名校
1 . 下列说法正确的有( )个
①已知一组数据
的方差为
, 则
的方差也为
.
②对具有线性相关关系的变量
,其线性回归方程为
,若样本点的中心为
,则实数
的值是
.
③已知随机变量
服从正态分布
,若
,则
.
④已知随机变量
服从二项分布
,若
,则
.
①已知一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca3c869d8dc24967967aad172149114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffc87d5cfe85f0c3e7e7d1103e78142f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
②对具有线性相关关系的变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5097f245e0b9da46a071a702de6ab7ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939f4b0ce8b69c8010a01b9eadaf6c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
③已知随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d43f46361e634f8fd324decd76097b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ad6f1c0e0c0d5c6bc5913caf162ef87.png)
④已知随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2145755a2c5d3c59193c72ea4706ea90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acaa087a6c945b19c9ad93dfa01f51d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c345907ebe27888332b1b44c666cc47.png)
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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名校
2 . 某地为响应“扶贫必扶智,扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召,建立了农业科技图书馆,供农民免费借阅.现收集了该图书馆五年的借阅数据如下表:
根据上表,可得y关于x的线性回归方程为
,则下列说法中错误的是( ).
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量y(万册) | 4.9 | 5.1 | 5.5 | 5.7 | 5.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7690a14b11a31f8e67e36160d81dcf4a.png)
A.![]() |
B.借阅量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的第75百分位数为5.7 |
C.y与x的线性相关系数![]() |
D.2021年的借阅量一定少于6.12万册 |
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名校
3 . 假如女儿的身高y(单位:cm)关于父亲身高x(单位:cm)的线性回归方程是
,已知父亲身高为175cm,则估计女儿的身高为______ cm.(结果精确到整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7603ba7ca5f6398800acba80088c3677.png)
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4 . 已知一组成对数据
的回归方程为
,则该组数据的相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
__________ (精确到0.001).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c729cd11f99b2cfda9cf28f14b8b081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0525bebb8b6a8f1c3df2ec615e3c877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
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2023-05-10更新
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1305次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
上海市浦东新区2023届高三三模数学试题上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)
5 . 某运动生理学家在一项健身活动中选择了10名男性参与者,以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量,其中脂肪含量以占体重(单位:kg)的百分比表示.得到脂肪含量和体重的数据如下
建立男性体重与脂肪含量的回归方程为:___________ .(结果中回归系数保留三位小数)
个体编号 | 体重x(kg) | 脂肪含量y(%) |
1 | 89 | 28 |
2 | 88 | 27 |
3 | 66 | 24 |
4 | 59 | 23 |
5 | 93 | 29 |
6 | 73 | 25 |
7 | 82 | 29 |
8 | 77 | 25 |
9 | 100 | 30 |
10 | 67 | 23 |
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名校
6 . “民生”供电公司为了分析“康居”小区的用电量y(单位
)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机统计了4天的用电量与当天的气温,这两者之间的对应关系见下表:
若上表中的数据可用回归方程
来预测,则当气温为
时该小区相应的用电量约为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53fe8e562df42fc4f28a478fd5c4c20.png)
气温x | 18 | 13 | 10 | |
用电量y | 24 | 34 | 38 | 64 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e4c3d17a57543652df8818d53ff664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d28bf65f9c7849ff03d568e4fe362c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53fe8e562df42fc4f28a478fd5c4c20.png)
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2023-04-13更新
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785次组卷
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6卷引用:上海市普陀区2023届高三二模数学试题
上海市普陀区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-2上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)数学(北京卷)(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某地新能源汽车保有量符合阻沛型增长模型
,其中
为自统计之日起,经过t年后该地新能源汽车保有量、
和r为增长系数、M为饱和量.
下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量(万辆)的统计数据:
假设该地新能源汽车饱和量
万辆.
(1)若
,假设2018年数据满足公式
,计算
的值(精确到0.01)并估算2023年年底该地新能源汽车保有量(精确到0.1万辆);
(2)设
,则
与t线性相关.请依据以上表格中相关数据,利用线性回归分析确定
和r的值(精确到0.01).
附:线性回归方程
中回归系数计算公式如下:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ebfcd8a5025fc7c2dc7f98a7d33c9b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d078d0124d1405145b40e2b2a2ff9a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量(万辆)的统计数据:
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
保有量 | 9.6 | 12.9 | 17.1 | 23.2 | 31.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2621a4d6601c824f17c6c08419939f48.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a03df744fdae096b8e6eec2d042d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ebfcd8a5025fc7c2dc7f98a7d33c9b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f475556a682ff713d4f613a91f0dd9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b767339b2214fb3ac31809a5fe01dc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c855dac89083f1349b3aade5afa9212c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f17be1132e3a879672ab887b5155ac7.png)
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2023-04-13更新
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1199次组卷
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5卷引用:上海市长宁区2023届高三二模数学试题
上海市长宁区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
解题方法
8 . 某种产品的广告支出
与销售额
(单位:万元)之间有下表关系,
与
的线性回归方程为
,当广告支出6万元时,随机误差的效应即离差(真实值减去预报值)为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea89e5e28496ff4a6f2b64b28d68b384.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 70 | 80 |
A.1.6 | B.8.4 | C.11.6 | D.7.4 |
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解题方法
9 . 下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量(件)与相应的生产成本
(万元)的四组对照数据.
4 | 6 | 8 | 10 | |
12 | 20 | 28 | 84 |
(1)试建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)研究人员进一步统计历年的销售数据发现.在供销平衡的条件下,市场销售价格会波动变化.经分析,每件产品的销售价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
假设产品月利润=月销售量×销售价格成本.(其中月销售量=生产量)
根据(1)进行计算,当产量为何值时.月利润的期望值最大?最大值为多少?
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名校
10 . 对成对数据
、
、…、
用最小二乘法求回归方程是为了使( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-06更新
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1296次组卷
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6卷引用:上海市杨浦区2023届高三二模数学试题
上海市杨浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-2辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)