名校
解题方法
1 . 党的二十大报告提出,从现在起,中国共产党的中心任务就是团结带领全国各族人民全面建成社会主义现代化强国、实现第二个百年奋斗目标,以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴.高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务.加快实现高水平科技自立自强,才能为高质量发展注入强大动能.某科技公司积极响应,加大高科技研发投入,现对近十年来高科技研发投入情况分析调研,其研发投入y(单位:亿元)的统计图如图1所示,其中年份代码x=1,2,…,10分别指2013年,2014年,…,2022年.
现用两种模型①
,②
分别进行拟合,由此得到相应的回归方程,并进行残差分析,得到图2所示的残差图.结合数据,计算得到如下值:
表中
.
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选模型,求出y关于x的回归方程;根据所选模型,求该公司2028年高科技研发投入y的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/a06b7410-7242-4fb2-9c97-971036b45eec.png?resizew=578)
现用两种模型①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
75 | 2.25 | 82.5 | 4.5 | 120 | 28.67 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbc8a48e2398d77944199d0e300c6d03.png)
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选模型,求出y关于x的回归方程;根据所选模型,求该公司2028年高科技研发投入y的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8952b84c709128ecae04a2913a2a20f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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2023-05-21更新
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1348次组卷
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6卷引用:四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(文)试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试文科数学试题(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】
名校
解题方法
2 . 近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2020年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称使用时间)进行了统计,得到频率分布直方图如图①(0~4表示0<使用时间≤4年,下同).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/cfcc325f-3b13-4660-9eaa-4fdac72862eb.png?resizew=284)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/7a64c876-59c6-4da5-834b-1d0eba6905fa.png?resizew=362)
(1)记“在2020年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
内”为事件A,试估计事件A发生的概率;
(2)根据该汽车交易市场2020年的资料,得到的散点图如图②所示,其中
表示二手车的使用时间(单位:年),
表示相应的二手车的平均交易价格单位:万元/辆).由散点图看出,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用时间
的回归方程,相关数据如下表(表中
).
①据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以下(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金.在图①对使用时间的分组中,以各组的区间的中点值代表该组的值,若以2020年的数据为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆二手车收取的平均佣金.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
参数数据:
,
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/cfcc325f-3b13-4660-9eaa-4fdac72862eb.png?resizew=284)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/7a64c876-59c6-4da5-834b-1d0eba6905fa.png?resizew=362)
(1)记“在2020年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede78fb9a4fc98a2965d9bff119d03a6.png)
(2)根据该汽车交易市场2020年的资料,得到的散点图如图②所示,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5ae7c9c52aeb42a3647267e5f88df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dfbde71347621b52037755c9fe9480.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场对使用8年以下(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金.在图①对使用时间的分组中,以各组的区间的中点值代表该组的值,若以2020年的数据为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆二手车收取的平均佣金.
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0359c920e8ece60d49c33d5b8e2be607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25981f99d9f01b0845e8c5d5d03eea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a43d925e80753de8fa6f4c73760a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
参数数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a658cebe35806ef0ae1b5baaa128b5fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648ebaa699e5877fd4567b84bb8bd5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9515047a21b99899e0ee260c2145d22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6703b823c228587469d204b2d055262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72149ef1c9f62f75bc6e9173edb97d20.png)
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3 . 截止到
年末,我国公路总里程达到
万公里,其中高速公路达到
万公里,规模居世界第一.与此同时,行车安全问题也成为管理部门关注的重点.如图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析,由图可知,超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明,急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和,下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据(
表示行车速度,单位:
;
,
分别表示反应距离和制动距离,单位:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/12/2375314927026176/2375456431472640/STEM/3d095cba99b34409ac14d7a6c7833d61.png?resizew=213)
道路交通事故成因分析
(1)从一年内发生的道路交通事故中随机抽出
起进行分析研究,求其中恰好有
起属于超速驾驶的概率(用频率代替概率);
(2)已知
与
的平方成正比,且当行车速度为
时,制动距离为
.
(i)由表中数据可知,
与
之间具有线性相关关系,请建立
与
之间的回归方程,并估计车速为
时的停车距离;
(ii)我国《道路交通安全法》规定:车速超过
时,应该与同车道前车保持
以上的距离,请解释一下上述规定的合理性.
参考数据:
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb22dfe8ae8877a6a8e3fbbff156550.png)
参考公式:对于一组数据
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f7f1c4fb6528a06cb9b131cbfa355a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0bbacf550f8fab371894079dfa45a8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe20ba65a5a470ca5886b99ff4bcc8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31ac1def558351e2e3ed1235c570530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/12/2375314927026176/2375456431472640/STEM/3d095cba99b34409ac14d7a6c7833d61.png?resizew=213)
道路交通事故成因分析
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31ac1def558351e2e3ed1235c570530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544291d87c360667480d7db95f94096b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6f5a6c794ae5b446273e64eca26405.png)
(i)由表中数据可知,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa96b50d032fff02d58d9062d486044.png)
(ii)我国《道路交通安全法》规定:车速超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544291d87c360667480d7db95f94096b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3eb9b39420dfcf48e341125d8b629a.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/659cd2152529299acc77bd06c3aa5b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7a8ec8a3b9b8d696564f8ad94a5a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92cd9e18e35efca2891ccf11c2fb2401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ea844baa6299fc8ecc977d05cc4dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb22dfe8ae8877a6a8e3fbbff156550.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2020-01-12更新
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182次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期1月适应性演练模拟考试数学试题
江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期1月适应性演练模拟考试数学试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题(已下线)黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
4 . 近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/13623c64-470f-45ac-9ca6-14cdf7b1db20.png?resizew=536)
附注:①对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②参考数据:
,
,
,
,
.
(Ⅰ)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
”为事件
,试估计
的概率;
(Ⅱ)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图看出,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
,
):
①根据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格
的佣金.在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/13623c64-470f-45ac-9ca6-14cdf7b1db20.png?resizew=536)
附注:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b217e43590a55a9e845a98b65b6ea698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eaf14ff39b5e3d38ca14ddee5a0c21c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a04c0258b10c40100f7436e5e5a0d62.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb6419de115c41a268acf50d071e077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3fcfa18786446c645d1caf478ba1138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4addbd6d3545f73ec29faf563ac292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6703b823c228587469d204b2d055262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b991711f6b845541210aed8f4c645a6.png)
(Ⅰ)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e108d24b0d3cb0bd5e2c9827445eec9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(Ⅱ)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5ae7c9c52aeb42a3647267e5f88df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dfbde71347621b52037755c9fe9480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c1c174744090ebde8bde8e205c6ae7.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356dd6809a78dacc01ab21226c4afc49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
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解题方法
5 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行.如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间
变化的数据:
作出散点图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/9/2071794914525184/2072637586341888/STEM/0ca6221171da41cfb48893527e83b961.png?resizew=347)
由图可以看出,金牌数之和
与时间
之间存在线性相关关系,请求出
关于
的线性回归方程,并预测从第26届到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
时间![]() | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌数之和![]() | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/9/2071794914525184/2072637586341888/STEM/0ca6221171da41cfb48893527e83b961.png?resizew=347)
由图可以看出,金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64aafc10170e58bfcb092b1fed931956.png)
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2018-11-10更新
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392次组卷
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3卷引用:福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题2
解题方法
6 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行.如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间
变化的数据:
作出散点图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b9e7d2c7-7378-4388-a18d-a31fcb6e8f0b.png?resizew=263)
由图可以看出,金牌数之和
与时间
之间存在线性相关关系,请求出
关于
的线性回归方程,并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据
,
,
,
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
.
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
时间![]() | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌数之和![]() | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b9e7d2c7-7378-4388-a18d-a31fcb6e8f0b.png?resizew=263)
由图可以看出,金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7957f902f96c3adb9d374d92ff87d287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a350eb41c3b7e4face9c3299eff9d49.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24529eadaef974ec0625f8ca40682e51.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602a8e9e98de8c6a6835d1a9fbba467c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ebe5580efde222a578255c869cab2f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4778987d99f01b1ec8c6e479dfdee66.png)
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名校
7 . 近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.
(1)记“在
年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
”为事件
,试估计
的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图看出,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
,
):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/25/1996224234627072/2001139181355008/STEM/46532e8a01984804a200e798cb2f5746.png?resizew=399)
①根据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格
的佣金.在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
;
②参考数据:
.
图1 图2
(1)记“在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487c0129ee7653c70131f6a5754c594f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191d6fb50e04ead61c5a75cb3351b633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图2,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3110b8058247e598ab08834264b1c053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dfbde71347621b52037755c9fe9480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d490c000e007d67ddbc5f08460cfaa36.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/25/1996224234627072/2001139181355008/STEM/46532e8a01984804a200e798cb2f5746.png?resizew=399)
①根据回归方程类型及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca04c07ed1f9290e0407777f43d5995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
附注:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce65cd79b34e2697cfab8f1be2191806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c59307f5e9ca81855ba9653b1585fd1.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33adfefabbc5c3956252016f1601b94.png)
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2018-08-01更新
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578次组卷
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9卷引用:【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题
【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检查测试数学理试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试(5月)数学(文)【全国市级联考】山东省潍坊市青州市2018届高三第三次高考模拟考试数学(文)试题福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学(文)试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习数学(文)试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测(开学考试)数学(文科)试题安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学(理)试题