名校
1 . 已知函数
，存在n个零点
，
，则（ ）
，存在n个零点，，则（ ）A． 为偶数 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列判断不正确的是（ ）
，则下列判断不正确的是（ ）A．直线 与曲线 相切 |
B．函数 只有极大值，无极小值 |
C．若 与 互为相反数，则 的极值与 的极值互为相反数 |
| D．若与互为倒数，则的极值与的极值互为倒数 |
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2024-06-25更新
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100次组卷
|
2卷引用：吉林省通化市柳河县第一中学、通化县第一中学、集安市第一中学2024届高三第三次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 在圆锥
中，C是母线
上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为
，则下列说法正确的是（ ）
中，C是母线上靠近点S的三等分点，，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
B．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
C．当时，圆锥的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2024-06-13更新
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273次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且满足
，则实数
的值为__________ .
，且满足，则实数的值为
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2024-06-04更新
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420次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知直线
和椭圆
．
(1)证明：
与
恒有两个交点；
(2)若
为与的两个交点，过原点且垂直于的直线交于
两点，求
的最小值．
和椭圆．(1)证明：
与恒有两个交点；(2)若
为与的两个交点，过原点且垂直于的直线交于两点，求的最小值．
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名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，且 为边 上的高， 为边 上的中线，则 的值为 |
B．在中， 为所在平面内一点，且 ，则 |
C．已知在中，角 的对边分别是 ， ．若的面积 ，则 的值为 或 ． |
D．在中，分别是的内角所对的边，且 .若 ， ，则边长为 |
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名校
7 . 如图，在平面四边形ABCD中，已知
，
，为等边三角形，记
，
.
，求
的面积；
(2)证明：
；
(3)若
，求的面积的取值范围.
，，为等边三角形，记，.
，求的面积；(2)证明：
；(3)若
，求的面积的取值范围.
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2024-05-29更新
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943次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
的定义域是，关于函数
给出下列命题：
①对于任意
，函数是上的减函数；
②对于任意
，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的
，都有
成立；
④对于任意，函数有两个零点．
其中正确命题的序号是______ ．（写出所有正确命题的序号）
的定义域是，关于函数给出下列命题：①对于任意
，函数是上的减函数；②对于任意
，函数存在最小值；③对于任意
，使得对于任意的，都有成立；④对于任意
，函数有两个零点．其中正确命题的序号是
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解题方法
9 . 已知
满足
，且
，则
__________ .
满足，且，则
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解题方法
10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则下列说法正确的是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 有最大值 | D． |
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