1 . 在“绿水青山就是金山银山”发展理念的指导下，治沙防沙的科技实力不断提升，并为沙漠治理提供了有力的资金和技术支持.现在要调查某地区沙漠经过治理后的植物覆盖面积和某野生动物的数量，将该地区分成面积相近的150个地块，用简单随机抽样的方法抽出15个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，经统计得，则该地区的植物覆盖面积和这种野生动物数量的估计值分别为（       ）

A．600，1200

B．600，12000

C．60，1200

D．60，12000

2 . 我国古代数学名著《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作，书中共列算题81问，分为9类，全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类．题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献．《数书九章》中有“米谷粒分”一题，现有类似的题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1500石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得304粒夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（       ）

A．148石

B．149石

C．150石

D．151石

3 . 某地举行一场游戏，每个项目成功率的计算公式为P_i＝，其中P_i为第i个项目的成功率，R_i为该项目成功的人数，N为参加游戏的总人数．现对300人进行一次测试，共5个游戏项目．测试前根据实际情况，预估了每个项目的难度，如下表所示：

项目号	1	2	3	4	5
游戏前预估成功率Pi	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

测试后，随机抽取了20人的数据进行统计，结果如下：

项目号	1	2	3	4	5
实测成功人数	16	16	14	14	4

（1）根据题中数据，估计这300人中第5个项目的实测成功的人数；
（2）从抽样的20人中随机抽取2人，记这2人中第5个项目成功的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（3）游戏项目的预估难度和实测难度之间会有偏差，设P′_i为第i个项目的实测成功率，并定义统计量S＝[(P′₁－P₁)²＋(P′₂－P₂)²＋…＋(P′_n－P_n)²]，若S<0.05，则本次游戏项目的成功率预估合理，否则不合理，试检验本次测试对成功率的预估是否合理．

4 . 某湿地公园经过近十年的规划和治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的300个地块，并设计两种抽样方案，方案一：在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区；依据抽样数据计算得到相应的相关系数；方案二：在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本数据（，2，…，30），其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，.
（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求方案二抽取的样本（，2，…，30）的相关系数（精确到0.01）；并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附：相关系数，；相关系数，则相关性很强，的值越大，相关性越强.

5 . 新冠肺炎期间某商场开通三种平台销售商品，收集一月内的数据如图1；为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，该商场用分层抽样的方法抽取4%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2．下列说法错误的是（       ）

A．样本容量为240

B．若样本中对平台三满意的人数为40，则

C．总体中对平台二满意的消费者人数约为300

D．样本中对平台一满意的人数为24人

6 . 某市园林绿化局在其名贵树木培植基地种植了一批红豆杉苗，为了解这批红豆杉苗的生长状况，随机抽取了10株进行检测，这10株红豆杉苗的树高（单位：）的茎叶图如图所示，利用样本估计总体的原则，则培植基地种植的这批红豆杉苗的树高在内的概率为______.

7 . 自由购是一种通过自助结算购物的形式．某大型超市为调查顾客自由购的使用情况，随机抽取了100人，调查结果整理如下：

	20以下	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70]	70以上
使用人数	3	12	17	6	4	2	0
未使用人数	0	0	3	14	36	3	0

（1）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在[30，50）且未使用自由购的概率；
（2）从被抽取的年龄在[50，70]使用的自由购顾客中，随机抽取2人进一步了解情况，求这2人年龄都在[50，60）的概率；
（3）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋？

8 . 某中学有学生3600名，从中随机抽取300名调查他们的居住地与学校之间的距离，其中不超过1公里的学生共有15人，不超过2公里的学生共有45人，由此估计该学校所有学生中居住地到学校的距离在公里的学生有_____人.

9 . 高考“”模式指考生总成绩由语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试个科目成绩组成．计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物个科目中自主选择．某中学为了解本校学生的选择情况，随机调查了位学生的选择意向，其中选择物理或化学的学生共有位，选择化学的学生共有位，选择物理也选择化学的学生共有位，则该校选择物理的学生人数与该校学生总人数比值的估计值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则

A．	B．
C．	D．