1 . 已知、取值如表：画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到）为(       )

A．

B．

C．

D．

2 . 某公司在年的收入与支出情况如下表所示：

收入（亿元）
支出y（亿元）

根据表中数据可得回归直线方程为，依此名计，如果年该公司的收入为亿元时，它的支出为

A．亿元

B．亿元

C．亿元

D．亿元

3 . 给出下列几个命题：

① 命题任意，都有，则存在，使得．

② 命题“若且，则且”的逆命题为假命题．

③ 空间任意一点和三点，则是三点共线的充分不必要条件．

④ 线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点中的一个．

其中不正确的个数为

A．

B．

C．

D．

4 . 给出下列命题：
①若函数满足，则函数的图象关于直线对称；
②点关于直线的对称点为；
③通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势；
④正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确.
其中真命题的序号是__________．

5 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班30位女同学，12位男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样，男、女生抽取多少位才符合抽样要求?
(2)随机抽出7位，这7位同学的数学、物理成绩分数对应下表：

(i)若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班级随机调查一位同学，则该生的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
(ii)根据上表数据，用变量与的相关系数说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程，并估测该班某位同学数学分数是95分时的物理成绩；如果不具有线性相关关系，说明理由.（系数精确到0.01）
参考公式：相关系数，
对于相关系数的大小，如果，那么与负相关很强；如果，那么与正相关很强；如果或，那么与相关性一般；如果，那么与相关性较弱．
回归直线方程：其中
参考数据：,,.

6 . 由某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费（万元）的数据资料，算得，，， ．
（1）求所支出的维修费对使用年限的线性回归方程；
（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（3）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．
附：在线性回归方程中，，，其中，为
样本平均值，线性回归方程也可写为．

7 . 给出下列命题：
① 已知线性回归方程，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
② 在进制计算中， ；
③ 若，且，则；
④ “”是“函数的最小正周期为4”的充要条件；
⑤ 设函数的最大值为，最小值为，则，其中正确命题的个数是_____个．