名校
解题方法
1 . 高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:
.其中a,b,c成等差数列且
.物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/ca1c5d0e-0631-4b0b-b7ad-f517d4352211.png?resizew=284)
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分;
(2)根据物理成绩统计表,请估计物理成绩的中位数;
(3)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从此6人中随机抽取3人,记X为抽到两个“优”的学生人数,求X的分布列和期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345b8f0f8a930ccc32e2d652071f2d41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18af922d7bcd7a1bfbd89398d86eda5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/ca1c5d0e-0631-4b0b-b7ad-f517d4352211.png?resizew=284)
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分;
(2)根据物理成绩统计表,请估计物理成绩的中位数;
(3)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从此6人中随机抽取3人,记X为抽到两个“优”的学生人数,求X的分布列和期望值.
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名校
2 . 已知样本
的平均数是8,方差是4,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfd989ddfbed4a6aa18ea57734522153.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92df38dc805a07ed396317127f346de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfd989ddfbed4a6aa18ea57734522153.png)
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2020-03-19更新
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111次组卷
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2卷引用:2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学(理)试题
名校
3 . 2019年11月15日,我市召开全市创建全国文明城市动员大会,会议向全市人民发出动员令,吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动,某机构随机抽取了年龄在15~75岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示,其分组区间为:
,
,
,
,
,
.把年龄落在
和
内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”,经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/ec2e7ab7-6de5-4d3d-8e54-0575a98130ec.png?resizew=283)
(1)求图中
的值,若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值,估计这100人年龄的平均值
;
(2)若“青少年人”中有15人关注此活动,根据已知条件完成题中的
列联表,根据此统计结果,问能否有
的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动?
附参考公式:
,其中
。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0583307f7e3e249e02ed9932d310a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420041b1620337391ec00847937448df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0372a13ab2b06270a8296dfd7aeb20c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1da519f4144a9136318d04cc536e264.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/ec2e7ab7-6de5-4d3d-8e54-0575a98130ec.png?resizew=283)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)若“青少年人”中有15人关注此活动,根据已知条件完成题中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年人 | 15 | ||
中老年人 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-03-18更新
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223次组卷
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2卷引用:2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学(文)试题
名校
4 . 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、“90后”从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/4e7ad4f9-6393-466d-b56b-4053c6f0d490.png?resizew=473)
注:“90后”指1990年及以后出生的人,“80后”指1980-1989年之间出生的人,“80前”指1979年及以前出生的人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/4e7ad4f9-6393-466d-b56b-4053c6f0d490.png?resizew=473)
注:“90后”指1990年及以后出生的人,“80后”指1980-1989年之间出生的人,“80前”指1979年及以前出生的人.
A.互联网行业从业人员中“90后”占一半以上 |
B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% |
C.互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多 |
D.互联网行业中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多 |
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2020-07-05更新
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1199次组卷
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39卷引用:2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学(文)试题
2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学(文)试题【市级联考】四川省乐山市2019届高三第三次调查研究考试数学(文)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三期中数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题2020届广东省佛山市禅城区高三上学期统一调研测试(二)数学(文)试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学(理)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第八次月考数学(理)试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学理科试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(五)数学理科试题广东省深圳市外国语学校2021届高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳高级中学2021届高三上学期10月月考数学试题【校级联考】广东省六校2019届高三第四次联考文科数学试题【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2019届高三三模数学(文)试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测(三模)数学(文)试题河北省张家口第一中学2019-2020学年高二(实验班)9月月考数学试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学(文)(B卷)试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题2019届山东省日照市高三3月第一次模拟数学(理)试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题2020届河南省名师联盟高三入学调研考试数学(理)试题2020届普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测卷(一)(全国3卷)数学(理)试题2020届普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测卷(一)(全国3卷)数学(文)试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷(一)黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学(理)试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(8)湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题山东省滨州市滨州行知中学2024届高三上学期模拟预测数学试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示(已下线)5.1.3 数据的直观表示-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)02湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第47讲 随机抽样与用样本估计总体(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
5 . 已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/bd733cb6-e42d-4402-864b-87c9b248dc7e.png?resizew=298)
(1)试估计该产品收益率的中位数;
(2)若该产品的售价
(元)与销量
(万份)之间有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如表5组
与
的对应数据:
根据表中数据算出
关于
的线性回归方程为
,求
的值;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/bd733cb6-e42d-4402-864b-87c9b248dc7e.png?resizew=298)
(1)试估计该产品收益率的中位数;
(2)若该产品的售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
售价![]() | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量![]() | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739b9deae8b91c9479b64dfef2d8fdb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
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6 . 中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化,在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛,为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况,从参赛的人员中随机抽取
名人员的成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的人员中成绩在[50,60)内的频数为3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/72919c5c-8359-4fba-b67e-a06e109f39f3.png?resizew=269)
(1)求
的值和估计参赛人员的平均成绩(保留小数点后两位有效数字);
(2)已知抽取的
名参赛人员中,成绩在[80,90)和[90,100]女士人数都为2人,现从成绩在[80,90)和[90,100]的抽取的人员中各随机抽取2人,记这4人中女士的人数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/72919c5c-8359-4fba-b67e-a06e109f39f3.png?resizew=269)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)已知抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-03-09更新
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714次组卷
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7卷引用:2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学理科试题
7 . 在一次期末考试中,随机抽取200名学生的成绩,成绩全部在50分至100分之间,将成绩按如下方式分成5组:
.据此绘制了如下图所示的频率分布直方图.则这200名学生中成绩在
中的学生有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/e5014dd8-3b3a-41a7-b251-3295dea4b0bb.png?resizew=214)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44271bba81e7272399f766160be084f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/e5014dd8-3b3a-41a7-b251-3295dea4b0bb.png?resizew=214)
A.30名 | B.40名 | C.50名 | D.60名 |
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2020-03-04更新
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160次组卷
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2卷引用:2020届四川省乐山市高三第一次调查研究考试文数试题
8 . 为了了解居民的家庭收入情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了100户家庭进行问卷调查.经调查发现,这些家庭的月收入在3000元到10000元之间,根据统计数据作出如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/2/2410915077038080/2412447419998208/STEM/24f67209-1f43-4d21-861a-fe4ad40b428c.png)
(1)经统计发现,该社区居民的家庭月收入
(单位:百元)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数.若
落在区间
的左侧,则可认为该家庭属“收入较低家庭”,社区将联系该家庭,咨询收入过低的原因,并采取相应措施为该家庭提供创收途径.若该社区
家庭月收入为4100元,试判断
家庭是否属于“收入较低家庭”,并说明原因;
(2)将样本的频率视为总体的概率.
①从该社区所有家庭中随机抽取
户家庭,若这
户家庭月收入均低于8000元的概率不小于50%,求
的最大值;
②在①的条件下,某生活超市赞助了该社区的这次调查活动,并为这次参与调查的家庭制定了赠送购物卡的活动,赠送方式为:家庭月收入低于
的获赠两次随机购物卡,家庭月收入不低于
的获赠一次随机购物卡;每次赠送的购物卡金额及对应的概率分别为:
则
家庭预期获得的购物卡金额为多少元?(结果保留整数)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/2/2410915077038080/2412447419998208/STEM/24f67209-1f43-4d21-861a-fe4ad40b428c.png)
(1)经统计发现,该社区居民的家庭月收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0ed50a6c18936df3db6aa134c794d99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/944bebddcef9702f52d6555d935942a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)将样本的频率视为总体的概率.
①从该社区所有家庭中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
②在①的条件下,某生活超市赞助了该社区的这次调查活动,并为这次参与调查的家庭制定了赠送购物卡的活动,赠送方式为:家庭月收入低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
赠送购物卡金额(单位:元) | 100 | 200 | 300 |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2020-03-04更新
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492次组卷
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3卷引用:2020届四川省攀枝花市高三第二次统一考试理数试题
名校
解题方法
9 . 某学校为准备参加市运动会,对本校甲、乙两个田径队中
名跳高运动员进行了测试,并用茎叶图表示出本次测试
人的跳高成绩(单位:
).跳高成绩在
以上(包括
)定义为“合格”,成绩在
以下(不包括
)定义为“不合格”.鉴于乙队组队晚,跳高成绩相对较弱,为激励乙队队队,学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/4/2412228243709952/2412427078172672/STEM/ef6c38215e35432aa550da8447cd140c.png?resizew=166)
(1)求甲队队员跳高成绩的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取
人,则
人中“合格”与“不合格”的人数各为多少;
(3)若从所有“合格”运动员中选取
名,用
表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数,试求
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32728160af955d0729f0f80e1678391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32728160af955d0729f0f80e1678391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32728160af955d0729f0f80e1678391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32728160af955d0729f0f80e1678391.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/4/2412228243709952/2412427078172672/STEM/ef6c38215e35432aa550da8447cd140c.png?resizew=166)
(1)求甲队队员跳高成绩的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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(3)若从所有“合格”运动员中选取
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2020-03-04更新
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624次组卷
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3卷引用:2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学(文)试题
2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题(已下线)基础套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练
名校
解题方法
10 . 某医院体检中心为回馈大众,推出优惠活动:对首次参加体检的人员,按200元/次收费,并注册成为会员,对会员的后续体检给予相应优惠(本次即第一次),标准如下:
该体检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计,得到数据如下表:
假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)已知某顾客在此体检中心参加了3次体检,求这3次体检,该体检中心的平均利润;
(2)该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中,按体检次数用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中抽取2人发放纪念品,求抽到的2人中恰有1人体检3次的概率.
体检次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次及以上 |
收费比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.8 |
该体检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计,得到数据如下表:
体检次数 | 一次 | 两次 | 三次 | 四次 | 五次及以上 |
频数 | 60 | 20 | 12 | 4 | 4 |
假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)已知某顾客在此体检中心参加了3次体检,求这3次体检,该体检中心的平均利润;
(2)该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中,按体检次数用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中抽取2人发放纪念品,求抽到的2人中恰有1人体检3次的概率.
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2020-02-15更新
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244次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2019-2020学年高三下学期第三次线上月考数学(文)试题