1 . 某网站营销部为统计某市网友2021年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额，将数据整理分析后得到下面的图表．

网购金额/千元	频数	频率
	3	0.05
	x	p
	9	0.15
	15	0.25
	18	0.30
	y	q
合计	60	1.00

若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”．已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3．
(1)确定的值，并补全频率直方图．
(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数．若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”．

2 . 某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：

员工编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年薪（万元）	4		6	5			8		9	51

(1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；
(2)从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为，求的分布列和期望；
(3)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，万元，6万元，万元，预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程中系数计算公式分别为：，其中为样本均值.

4 . 从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：

（1）这一组的频数和频率分别是多少？
（2）若用分层抽样的方法在随机抽取人，再从这人中随机抽取两人，求两人中恰有人在区间的概率.

5 . 2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门．为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示．

（1）若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；
（2）试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由：
（3）甲同学发现，其物理考试成绩（分）与班级平均分（分）具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩．

（分）	57	61	65	72	74	77	84
（分）	76	82	82	85	87	90	84

参考数据：，，，．
参考公式：，，（计算，时精确到0.01）．

6 . 从甲､乙两块小麦地各拔出10株小麦幼苗，分别测得它们的株高如下(单位：)
甲：
乙：
（1）画出甲､乙两块地小麦株高的茎叶图；
（2）甲､乙两块小麦中，哪块地的小麦幼苗长得整齐？

7 . 某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个成绩作为样本，将测试结果按如下方式分成五组；第一组，第二组，…，第五组如图是按分组方法得到的频率分布直方图.

（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数､中位数､平均数和方差.

8 . 某企业为调动员工的积极性，不断激发员工的创新潜力，准备按照员工的综合素质界定员工的岗位工资(工龄津贴不包含在内).随机选取名员工，测试他们的综合素质分值，并绘制了茎叶图，如图所示.

（1）求这名员工综合素质分值的平均数和中位数；
（2）将选取的样本分布近似地视为总体分布，频率视为概率.设每位员工的综合素质分值为(单位：分).
（i）分别求，，的概率；
（ii）经过与劳资部门商议和职代会审议通过，每位员工的岗位工资(单位：元)与其综合素质分值的关系为 （其中，为岗位工资系数；表示不超过的最大整数，如，，）.若该企业员工的平均岗位工资不超过元，试估计岗位工资系数的最大值.

9 . 统计局就某地居民的月收入（元）情况调查了20000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在内．

（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这20000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步分析，则月收入在内的应抽取多少人？
（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数（同一组数据用该区间的中点值为代表）．

10 . 下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：

月份	9	10	11	12	1
历史（x分）	79	81	83	85	87
政治（y分）	77	79	79	82	83

（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程＝+.
（附：＝＝     ，＝﹣）