变量间的相关关系多选题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

根据回归方程求原数据中的值相关系数的意义及辨析残差的计算根据回归方程进行数据估计

名校

1 . 2023年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第

天的数据如表所示．

x	1	2	3	4	5
y	21	10a	15a	90	109

根据表中数据可知x，y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为

，则（）

A．样本相关系数在内	B．当时，残差为-2
C．点一定在经验回归直线上	D．第6天到该医院就诊人数的预测值为130

2024-01-16更新 | 942次组卷 | 7卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

残差的计算计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

2 . 为了预测某地的经济增长情况，某经济学专家根据该地2023年1～6月的GDP的数据y（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的经验回归方程为

，其中自变量x指的是1～6月的编号，其中部分数据如表所示：

时间	2023年1月	2023年2月	2023年3月	2023年4月	2023年5月	2023年6月
编号x	1	2	3	4	5	6
y/百亿元				11.107

参考数据：

．
则下列说法正确的是（）

A．经验回归直线经过点

B．

C．根据该模型，该地2023年12月的GDP的预测值为14.57百亿元

D．相应于点

的残差为0.103

2024-01-06更新 | 1367次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关解释回归直线方程的意义求回归直线方程残差的计算

名校

3 . 已知由样本数据点集合

，求得的回归直线方程为

，且

，现发现两个数据点

和

误差较大，剔除后重新求得的回归直线

的斜率为1.2，则（）

A．变量与具有负相关关系	B．剔除后不变
C．剔除后的回归方程为	D．剔除后相应于样本点的残差为0.05

2024-04-25更新 | 674次组卷 | 2卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·广东珠海·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数据的极差、方差、标准差解释回归直线方程的意义总体百分位数的估计

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．一组数1，5，6，7，10，13，15，16，18，20的第75百分位数为16

B．在经验回归方程

中，当解释变量

每增加1个单位时，相应变量

增加

个单位

C．数据

的方差为

，则数据

的方差为

D．一个样本的方差

，则这组样本数据的总和等于100

2023-09-22更新 | 1043次组卷 | 10卷引用：福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数据的极差、方差、标准差解释回归直线方程的意义独立事件的判断总体百分位数的估计

名校

5 . 下列命题中，正确的命题是（）

A．数据

，

的第

百分位数为

B．若经验回归方程为

时，则变量

与

负相关

C．对于随机事件

，

，若

，

，则

与

相互独立

D．某小组调查

名男生和

名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为

，方差为

；女生成绩的平均数为

，方差为

，则该

人成绩的方差为

2023-08-13更新 | 369次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题

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22-23高三下·浙江杭州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

各数据同时加减同一数对方差的影响解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析指定区间的概率

名校

6 . 下列命题中，正确的命题（）

A．回归直线

恒过样本点的中心

，且至少过一个样本点

B．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变

C．用相关系数

来刻画回归效果，

越接近

，说明模型的拟合效果越好

D．若随机变量

，且

，则

2023-04-19更新 | 633次组卷 | 5卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题

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2023·广东汕头·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关用回归直线方程对总体进行估计根据样本中心点求参数总体百分位数的估计

名校

7 . 每年4月23日为“世界读书日”，树人学校于四月份开展“书香润泽校园，阅读提升思想”主题活动，为检验活动效果，学校收集当年二至六月的借阅数据如下表：

月份	二月	三月	四月	五月	六月
月份代码x	l	2	3	4	5
月借阅量y（百册）	4.9	5.1	5.5	5.7	5.8

根据上表，可得y关于x的经验回归方程为

，则（）

A．

B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的上四分位数为5.7

C．y与x的线性相关系数

D．七月的借阅量一定不少于6. 12万册

2023-04-06更新 | 1702次组卷 | 10卷引用：福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析独立性检验的概念及辨析正态曲线的性质

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．

，当

不变时，

越小，该正态分布对应的正态密度曲线越扁平

B．运用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点

C．相关系数r越大，y与x相关的程度就越强

D．利用

进行独立性检验时，

的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系

2023-02-18更新 | 839次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高三下·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程独立性检验解决实际问题指定区间的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

9 . 下列结论中，正确的有（）

A．数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为5

B．若随机变量

，则

C．已知经验回归方程为

，且

，则

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到

，依据小概率值

的

独立性检验

，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001

2023-02-09更新 | 1735次组卷 | 10卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题

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22-23高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关用回归直线方程对总体进行估计根据样本中心点求参数

名校

10 . 尽管2022年上半年新能源汽车产销受疫情影响，但各企业高度重视新能源汽车产品，供应链资源优先向新能源汽车集中，从目前态势来看，整体产销量完成情况超出预期.下表是2022年我国某地新能源汽车前

个月的销量

和月份

的统计表，根据表中的数据可得经验回归方程为

，则（）

月份
销量（万辆）

A．变量与正相关	B．与的样本相关系数
C．	D．2022年月该地新能源汽车的销量一定是万辆

2022-10-11更新 | 843次组卷 | 4卷引用：福建福州第十一中学2023届高三上学期(期中考)数学适应性训练试题

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