1 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家,他于5世纪末提出了“幂势既同,则积不容异”的体积计算原理,即“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.某同学在暑期社会实践中,了解到火电厂的冷却塔常用的外形可以看作是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面(如图).现有某火电厂的冷却塔设计图纸,其外形的双曲线方程为
(
),内部虚线为该双曲线的渐近线,则该同学利用“祖暅原理”算得此冷却塔的体积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565bc68d208cd5e0c90a32851faf3814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9b06b190b43f7dd6de243d445acf82b.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知直线l:经过抛物线C:
(
)的焦点F,与抛物线交于A,B两点.过A,B两点且与抛物线相切的直线相交于点P.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0893a169bb1e790ce73c62f63c59ab48.png)
您最近一年使用:0次
3 . 已知
,
均为锐角,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b61b9cbe39e5cd38e0c046e26e5f1c31.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 若对任意
,存在实数
,使得关于x的不等式
成立,则实数
的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07cf26bdfcbe3d63782a511b4fa09e6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08bef4b7346b48f17285e3e1905c592f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 如图,在多面体
中,底面
是边长为
的正方形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1b071579d7562d63aef9fc1a49b260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
平面
,动点
在线段
上,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/28/8ee0dd40-162e-4c2e-88c3-35abdcd2a35e.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1b071579d7562d63aef9fc1a49b260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5d971c5140d79006ca2d066c2eaa81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/28/8ee0dd40-162e-4c2e-88c3-35abdcd2a35e.png?resizew=172)
A.![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() ![]() |
D.当动点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知
是抛物线
上不同的两点,
为抛物线的焦点,且满足
,弦
的中点
到直线
的距离记为
,若
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e203b7c9a6600e0272c58a23733490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1183df9f26985febdc844cda75ed4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3573b9695b44e979b8e1ae9bcffb469e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8748198c0bd36f6e122b21d61d37bf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30b4b58ba8a696dd3c302f0244d6190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.2 | C.3 | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数
为函数
的导函数.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)已知函数
,存在
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f389a23b0a635912915e241af34fa9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38beb343561c01c2d4210e512d5e95df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c894ca33d1f108f9f5a19f6a6c6c95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7847abd5a830ff448f260b5107ac52.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-14更新
|
952次组卷
|
7卷引用:吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题(已下线)专题12 导数及其应用(已下线)专题19 导数综合-1(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数
满足
;则不等式
的解集为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a6e6c81ba05ae268dc30032cb1ab11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af63b9830e044d4a32ebb470e237dd08.png)
您最近一年使用:0次
2022-08-30更新
|
670次组卷
|
2卷引用:吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的极值点个数;
(2)若
对任意的
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1311c1c23e54391ff9052f0df09f485a.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b39992a175eb37504ecfba1bf458adf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48350c9f896c18a64f27867ca81c9be2.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-19更新
|
1098次组卷
|
3卷引用:吉林省延边州2022届高三教学质量检测(一模)数学(文)试题
吉林省延边州2022届高三教学质量检测(一模)数学(文)试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点06 导数及其应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 知椭圆E:
的左右焦点分别为
,
,过
且斜率为
的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6597a64cfa219358a2a910841346085.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/851ec3fa-6bac-447e-a5b7-aca9483757fd.png?resizew=199)
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点
作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,
求证:
与
的面积之积为定值,并求出该定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821309f088a175c00dc0f4828334503d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6597a64cfa219358a2a910841346085.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/851ec3fa-6bac-447e-a5b7-aca9483757fd.png?resizew=199)
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fcf82d01c39fd2c96e1edba0ad37dd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca0af163f4d59eb4125eb28dccc5ff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc727c642cbc2181476b7dd8eca471e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b632aefa05bf70136d375c7995fec2.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-24更新
|
1070次组卷
|
19卷引用:吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题
吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题