名校
1 . 定义在
的函数
满足
，且当
时，
，则（ ）
的函数满足，且当时，，则（ ）| A．是奇函数 | B．在上单调递增 |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设正实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 的最小值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为 |
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名校
3 . 已知边长为2的菱形
中，
，点
为线段
（含端点）上一动点，点
满足
，则
的最大值为（ ）
中，，点为线段（含端点）上一动点，点满足，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C．3 | D． |
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2024-09-14更新
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713次组卷
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3卷引用：2025届吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校高三一模数学试题
4 . 如图，位于江城广场某大厦楼顶的四面钟与摇橹人雕像相映成趣，一直以来是吉林市的重要地标之一.该时钟整体呈正方体造型，在相邻两个时钟正常运行的过程中，两时针所在直线所成的角的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 某公司拟通过摸球中奖的方式对员工发放节日红包．在一个不透明的袋子中装有
个形状大小相同的标有面值的球，每位员工从球袋中一次性随机摸取m个球
，摸完后全部放回袋中，球上所标的面值之和为该员工所获得的红包数额．
(1)若
，
，当袋中的球中有
个所标面值为
元，1个为
元，1个为
元时，在员工所获得的红包数额不低于
元的条件下，求取到面值为元的球的概率；
(2)若
，
，当袋中的球中有1个所标面值为
元，2个为
元，1个为
元，1个为元时，求员工所获得红包数额的数学期望与方差．
个形状大小相同的标有面值的球，每位员工从球袋中一次性随机摸取m个球，摸完后全部放回袋中，球上所标的面值之和为该员工所获得的红包数额．(1)若
，，当袋中的球中有个所标面值为元，1个为元，1个为元时，在员工所获得的红包数额不低于元的条件下，求取到面值为元的球的概率；(2)若
，，当袋中的球中有1个所标面值为元，2个为元，1个为元，1个为元时，求员工所获得红包数额的数学期望与方差．
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2024-08-17更新
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705次组卷
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4卷引用：2025届吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校高三一模数学试题
2025届吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校高三一模数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期猜题（二）数学试题广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测（已下线）第三章 随机变量及其分布列 专题二 随机变量的方差 微点2 随机变量的方差综合训练【培优版】
6 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的全等正四面体组合而成（每一个四面体的各个面都过另一个四面体的三条共点的棱的中点）.如图，若正四面体棱长为2，则该组合体的表面积为__________ ；该组合体的外接球体积与两正交四面体公共部分的内切球体积的比值为__________ .
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解题方法
7 . 已知函数
，将函数的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，点
是函数与图象的连续相邻的三个交点，若
是钝角三角形，则
的取值范围是__________ .
，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，点是函数与图象的连续相邻的三个交点，若是钝角三角形，则的取值范围是
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解题方法
8 . 从含有2件次品的100件产品中，任意抽出3件，则（ ）
A．抽出的产品中恰好有1件是次品的抽法有 种 |
B．抽出的产品中至多有1件是次品的概率为 |
C．抽出的产品中至少有 件是次品的概率为 |
D．抽出的产品中次品数的数学期望为 |
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解题方法
9 . 已知随机变量
，满足
，则
__________ .
，满足，则
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解题方法
10 . 已知在公差不为0的等差数列
中，
是
与
的等比中项，数列
的前项和为
，且
，则（ ）
中，是与的等比中项，数列的前项和为，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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