1 . 对于正整数n,是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.函数以其首名研究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如(与互质),则( )
A.若n为质数,则 | B.数列单调递增 |
C.数列的最大值为1 | D.数列为等比数列 |
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227次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 (已下线)高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,点是轴正半轴上一点,交椭圆于点A,若,且的内切圆半径为1,则该椭圆的离心率是______ .
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名校
解题方法
3 . 已知正数a,b,c满足为自然对数的底数,则下列不等式一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 记集合无穷数列中存在有限项不为零,,对任意,设.定义运算若,则,且.
(1)设,用表示;
(2)若,证明::
(3)若数列满足,数列满足,设,证明:.
(1)设,用表示;
(2)若,证明::
(3)若数列满足,数列满足,设,证明:.
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5 . 对于任意给定的四个实数,,,,我们定义方阵,方阵对应的行列式记为,且,方阵与任意方阵的乘法运算定义如下:,其中方阵,且.设,,.
(1)证明:.
(2)若方阵,满足,且,证明:.
(1)证明:.
(2)若方阵,满足,且,证明:.
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147次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线过点A且与OA垂直,直线过点B且与OB垂直,直线与相交于点Q,则( )
A.设AB的中点为H,则轴 |
B.点Q的轨迹为抛物线 |
C.点Q到直线l距离的最小值为 |
D.的面积的取值范围为 |
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86次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
7 . 已知数列的前n项和为,且满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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366次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
8 . 在三棱锥中,已知是边长为2的正三角形,且.若和的面积之积为,且二面角的余弦值为,则该三棱锥外接球的表面积为________ .
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257次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
9 . 如图,曲线是以原点O为中心,,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是和的交点,我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.(1)求所在椭圆和所在抛物线的标准方程;
(2)过作与y轴不垂直的直线l,l与W依次交于B,C,D,E四点,P,Q为所在抛物线的准线上两点,M,N分别为CD,BE的中点.设,,,分别表示,,,的面积,求.
(2)过作与y轴不垂直的直线l,l与W依次交于B,C,D,E四点,P,Q为所在抛物线的准线上两点,M,N分别为CD,BE的中点.设,,,分别表示,,,的面积,求.
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2024-06-11更新
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367次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知正方体边长为2,动点满足,则下列说法正确的是( )
A.当时,则直线平面 |
B.当时,的最小值为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当,且时,则点的轨迹长度为 |
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2024-06-11更新
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471次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷