数列满足,则( )
A.当时,为递减数列,且存在,使恒成立 |
B.当时,为递增数列,且存在,使恒成立 |
C.当时,为递减数列,且存在,使恒成立 |
D.当时,递增数列,且存在,使恒成立 |
更新时间:2024-03-15 09:40:28
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【推荐1】在数列中,对于任意的都有,且,则下列结论正确的是( )
A.对于任意的,都有 |
B.对于任意的,数列不可能为常数列 |
C.若,则数列为递增数列 |
D.若,则当时, |
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【推荐2】在数列中,若对于任意,都有,则( )
A.当或时,数列为常数列 |
B.当时,数列为递减数列,且 |
C.当时,数列为递增数列 |
D.当时,数列为单调数列 |
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【推荐1】意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列,其被称为斐波那契数列,满足.某同学提出类似的数列,满足.下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.设的前项和为 | D. |
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解题方法
【推荐2】某县位于沙漠边缘,当地居民与风沙进行着艰苦的斗争,到2020年底全县的绿地占全县总面积的70%.从2021年起,市政府决定加大植树造林、开辟绿地的力度,预计每年能将前一年沙漠的18%变成绿地,同时,前一年绿地的2%又被侵蚀变成沙漠.则下列说法正确的是( )
A.2021年底,该县的绿地面积占全县总面积的74% |
B.2023年底,该县的绿地面积将超过全县总面积的80% |
C.在这种政策之下,将来的任意一年,全县绿地面积都不能超过90% |
D.在这种政策之下,将来的某一年,绿地面积将达到100%全覆盖 |
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【推荐1】斐波那契数列由意大利数学家斐波那契发现,因以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列在很多方面都与大自然神奇地契合,小到向日葵、松果、海螺的生长过程,大到海浪、飓风、宇宙系演变,皆有斐波那契数列的身影,充分展示了“数学之美”.斐波那契数列用递推的方式可定义如下:数列满足:,,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.是奇数 |
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【推荐2】在数列中,对于任意的都有,且,则下列结论正确的是( )
A.对于任意的,都有 |
B.对于任意的,数列不可能为常数列 |
C.若,则数列为递增数列 |
D.若,则当时, |
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解题方法
【推荐1】麦克斯韦妖(Maxwell's demon),是在物理学中假想的妖,能探测并控制单个分子的运动,于1871年由英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的.当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制.但他无法清晰地说明这种机制.他只能诙谐地假定一种“妖”,能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里.麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形.可以简单的这样描述,一个绝热容器被分成相等的两格,中间是由“妖”控制的一扇小“门”,容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击,“门”可以选择性的将速度较快的分子放入一格,而较慢的分子放入另一格,这样,其中的一格就会比另外一格温度高,可以利用此温差,驱动热机做功.这是第二类永动机的一个范例.而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论.设随机变量X所有取值为1,2,…n,且(,2,…n),定义X的信息熵,则下列说法正确的有( )
A.n=1时 |
B.n=2时,若,则与正相关 |
C.若,, |
D.若n=2m,随机变量y的所有可能取值为1,2,…,m,且(j=1,2,…,m)则 |
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【推荐2】牛顿用“作切线”的方法求函数零点时,给出的“牛顿数列”在科学界已被广泛采用.若数列满足,则称数列为牛顿数列.对于函数,数列为其牛顿数列,设,数列的前n项和为,则下列结论正确的是( )
A.为等差数列 | B.为等比数列 |
C. | D. |
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