名校
1 . 某企业有
,
两个分厂生产某种产品,规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品.分别从
,
两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/30/2193732252073984/2194147889774592/STEM/5f26109e21194c4da9d9785080a29612.png?resizew=197)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/30/2193732252073984/2194147889774592/STEM/26ef4fd86cfa4b3eb79ff53c5cb8edae.png?resizew=211)
(1)填写
列联表,并根据列联表判断有多大的把握认为这两个分厂的产品质量有差异?
(2)(i)从
分厂所抽取的100件产品中,利用分层抽样的方法抽取10件产品,再从这10件产品中随机抽取2件,已知抽到一件产品是优质品的条件下,求抽取的两件产品都是优质品的概率;
(ii)将频率视为概率,从
分厂中随机抽取10件该产品,记抽到优质品的件数为
,求
的数学期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/30/2193732252073984/2194147889774592/STEM/5f26109e21194c4da9d9785080a29612.png?resizew=197)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/30/2193732252073984/2194147889774592/STEM/26ef4fd86cfa4b3eb79ff53c5cb8edae.png?resizew=211)
(1)填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优质品 | 非优质品 | 合计 | |
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(ii)将频率视为概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2018-05-08更新
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1122次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题
名校
2 . 为了解某市家庭用电量的情况,该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量,发现他们的用电量都在50
至350
之间,进行适当分组后,画出频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值;
(2)求被调查用户中,用电量大于250
的户数;
(3)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯定价,其中第一档是用电不大于m
时,按原始价格收费,超过m
时,将提高收费价格标准.市政府希望使80%的居民缴费位于第一档,即做到80%的用户能按原有价格缴费,请给出第一档用电标准m(单位:
)(精确到小数点后一位)的建议,并简要说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/bccde4f5-493e-4450-b3eb-d01e20d0567c.png?resizew=317)
(1)求a的值;
(2)求被调查用户中,用电量大于250
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
(3)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯定价,其中第一档是用电不大于m
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
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2023-09-10更新
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265次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 从甲、乙两块小麦地各拔出10株小麦幼苗,分别测得它们的株高如下(单位:
)
甲:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc08fca80b43ea7c6d77ec2354bf47db.png)
乙:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbe5e7b13cc5781e9615ffae8659cc9.png)
(1)画出甲、乙两块地小麦株高的茎叶图;
(2)甲、乙两块小麦中,哪块地的小麦幼苗长得整齐?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
甲:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc08fca80b43ea7c6d77ec2354bf47db.png)
乙:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbe5e7b13cc5781e9615ffae8659cc9.png)
(1)画出甲、乙两块地小麦株高的茎叶图;
(2)甲、乙两块小麦中,哪块地的小麦幼苗长得整齐?
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2021-01-10更新
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81次组卷
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2卷引用:广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题
4 . 中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化,在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛,为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况,从参赛的人员中随机抽取
名人员的成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的人员中成绩在[50,60)内的频数为3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/72919c5c-8359-4fba-b67e-a06e109f39f3.png?resizew=269)
(1)求
的值和估计参赛人员的平均成绩(保留小数点后两位有效数字);
(2)已知抽取的
名参赛人员中,成绩在[80,90)和[90,100]女士人数都为2人,现从成绩在[80,90)和[90,100]的抽取的人员中各随机抽取2人,记这4人中女士的人数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/72919c5c-8359-4fba-b67e-a06e109f39f3.png?resizew=269)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)已知抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-03-09更新
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714次组卷
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7卷引用:2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学理科试题
名校
5 . 某工厂加工产品
的工人的年龄构成和相应的平均正品率如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446893909942272/2447188385619968/STEM/f8993de7f50c4a5382cc9dd389d5d687.png?resizew=409)
(1)画出该工厂加工产品
的工人的年龄频率分布直方图;
(2)估计该工厂工人加工产品
的平均正品率;
(3)该工厂想确定一个转岗年龄
岁,到达这个年龄的工人不再加工产品
,转到其他岗位,为了使剩余工人加工产品
的平均正品率不低于90%,若年龄在同一区间内的工人加工产品
的正品率都取相应区间的平均正品率,则估计
最高可定为多少岁?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
年龄(单位:岁) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数比例 | 0.3 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
平均正品率 | 85% | 95% | 80% | 70% |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446893909942272/2447188385619968/STEM/f8993de7f50c4a5382cc9dd389d5d687.png?resizew=409)
(1)画出该工厂加工产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)估计该工厂工人加工产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)该工厂想确定一个转岗年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-04-22更新
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442次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学文科试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学理科试题福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测文科数学试题福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学(文)试题(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题11 统计-备战2021年高考数学(文)纠错笔记6.4.1样本的数字特征-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
6 . 长春市统计局对某公司月收入在
元内的职工进行一次统计,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示职工月收入在区间
内,单位:元).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/2/1958489639796736/2020752780468224/STEM/bbde408f620b4eb38cb021287cdbace2.png?resizew=350)
(Ⅰ)请估计该公司的职工月收入在
内的概率;
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d974386413fa19f33907946d5506af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cfc1d8b3ceb5ee8e3b0a659539b43ae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/2/1958489639796736/2020752780468224/STEM/bbde408f620b4eb38cb021287cdbace2.png?resizew=350)
(Ⅰ)请估计该公司的职工月收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbf36e3e2284192e759c3259f33f464a.png)
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.
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2018-08-29更新
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2765次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题
名校
7 . 为了展示中华汉字的无穷魅力,传递传统文化,提高学习热情,某校开展《中国汉字听写大会》的活动.为响应学校号召,2(9)班组建了兴趣班,根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图,如图所示,甲的成绩中有一个数的个位数字模糊,在茎叶图中用
表示.(把频率当作概率).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/22/1822490973061120/1824853018918912/STEM/c6c26629-a0f1-443b-a371-62d87c0ab008.png)
(1)假设
,现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛,从统计学的角度,你认为派哪位学生参加比较合适?
(2)假设数字
的取值是随机的,求乙的平均分高于甲的平均分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/22/1822490973061120/1824853018918912/STEM/c6c26629-a0f1-443b-a371-62d87c0ab008.png)
(1)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab839d8569171afab5ed55c22013aa72.png)
(2)假设数字
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2017-11-25更新
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982次组卷
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6卷引用:四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题
名校
8 . 为了了解学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),图中从左到右各小长方形面积之比为
,第二小组频数为12.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572692650442752/1572692656398336/STEM/da0bc85ebe364608bd0269cdc70603c2.png?resizew=277)
(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?
(2)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(3)若次数在110以上(含110次)为良好,试估计该学校全体高一学生的良好率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6795625f7b113cc725b249234d4e94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/7/1572692650442752/1572692656398336/STEM/da0bc85ebe364608bd0269cdc70603c2.png?resizew=277)
(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?
(2)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(3)若次数在110以上(含110次)为良好,试估计该学校全体高一学生的良好率是多少?
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2016-12-04更新
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691次组卷
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4卷引用:2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷
10-11高三上·四川乐山·阶段练习
9 . 某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了
名女生,测量其体重.将所得的数据整理后,画出了如图所示的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在
的人数是______
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/17/1571567170043904/1571567175630848/STEM/4291a34a979742e994ecc32a30a3ad72.png?resizew=223)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/17/1571567170043904/1571567175630848/STEM/bdd7a3a957f246db982155bf6ee9cf07.png?resizew=27)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/17/1571567170043904/1571567175630848/STEM/1a206b8467c84e9fb30c5b754a861720.png?resizew=69)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/17/1571567170043904/1571567175630848/STEM/4291a34a979742e994ecc32a30a3ad72.png?resizew=223)
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