名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.数据1,2,4,8,9的第![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.一组数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对于分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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316次组卷
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2卷引用:河北省2024届高三学生全过程纵向评价(六)数学试题
名校
2 . 随着“一带一路”经贸合作持续深化,西安某地对外贸易近几年持续繁荣,2023年6月18日,该地很多商场都在搞“
”促销活动.市物价局派人对某商品同一天的销售量及其价格进行调查,得到该商品的售价
(单位:元)和销售量
(单位:百件)之间的一组数据:
用最小二乘法求得
与
之间的经验回归方程是
,当售价为45元时,预测该商品的销售量件数大约为( )(单位:百件)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
![]() | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7db425cb0133aebf09897976255cde0.png)
A.11.2 | B.11.75 | C.12 | D.12.2 |
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2024-06-08更新
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698次组卷
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3卷引用:河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
3 . (1)假设变量
与变量
的
对观测数据为
,
,
,
,两个变量满足一元线性回归模型
,请写出参数
的最小二乘估计;
(2)为推动新能源汽车产业高质量发展,国家出台了系列政策举措,对新能源汽车产业发展带来了巨大的推动效果.下表是某新能源汽车品牌从2019年到2023年新能源汽车的年销量
(万),其中年份对应的年份代码
为1-5.已知根据散点图和相关系数判断,它们之间具有较强的线性相关关系,可以用线性回归模型描述.
令变量
,
,则变量
与变量
满足一元线性回归模型
,利用(1)中结论求
关于
的经验回归方程,并预测2025年该品牌新能源汽车的销售量.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0f21d6c7558687b5b3027c01a6bcfc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab7a6ca0ed3fd77bc49cbf176b19cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b926033cff5e1d24c4a3f0633f0f9255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af99390861c7d417d07c2da6c0c5477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)为推动新能源汽车产业高质量发展,国家出台了系列政策举措,对新能源汽车产业发展带来了巨大的推动效果.下表是某新能源汽车品牌从2019年到2023年新能源汽车的年销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
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年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量![]() | 4 | 9 | 14 | 18 | 25 |
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2024-06-08更新
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945次组卷
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3卷引用:河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试(三模)数学试题
4 . 行人闯红灯对自己和他人都可能造成极大的危害,某路口监控设备连续5个月抓拍到行人闯红灯的统计数据如下.
(1)根据表中的数据,求
关于
的回归直线方程
;
(2)某组织观察200名行人通过该路口时,发现有4人闯红灯,以这200名行人闯红灯的频率作为通过该路口行人闯红灯的概率,若某段时间内共有10000名行人通过该路口,记闯红灯的行人人数为
,求
.
附:回归直线方程
中,
,
.
月份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
闯红灯人数 | 1040 | 980 | 860 | 770 | 700 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)某组织观察200名行人通过该路口时,发现有4人闯红灯,以这200名行人闯红灯的频率作为通过该路口行人闯红灯的概率,若某段时间内共有10000名行人通过该路口,记闯红灯的行人人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
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234次组卷
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2卷引用:2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
名校
5 . 为研究光照时长
(小时)和种子发芽数量
(颗)之间的关系,某课题研究小组采集了10组数据,绘制散点图如图所示,并进行线性回归分析,若去掉点
后,下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.相关系数![]() | B.经验回归方程斜率变大 |
C.残差平方和变小 | D.决定系数![]() |
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2024-05-30更新
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1193次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
6 . 在推动电子制造业高质量发展的大环境下,某企业统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量
(件)与相应的生产总成本
(万元)的四组对照数据.
企业研究人员建立了
与
的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
经验回归方程①:
;经验回归方程②:
.
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差
观测值
预测值):
关于
的回归方程,并说明理由;
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为
,总利润为
.
(ⅰ)求
与
的关系式,并求
和
;
(ⅱ)记该月的成本利润率
,在(1)中选择的经验回归方程下,求
的估计值.(结果保留2位小数)
附:成本利润率
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9331944645ed52340897b03c4ca4e387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 5 | 7 | 9 | 11 |
![]() | 200 | 298 | 431 | 609 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
经验回归方程①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d911ec5ea8316c34058601b248687b75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb39cb146fbd0b7a1efc1bbaee3517f.png)
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 5 | 7 | 9 | 11 |
![]() | 200 | 298 | 431 | 609 |
![]() |
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0bd6753e573bfbe6742d08ef6dfe83.png)
(ⅱ)记该月的成本利润率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
附:成本利润率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2db54470411f1dcb192c4a57ce13d34.png)
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名校
7 . 在研究变量
与
之间的关系时,进行实验后得到了一组样本数据
利用此样本数据求得的经验回归方程为
,现发现数据
和
误差较大,剔除这两对数据后,求得的经验回归方程为
,且
则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f8cfa8108b1f3671d0cd3abf20d28d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3677401437fc91ddc64ae6263da899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec9755f8cd3c662c5971954494c476c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/801840940b29e651fffe2ce8936fd769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11750ddcda8985a0cdc3324d27329a7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7be595d1ef00931fd529d6b0aa87e9ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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2024-05-16更新
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753次组卷
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9卷引用:河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题广西2024届高三4月模拟考试数学试卷内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题(已下线)期末押题卷01(考试范围:苏教版2019选择性必修第二册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
8 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:
由表格制作成如图所示的散点图:
的方程为
,其相关系数为
;经过残差分析,点
对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线
的方程为
,相关系数为
.则下列选项正确的是( )
身高x(单位: | 167 | 173 | 175 | 177 | 178 | 180 | 181 |
体重y(单位: | 90 | 54 | 59 | 64 | 67 | 72 | 76 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dd0045f11d3c8b3d222212ab37f25a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e538859fa86531bd448b4de5ce58b1ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770145902842beb6b90255cb1f0a8d12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值
(单位:千万吨标准煤)的数据表:
以
为解释变量,
为响应变量,若以
为回归方程,则决定系数
0.9298,若以
为回归方程,则
,则下面结论中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
能源消费总量近似值![]() | 44.2 | 44.6 | 46.2 | 47.8 | 50.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb343f5a74e35dbd0d556c171771ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d98ae8a934593033d71a411a0a84fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661f8671bae773c94fc479c31ac6a2ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eeccb565c0c1fcfffcdbcd3415b84e4.png)
A.变量![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量 |
D.![]() |
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2024-04-19更新
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1047次组卷
|
3卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
解题方法
10 . 某民营学校为增强实力与影响力,大力招揽名师、建设校园硬件设施,近5年该校招生人数的数据如下表:
(1)由表中数据可看出,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以证明;
(2)求
关于
的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
招生人数y/千人 | 0.8 | 1 | 1.3 | 1.7 | 2.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b4302e206bd9c0e02d17b389fff0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b225743c8913295d0a4bca108fa1692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2d9ee7f57bc0f603c066ca9dd0b88c.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2024-03-21更新
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923次组卷
|
4卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)