两班全部90名学生的平均成绩是.
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2021-08-07更新
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1352次组卷
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5卷引用：第13讲 用样本估计总体（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第13讲 用样本估计总体（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计B提升卷
名校
5 . 下图是国家统计局发布的2020年2月至2021年2月全国居民消费价格涨跌幅折线图．
说明：（1）在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2021年2月与2020年2月相比较：环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2020年4月与2020年3月相比较．
（2）同比增长率
环比增长率
．
给出下列四个结论：
①2020年11月居民消费价格低于2019年同期；
②2020年3月至7月居民的消费价格持续增长；
③2020年3月的消费价格低于2020年4月的消费价格；
④2020年7月的消费价格低于2020年3月的消费价格．
其中所正确结论的序号是____________ ．
说明：（1）在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2021年2月与2020年2月相比较：环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2020年4月与2020年3月相比较．
（2）同比增长率
环比增长率．给出下列四个结论：
①2020年11月居民消费价格低于2019年同期；
②2020年3月至7月居民的消费价格持续增长；
③2020年3月的消费价格低于2020年4月的消费价格；
④2020年7月的消费价格低于2020年3月的消费价格．
其中所正确结论的序号是
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2021-06-01更新
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1390次组卷
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9卷引用：热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
（已下线）热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第九章 统计 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）押全国卷（文科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第02讲 统计图表-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2北京市清华附中2021届高三考前热身数学试题第14章 统计（单元测试）四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
6 . 若
，
，…，
这20个数据的平均数为
，方差为0.21，则，，…，，这21个数据的方差为__________ ．
，，…，这20个数据的平均数为，方差为0.21，则，，…，，这21个数据的方差为
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2020-03-15更新
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1159次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省安溪一中2020春季（线上）高二下学期数学试题安徽省宣城市2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题安徽省宣城市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（直升班）上学期期中考试数学试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习37 总体离散程度的估计6.4.1样本的数字特征-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第一册河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 一个容量为9的样本，它的平均数为
，方差为
，把这个样本中一个为4的数据去掉，变成一个容量为8的新样本，则新样本的平均数为________ ，方差为________ .
，方差为，把这个样本中一个为4的数据去掉，变成一个容量为8的新样本，则新样本的平均数为
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2020-02-19更新
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1654次组卷
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8卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征B卷
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征B卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十五单元 统计图表、用样本估计总体 B卷辽宁省丹东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第9章 统计-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题（已下线）练习8 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题06 统计（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
8 . 已知一组数据
，
，
，…，
的平均数为
，方差为
.若
，
，
，…，
的平均数比方差大4，则
的最大值为__________ ．
，，，…，的平均数为，方差为.若，，，…，的平均数比方差大4，则的最大值为
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2020-03-15更新
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4305次组卷
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19卷引用：第九章 统计（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第九章 统计（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题（已下线）第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 统计（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）第九章 统计 讲和练 02江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）统 计（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第九章?统计
名校
9 . 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是_____ ．
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2019-07-03更新
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1749次组卷
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6卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
10 . 数列
是公差不为零的等差数列,其前n项和为
,若记数据
的方差为
,数据
的方差为
,则
______ .
是公差不为零的等差数列,其前n项和为,若记数据的方差为,数据的方差为,则
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2020-02-07更新
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969次组卷
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6卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.1等差数列的前n项和（第2课时）（2）上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题（已下线）专题4.7 概率论初步和基本统计方法【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
