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1 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,点是轴正半轴上一点,交椭圆于点A,若,且的内切圆半径为1,则该椭圆的离心率是______ .
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名校
解题方法
2 . 已知正数a,b,c满足为自然对数的底数,则下列不等式一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 记集合无穷数列中存在有限项不为零,,对任意,设.定义运算若,则,且.
(1)设,用表示;
(2)若,证明::
(3)若数列满足,数列满足,设,证明:.
(1)设,用表示;
(2)若,证明::
(3)若数列满足,数列满足,设,证明:.
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4 . 如图,曲线是以原点O为中心,,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是和的交点,我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.(1)求所在椭圆和所在抛物线的标准方程;
(2)过作与y轴不垂直的直线l,l与W依次交于B,C,D,E四点,P,Q为所在抛物线的准线上两点,M,N分别为CD,BE的中点.设,,,分别表示,,,的面积,求.
(2)过作与y轴不垂直的直线l,l与W依次交于B,C,D,E四点,P,Q为所在抛物线的准线上两点,M,N分别为CD,BE的中点.设,,,分别表示,,,的面积,求.
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2024-06-11更新
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381次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知正方体边长为2,动点满足,则下列说法正确的是( )
A.当时,则直线平面 |
B.当时,的最小值为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当,且时,则点的轨迹长度为 |
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2024-06-11更新
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485次组卷
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5卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
名校
解题方法
6 . 已知矩形,其中,,点D沿着对角线进行翻折,形成三棱锥,如图所示,则下列说法正确的是__________ (填写序号即可).
①点D在翻折过程中存在的情况;
②三棱锥可以四个面都是直角三角形;
③点D在翻折过程中,三棱锥的表面积不变;
④点D在翻折过程中,三棱锥的外接球的体积不变.
①点D在翻折过程中存在的情况;
②三棱锥可以四个面都是直角三角形;
③点D在翻折过程中,三棱锥的表面积不变;
④点D在翻折过程中,三棱锥的外接球的体积不变.
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2024-06-10更新
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457次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷(七)
名校
解题方法
7 . 记表示在区间上的最大值,则取得最小值时,__________ .
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2024-06-01更新
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814次组卷
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5卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)模型6 分段函数与复合问题模型(已下线)模型7 绝对值函数模型
8 . 已知椭圆过点,离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
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2024-05-27更新
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961次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
9 . 已知函数满足:对,有,若存在唯一的值,使得在区间上单调递减,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图所示数阵,第行共有个数,第m行的第1个数为,第2个数为,第个数为.规定:.(1)试判断每一行的最后两个数的大小关系,并证明你的结论;
(2)求证:每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数;
(3)从第1行起,每一行最后一个数依次构成数列,设数列的前n项和为是否存在正整数k,使得对任意正整数n,恒成立?如存在,请求出k的最大值,如不存在,请说明理由.
(2)求证:每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数;
(3)从第1行起,每一行最后一个数依次构成数列,设数列的前n项和为是否存在正整数k,使得对任意正整数n,恒成立?如存在,请求出k的最大值,如不存在,请说明理由.
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2024-05-14更新
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998次组卷
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2卷引用:吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷