名校
1 . 在抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,上级主管部门提出了“停课不停学”的口号,鼓励学生线上学习.某数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的关系,对某班每个学生一学期的数学测试成绩和线上学习时间进行跟踪调查,得到成绩的频率分布直方图(每个学生取一学期的平均成绩,每个分组包含左端点不含右端点)和
列联表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758527527698432/2778951831642112/STEM/a1c51842405a41a3875c490c63942336.png?resizew=252)
(1)根据频率分布直方图,估计该班数学成绩的平均分和中位数;
(2)求
列联表中
,
,
的值,并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”?
参考公式和数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758527527698432/2778951831642112/STEM/a1c51842405a41a3875c490c63942336.png?resizew=252)
分数不少于110分 | 分数不足110分 | 合计 | |
每周线上学习时间不少于5小时 | 5 | 30 | |
每周线上学习时间不足5小时 | |||
合计 | 50 |
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
参考公式和数据
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2021-08-04更新
|
213次组卷
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3卷引用:四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
2 . 某校数学教研组,为更好地提高该校高三学生《圆锥曲线》的选填题的得分率,对学生《圆锥曲线》的选填题的训练运用最新的教育技术做了更好的创新,其学校教务处为了检测其质量指标,从中抽取了100名学生的训练成绩(总分50分),经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/19008296-b8ea-4368-a6b8-4f003fb05c01.png?resizew=258)
(1)求所抽取的样本的众数、中位数、平均数;
(2)将频率视为概率,从该校高三学生中任意抽取3名学生,记这3个学生《圆锥曲线》的选填题的训练的质量指标值位于
内的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/19008296-b8ea-4368-a6b8-4f003fb05c01.png?resizew=258)
(1)求所抽取的样本的众数、中位数、平均数;
(2)将频率视为概率,从该校高三学生中任意抽取3名学生,记这3个学生《圆锥曲线》的选填题的训练的质量指标值位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e699fd1e807d744cf5a324ea883a53d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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3 . 疫情防控,人人有责.为了增强防疫知识,某学校举行防疫知识竞赛,现从该校高二甲、乙两个班随机各抽取了8名同学成绩进行分析,下面的茎叶图记录他们的成绩(100分制),若甲班的平均分为80.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760672266133504/2777303582842880/STEM/65b66c7638ec419aad6c342612184bde.png?resizew=248)
(1)求
的值;
(2)若分数大于或等于85为“防疫达人”,求在两个班被抽取的16名学生中“防疫达人”所占的比例;
(3)求乙班中被抽取的8名学生的方差.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760672266133504/2777303582842880/STEM/65b66c7638ec419aad6c342612184bde.png?resizew=248)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若分数大于或等于85为“防疫达人”,求在两个班被抽取的16名学生中“防疫达人”所占的比例;
(3)求乙班中被抽取的8名学生的方差.
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4 . 国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线,每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅兵方队,筛选标准非常严格,例如要求女兵身高(单位:
)在区间
内.现从全体受阅女兵中随机抽取
人,对她们的身高进行统计,将所得数据分为
,
,
,
,
五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为
,最后三组的频率之和为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760672237035520/2777289451536384/STEM/c78a8505df19470c9304d56bb9989bd0.png?resizew=334)
(Ⅰ)请根据频率分布直方图估计样本的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(Ⅱ)用频率估计概率,从全体受阅女兵中随机抽取
个,求身高位于区间
内的人数不超过
个的概率;
(Ⅲ)根据样本数据,可认为受阅女兵的身高
(
)近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,求
.
参考数据:若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46cc5ede973aca756c901dc63eff28f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3becdcea8b7ab200b3aaff8b188582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d75b41b04c2b6dec5a70fe63db152b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e1ed4317ea31345dace2b741f766a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521b230c37b4964b6b4ce2ee81a078e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5e33bed068ab71ca143ec5c373b516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ee5940db3eca3be22205d12bae26e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/9/2760672237035520/2777289451536384/STEM/c78a8505df19470c9304d56bb9989bd0.png?resizew=334)
(Ⅰ)请根据频率分布直方图估计样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(Ⅱ)用频率估计概率,从全体受阅女兵中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a593c634a3a5b4f5caae2f9e1a46fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(Ⅲ)根据样本数据,可认为受阅女兵的身高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5898563ede126535f12ee8a91cd1eab.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1effbb7808f79254f11a76e8861ba527.png)
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5 . 某中学有10个学生社团,每个社团的人数分别是70,60,60,50,60,40,40,30,30,10,则这组数据的平均数,众数,中位数的和为( )
A.165 | B.160 | C.150 | D.170 |
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解题方法
6 . 2021年7月1日是中国共产党成立100周年,广元市积极开展“青春心向党,建功新时代”系列主题活动.我市某中学为了解学生对党史的认知情况,举行了一次党史知识竞赛,并从所有的学生竞赛试卷中随机抽取
份试卷进行成绩分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示),已知学生竞赛成绩均不低于50分,成绩在
的试卷份数是24.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/aa059c7e-7813-410f-bb61-cc979da01b1a.png?resizew=285)
(1)求
,
的值;
(2)记党史竞赛成绩在70分及以上的学生为优秀,不足70分的为合格,已知这
名学生中文科理科学生之比为
,党史竞赛为优秀的文科学生有60人,据此判断能否有90%的把握认为“党史成绩优良与否与学习文理科有关”?
附:参考公式
,其中
.
独立性检验临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/aa059c7e-7813-410f-bb61-cc979da01b1a.png?resizew=285)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)记党史竞赛成绩在70分及以上的学生为优秀,不足70分的为合格,已知这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
附:参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立性检验临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
7 . 为了纪念建党100周年,某班举行党史知识答题竞赛,其中
,
两组各6名同学的答题成绩的统计数据茎叶图如下,茎叶图中有一个数字记录模糊,无法辨认,用“
”表示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/23/2749254488489984/2759996960653312/STEM/13a52f17ee084c68a3bda0b55ab034ab.png?resizew=174)
(1)若
组同学的平均成绩大于
组同学的平均成绩,分别求
,
两组同学成绩的中位数;
(2)若
,
两组同学的平均成绩相同,分别求出
,
两组同学成绩的方差
和
,并由此分析两组同学的成绩;
(3)若从
组6名同学中,随机选取3名同学参加学校红歌合唱,求选取的3名同学中既有成绩在
分,又有成绩在
分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/23/2749254488489984/2759996960653312/STEM/a09cbd4d3735473582b23f13b6bec476.png?resizew=19)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/23/2749254488489984/2759996960653312/STEM/13a52f17ee084c68a3bda0b55ab034ab.png?resizew=174)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1db6d2178235a5eb1a89edd674922e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88958978570905d307dcbb16af4727bb.png)
(3)若从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
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2021-07-08更新
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277次组卷
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3卷引用:四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题
解题方法
8 . 2021年是中国共产党成立100周年,中共中央要求我们要熟悉党史、学习党史.某社区为了解居民对党史的认知情况,举行了一次党史知识竞赛,并从所有的居民竞赛试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在
的试卷份数是24.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/75b0e003-00e1-4d49-8e37-bebf860e4821.png?resizew=267)
(1)求
,
的值;
(2)用分层抽样的方法在成绩为
和
这两组中共抽取5份试卷,并从这5份试卷中任取2份试卷的居民进行点评,求分数在
恰有1份的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/75b0e003-00e1-4d49-8e37-bebf860e4821.png?resizew=267)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)用分层抽样的方法在成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2021-05-06更新
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519次组卷
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2卷引用:四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学(理科)试题
名校
解题方法
9 . (多选题)某校进行了一次创新作文大赛,共有100名同学参赛,经过评判,这100名参赛者的得分都在[40,90]之间,其得分的频率分布直方图如图所示,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/450c76e8-e144-4af6-9d57-d2f924fc5d8f.png?resizew=303)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/450c76e8-e144-4af6-9d57-d2f924fc5d8f.png?resizew=303)
A.得分在[40,60)之间的共有40人 |
B.从这100名参赛者中随机选取1人,其得分在[60,80)的概率为0.5 |
C.估计得分的众数为55 |
D.这100名参赛者得分的中位数为65 |
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2021-04-17更新
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891次组卷
|
18卷引用:四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测(文)数学试题
四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测(文)数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题【省级联考】四川省高2019届高三第一次诊断性测试(理科)数学四川省高2019届高三第一次诊断性测试(文科)数学2019届宁夏平罗中学高三上学期期末数学(文)试题(已下线)解密08 统计与统计案例(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2018年11月15日 《每日一题》理数人教版一轮复习-用样本估计总体(已下线)2018年11月27日 《每日一题》【文科】一轮复习-用样本估计总体【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学(理)试题【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)理科数学试题(已下线)2019年11月14日 《每日一题》一轮复习理数-用样本估计总体(已下线)2019年11月26日《每日一题》一轮复习文数-用样本估计总体2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二10月月考数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 空气质量指数
是反映空气质量状况的指数,其对应关系如下表:
为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响,某科学兴趣小组在校内测得10月1日—20日
指数的数据并绘成折线图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/2a352d89-f55e-4222-8f9f-929af04eb247.png?resizew=388)
下列叙述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
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空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
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下列叙述正确的是( )
A.这![]() ![]() ![]() |
B.这![]() ![]() |
C.10月4日到10月11日,空气质量越来越好 |
D.总体来说,10月中旬的空气质量比上旬的空气质量好 |
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2021-03-31更新
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2094次组卷
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15卷引用:四川省内江市高中零模2022届高二期末考试数学(文)试题
四川省内江市高中零模2022届高二期末考试数学(文)试题二轮复习联考(一)2021届高三数学文科试题山东省临沂市沂水一中2021届高三 二轮复习联考(一)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第3题 概率与统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计(知识归纳+题型突破)(2) -单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)