名校
解题方法
1 . 2023年全国竞走大奖赛,暨世锦赛及亚运会选拔赛3月4日在安徽黄山开赛.重庆队的贺相红以2小时22分55秒的成绩打破男子35公里竞走亚洲纪录.某田径协会组织开展竞走的步长和步频之间的关系的课题研究,得到相应的试验数据:
(1)根据表中数据,得到步频和步长近似为线性相关关系,求出
关于
的回归直线方程,并利用回归方程预测,当步长为
时,步频约是多少?
(2)记
,其中
为观测值,
为预测值,
为对应
的残差,求(1)中步长的残差的和.
参考数据:
,
.参考公式:
,
.
步频![]() | 0.28 | 0.29 | 0.30 | 0.31 | 0.32 |
步长![]() ![]() | 90 | 95 | 99 | 103 | 117 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f748a2fff2648c65b80355004b13bbc.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29864b1dacf2cb0869956015ba411cb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc4b176d13f7b6a30b55d726159f1b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b960966c18a5671cc3da5a72c43c682b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8042b2d43a2cc3b370301b4f095abf19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee109fb3c1f6e7f440bdfb05677da2eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c226c805bf76bc0ad35c45806feb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2 . 下列论述正确的是( )
A.样本相关系数![]() |
B.由样本数据得到的经验回归直线![]() ![]() |
C.用决定系数![]() ![]() |
D.研究某两个属性变量时,作出零假设![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
3 . 已知变量y与x存在线性相关关系,根据一组样本数据
,用最小二乘法建立的线性回归方程为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23a8ce02bc62a90c83ae361d580e094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e9372a046908377ea106c8f824b554.png)
A.变量y与x具有负的线性相关关系 |
B.若r表示y与x之间的样本相关系数,则![]() |
C.当变量![]() ![]() |
D.当变量![]() |
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4 . 已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如表:
且经验回归方程为
,则当
时,
的预测值为( )
![]() | ![]() | ![]() | 1 | 2 | 3 |
![]() | 25 | 36 | 40 | 48 | 56 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976bdedd4e4d8dd9e28b3128c0879a53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.62.5 | B.61.7 | C.61.5 | D.59.7 |
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5 . 统计x与y两个变量的五组对应数据如下表所示,若y与x之间的经验回归直线方程为
,估计当
时,y的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e245e60cee43ce8eefe61bc8818a31fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3680f7d0d96efc5b207c8e9552e21c.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 85 | 100 | 100 | 105 | 110 |
A.125 | B.130 | C.133 | D.166 |
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6 . 已知变量
之间的线性回归方程为
,且变量
之间的一组相关数据如表所示,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358dcb866e1ea1d3f1b9f96346bd1bab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A.变量![]() |
B.![]() |
C.可以预测,当![]() ![]() |
D.由表格数据知,该回归直线必过点![]() |
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
7 . 党的十九大提出实施乡村振兴战略以来,农民收入大幅提升,2022年9月23日某市举办中国农民丰收节庆祝活动,粮食总产量有望连续十年全省第一.据统计该市2017年至2021年农村居民人均可支配收入
(单位:万元)与年份代码
(见下表)具有线性相关关系,计算得
,
,
.
(1)根据上表数据,计算
与
的相关系数
,并判断
与
是否具有较高的线性相关程度(若
,则线性相关程度一般,若
,则线性相关程度较高,
精确到
;
(2)求出
关于
的线性回归方程.
参考公式:
相关系数
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26f0fc774708878d6c26b499063beb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ca90624cefc3c91cb601f3575082085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8714eb5f544136435513f02de855e4.png)
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d759e43d8f814444462f35f15f6e02a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e454fecc856b3a6db487a5a7cf50034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8824e5d2981053b0473f658ba9001a11.png)
(2)求出
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参考公式:
相关系数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e927382cb550adbb1565a3587c575c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff16b284aa202efb6126251e6187feb1.png)
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名校
8 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.若随机事件A,B满足:![]() |
B.随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若相关系数r的绝对值越大,则两个变量的线性相关性越强 |
D.对具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为![]() ![]() ![]() |
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402次组卷
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3卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知由样本数据
组成的一个样本,变量
具有线性相关关系,其经验回归方程为
,并计算出变量
之间的相关系数为
,则经验回归直线经过( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae824f5ee2fd5e463977e491a8009f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310ef9a14612f6be92372390a6049aef.png)
A.第一、二、三象限 | B.第二、三、四象限 |
C.第一、二、四象限 | D.第一、三、四象限 |
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186次组卷
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6卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期末押题--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 在一段时间内,分5次测得某种商品的价格
(万元)和需求量
之间的一组数据,绘制散点图如图所示,利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为
,根据上述信息,如下判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce772ff09e1cf3da10a9030664347579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264ff10a50be87680a56b175a9dde305.png)
价格 | 2 | ||||
需求量 | 12 | 10 | 7 |
A.商品的价格和需求量存在正相关关系 | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.价格定为![]() ![]() |
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509次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题