1 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与市医院抄录了2至5月每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料(表)：

日期	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日
昼夜温差x(℃)	11	13	12	8
就诊人数y(个)	25	29	26	16

请根据以上数据，求出y关于x的线性回归方程

2 . 在高中学习过程中，同学们常这样说：“如果你的物理成绩好，那么你的数学学习就不会有什么大问题．”某班针对“高中物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，如表为该班随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩：

学生编号 学科	1	2	3	4	5	6
物理成绩（x）	75	65	75	65	60	80
数学成绩（y）	125	117	110	103	95	110

（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程；
（2）该班某同学的物理成绩100分，预测他的数学成绩．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
参考数据：75²+65²+75²+65²+60²+80²＝29700，
75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．

3 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数（个）
加工的时间（小时）

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程.
（3）试预测加工个零件需要多少时间？
附录：参考公式： ，.

4 . 下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：

学号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
数学	117	128	96	113	136	139	124	124	121	115	115	123	125	117	123	122	132	129	96	105	106	120
物理	80	81	83	85	89	81	91	78	85	91	72	76	87	82	79	82	84	89	63	73	77	45
学号	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44
数学	108	137	87	95	108	117	104	128	125	74	81	135	101	97	116	102	76	100	62	86	120	101
物理	76	80	71	57	72	65	69	79	0	55	56	77	63	70	75	63	59	64	42	62	77	65

用这44人的两科成绩制作如下散点图：

学号为22号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：

数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩

与物理成绩的相关系数为，回归直线（如图所示）的方程为.
（1）若不剔除两同学的数据，用全部44人的成绩作回归分析，设数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线为，试分析与的大小关系，并在图中画出回归直线的大致位置；
（2）如果同学参加了这次物理考试，估计同学的物理分数（精确到个位）；
（3）就这次考试而言，学号为16号的同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式统一化成标准分再进行比较，其中为学科原始分，为学科平均分，为学科标准差）．

5 . 在某次试验中,有两个试验数据，统计的结果如下面的表格1.
（1）在给出的坐标系中画出的散点图; 并判断正负相关；
（2）填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出对的回归直线方程，并估计当为10时的值是多少？（公式：，）

	1	2	3	4	5
	2	3	4	4	5

表1       

表格2

序号
1	1	2
2	2	3
3	3	4
4	4	4
5	5	5

6 . 进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
车流量(x万辆)	10	9	9.5	10.5	11	8	8.5
空气质量指数y	78	76	77	79	80	73	75

(1)根据表中周一到周五的数据，求y关于x的线性回归方程．
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？
注：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为.

7 . 某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系．

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测广告费支出10万元时，销售额约为 _____________万元.（参考公式：）

8 . 某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程中的为6，则预测气温为时，销售饮料瓶数为

摄氏温度	-1	2	9	13	17
饮料瓶数	2	30	58	81	119

A．180

B．190

C．195

D．200

9 . 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：

年份x	2013	2014	2015	2016	2017
储蓄存款y(千亿元)	5	6	7	8	10

                                                    表1


为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

                              表2
(1)求z关于t的线性回归方程；
(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？
(附：对于线性回归方程，其中)

10 . 已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：

学生的编号	1	2	3	4	5	6
数学	89	87	79	81	78	90
物理	79	75	77	73	72	74

（1）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设表示理科小能手的人数，求的分布列和数学期望；
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程.
参考数据和公式：，其中，.