1 . 某航天公司研发了一种火箭推进器，为测试其性能，对推进器飞行距离与损坏零件数进行了统计，数据如下：

飞行距离	56	63	71	79	90	102	110	117
损坏零件数（个）	61	73	90	105	119	136	149	163

(1)建立关于的回归模型，根据所给数据及回归模型，求回归方程及相关系数.（精确到0.1，精确到1，精确到0.0001）
(2)该公司进行了第二次测试，从所有同型号推进器中随机抽取100台进行等距离飞行测试，对其中60台进行飞行前保养，测试结束后，有20台报废，其中保养过的推进器占比，请根据统计数据完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为推进器是否报废与保养有关？

	保养	未保养	合计
报废			20
未报废
合计	60		100

附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 已知x，y是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表：

x	1	2	3	4	5
y	4	a	9	b	11

其回归方程为，则__________.

4 . 下列命题错误的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．设，若，，则

C．线性回归直线一定经过样本点的中心

D．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则X服从二项分布，且

5 . 某公司为了了解某商品的月销售量单位：万件与月销售单价单位：元件之间的关系，随机统计了个月的销售量与销售单价，并制作了如下对照表：

月销售单价元件
月销售量万件

由表中数据可得回归方程中，试预测当月销售单价为元件时，月销售量为______万件.

6 . 下列说法不正确的是（       ）．

A．一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第60百分位数为14

B．若随机变量服从正态分布，且，则

C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关程度越高

D．对具有线性相关关系的变量、，且回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是

7 . 为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据（见下表）：

x	1	2	3	4	5
y	0.5	0.9	1	1.1	1.5

若已求得一元线性回归方程为，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．当时，y的预测值为2.2

C．样本数据y的第40百分位数为1

D．去掉样本点后，x与y的样本相关系数r不会改变

9 . 为帮助乡村脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，测得了平均金属含量（单位：克每立方米）与样本对原点的距离（单位：米）的数据，并作了初步处理，得到了下面的一些统计量的值．（表中）．

6	97.90	0.21	240	0.14	14.12	26.13

(1)利用相关系数的知识，判断与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型；
(2)根据（1）的结果建立关于的回归方程，并估计样本对原点的距离米时，平均金属含量是多少？

10 . 某产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的数据如下表：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	a	50	70

已知y关于x的线性回归方程为，则表格中实数a的值为________．