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1 . 设为的重心,满足.若,则实数的值为_______ .
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2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断函数的单调性;
(3)若,其中且,求实数的值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断函数的单调性;
(3)若,其中且,求实数的值.
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3 . 如图,已知圆台的下底面直径,母线,且,是下底面圆周上一动点,则( )
A.圆台的侧面积为 |
B.圆台的体积为 |
C.当点是弧中点时,三棱锥的内切球半径 |
D.的最大值为 |
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解题方法
4 . 已知函数,当时,记的最大值为,有,则实数的最大值为( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知三点在以为圆心,1为半径的圆上运动,且,为圆所在平面内一点,且,则下列结论错误 的是( )
A.的最小值是1 | B.为定值 |
C.的最大值是10 | D.的最小值是8 |
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6 . 如图,正方体的棱长为1,,分别为,的中点.(1)证明:平面.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.
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2024-06-08更新
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2128次组卷
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2卷引用:浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
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解题方法
7 . 已知函数,对,不等式恒成立,则整数的最大值是____________ .
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2024-06-08更新
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174次组卷
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2卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题
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解题方法
8 . 已知函数.若函数对一切均成立,则实数的取值范围______ .
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9 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量所有可能的取值为1,2,…,n,且,,定义的信息熵.下列正确的为( )
A.若,则 |
B.若,则随着的增大而增大 |
C.若,则随着的增大而增大 |
D.若,随机变量所有可能的取值为1,2,…,m,且,则 |
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解题方法
10 . 设函数,的定义域均为,且函数,均为偶函数.若当时,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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