名校
1 . 已知抛物线与双曲线
交于点T,两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P,Q.
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5261a9730779339dc71818b9b6eff7.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5261a9730779339dc71818b9b6eff7.png)
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名校
解题方法
2 . 数列
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e944e87fd2674c579e0595745bc67b9b.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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23-24高三上·山东德州·期末
名校
解题方法
3 . 双曲线具有以下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知
分别为双曲线
的左,右焦点,过
右支上一点
作双曲线的切线交
轴于点
,交
轴于点
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d750ac23802aa73c47a1528227207485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50376118e6e3e9a43b08b194077fc9cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.平面上点![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.四边形![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
和其导函数
的定义域都是
,若
与
均为偶函数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c822c874e9ccc9ed9e0d126b01ce9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143d920763bb59b1a8f86d9865580025.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2024-04-24更新
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984次组卷
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13卷引用:专题02 函数与导数
(已下线)专题02 函数与导数浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题(已下线)专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)第2题 复合函数与抽象函数(压轴小题6月)江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
为双曲线
:
上位于第一象限内一点,过点
作x轴的垂线,垂足为
,点
与点
关于原点对称,点
为双曲线
的左焦点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a0bd4bd9985f1e367c100b453ed03f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-11-17更新
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1326次组卷
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5卷引用:专题07 平面解析几何
解题方法
6 . 设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b195180c8b0c44ad2e6b636b36ec7b.png)
(1)求证:
;
(2)若
恒成立,求整数
的最大值.(参考数据
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b195180c8b0c44ad2e6b636b36ec7b.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/728830c1b1742c5246e83bab8f85e77c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1b4d3847fbb06d3cb691e6cf572b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b7cfcc147916ae7eeb5d557fea945e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25522700e456c259978a6d762e818572.png)
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解题方法
7 . 已知是定义域为
的函数
的导函数,
,
,
,
,则下列说法正确的是( )
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 斜率为1的直线与双曲线(
)交于两点
,点
是曲线
上的一点,满足
,
和
的重心分别为
,
的外心为
,记直线
,
,
的斜率为
,
,
,若
,则双曲线
的离心率为
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2023-11-12更新
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2312次组卷
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8卷引用:专题07 平面解析几何
(已下线)专题07 平面解析几何浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)(已下线)黄金卷04福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
9 . 若函数
存在最小值,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d664ea7f2953a6793399665349c94a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-11-28更新
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1025次组卷
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5卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题
浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高四川省资阳市2024届高三第一次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题(已下线)高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 已知双曲线
,过点
的直线
与该双曲线的左、右两支分别交于点
.
(1)当直线
的斜率为
时,求
;
(2)是否存在定点
,使得
?若存在,求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f25553c981506162acd2c209784f2e71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(2)是否存在定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e68c8ba577cf4f6f04891e11d7df444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dbe457de9fd4b9cfd6998de53f89a20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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1349次组卷
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7卷引用:专题07 平面解析几何
(已下线)专题07 平面解析几何浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题