1 . 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况(评价结果仅有“好评”、“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查,部分数据如下表所示(单位:人):
(1)判断是否有的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性观众的人数,求的分布列;
(3)在抽出的216人中,从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“差评”的观众中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数.若随机变量的数学期望不小于1,求的最大值.
参考公式:,其中.
参考数据:
好评 | 差评 | 合计 | |
男性 | 40 | 68 | 108 |
女性 | 60 | 48 | 108 |
合计 | 100 | 116 | 216 |
(2)若将频率视为概率,从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性观众的人数,求的分布列;
(3)在抽出的216人中,从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“差评”的观众中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数.若随机变量的数学期望不小于1,求的最大值.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.在上是增函数 |
B.若函数有两个零点,,则 |
C.若在定义域内存在单调递增区间,则实数 |
D.若,且,则的最大值为 |
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7日内更新
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143次组卷
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2卷引用:浙江省台州市山海协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 如图,点P,Q分别是矩形ABCD的边DC,BC上的两点,,.
(2)若,求的最小值;
(3)若,连接AP交BC的延长线于点T,Q为BC的中点,试探究线段AB上是否存在一点H,使得最大.若存在,求BH的长;若不存在,说明理由.
(1)若,,,求的范围;
(2)若,求的最小值;
(3)若,连接AP交BC的延长线于点T,Q为BC的中点,试探究线段AB上是否存在一点H,使得最大.若存在,求BH的长;若不存在,说明理由.
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2024-03-31更新
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666次组卷
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5卷引用:浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(高一人教B版期中 )(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(苏教版期中研习高一)江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量调研数学试题
名校
5 . 某班语文老师对该班甲、乙、丙、丁4名同学连续7周每周阅读的天数(每周阅读天数可以是)进行统计,根据统计所得数据对这4名同学这7周每周的阅读天数分别做了如下描述:
甲:中位数为3,众数为5;
乙:中位数为4,极差为3;
丙:中位数为4,平均数为3;
丁:平均数为3,方差为3.
那么可以判断一周阅读天数一定没有出现7天的是( )
甲:中位数为3,众数为5;
乙:中位数为4,极差为3;
丙:中位数为4,平均数为3;
丁:平均数为3,方差为3.
那么可以判断一周阅读天数一定没有出现7天的是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2024-03-08更新
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656次组卷
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6卷引用:浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.4 用样本估计总体(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.2.4总体离散程度的估计(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点9 统计 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
6 . 已知互不相同的30个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,设剩下的28个样本数据的方差为,平均数为;去掉的两个数据的方差为,平均数为﹔原样本数据的方差为,平均数为,若=,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数 |
D.剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 |
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2023-11-17更新
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2145次组卷
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16卷引用:浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)4.3百分位数-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知函数,,
(1)当时,解不等式;
(2)若任意,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若,,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若任意,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若,,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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2023-11-17更新
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663次组卷
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6卷引用:浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(拔尖篇)-举一反三系列云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)专题1.2 不等式及其应用【八大题型】(已下线)重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】(已下线)第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法(十大题型)(讲义)
8 . 已知椭圆C:,点,M为椭圆上任意一点,A,B为椭圆的左,右顶点,当M不与A,B重合时,射线交椭圆C于点N,直线交于点T,则动点T的轨迹方程为_______________ .
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2023-11-12更新
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482次组卷
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4卷引用:浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)
解题方法
9 . 已知点P是抛物线:的准线上任意一点,过点P作抛物线的两条切线PA、PB,其中A、B为切点.
(1)写出抛物线焦点及准线方程;
(2)求弦AB长的最小值;
(3)若直线AB交椭圆:于C、D两点,、分别是△PAB、△PCD的面积,求的最小值.
(1)写出抛物线焦点及准线方程;
(2)求弦AB长的最小值;
(3)若直线AB交椭圆:于C、D两点,、分别是△PAB、△PCD的面积,求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 如图,已知,是双曲线C:的左、右焦点,P,Q为双曲线C上两点,满足,且,则双曲线C的离心率为( )
(
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-12更新
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3078次组卷
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9卷引用:浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)黄金卷05(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)