高中数学综合库练习题及答案-河南高中数学高考模拟-组卷网

2024·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知

，对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 211次组卷 | 2卷引用：河南省湘豫名校联考2024届高三下学期考前保温卷数学试题

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2024·河南信阳·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性由递推关系证明等比数列

解题方法

构造法求数列通项 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

，其中

，

.若点

在函数

的图像上，且经过点

的切线与函数

图像的另一个交点为点

，则称点

为点

的一个“上位点”，现有函数

图像上的点列

，

，…，

，…，使得对任意正整数

，点

都是点

的一个“上位点”.
(1)若

，请判断原点

是否存在“上位点”，并说明理由；
(2)若点

的坐标为

，请分别求出点

、

的坐标；
(3)若

的坐标为

，记点

到直线

的距离为

.问是否存在实数

和正整数

，使得无穷数列

、

、…、

…严格减？若存在，求出实数

的所有可能值；若不存在，请说明理由.

昨日更新 | 8次组卷 | 1卷引用：河南省信阳市名校2024届高三下学期全真模拟考试数学试题

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2024·河南信阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据正态曲线的对称性求参数

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 某生产线正常生产下生产的产品

的一项质量指标

近似服从正态分布

，若

，则实数

的值为______.

昨日更新 | 7次组卷 | 1卷引用：河南省信阳市名校2024届高三下学期全真模拟考试数学试题

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2024·河南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化

4 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．4

昨日更新 | 350次组卷 | 5卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率乘法公式利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：

.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（）

A．