名校
1 . 某学校共有学生2000人,其中高一800人,高二高三各600人,学校为了了解学生在寒假期间每天的读书时间,按照分层随机抽样的方法从全校学生中抽取100人,其中高一学生,高二学生,高三学生每天读书时间的平均数分别为,,,每天读书时间的方差分别为,,,则下列正确的是( )
A.从高二年级抽取30人 |
B.被抽取的学生中,高二年级每天的总读书时间比高一年级多15小时 |
C.被抽取的学生每天的读书时间的平均数为3小时 |
D.估计全体学生每天的读书时间的方差为 |
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2023-10-04更新
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243次组卷
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3卷引用:安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)4.2分层随机抽样的均值与方差-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
2 . 在中国共产党建党100周年之际,某外国语学校组织了“党史知识竞赛”活动,已知该外国语学校共有高中生2700名,用分层抽样的方法从该校高中生中抽取一个容量为45的样本参加活动,其中高三年级抽取了14人,高二年级抽取了15人,则该校高一年级学生人数为________ .
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3 . 为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念,市某高中全体教师于2023年3月12日开展植树活动,购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计600棵,比例如图所示.青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为,若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配,则中年教师应分得梧桐的数量为( )
A.30棵 | B.50棵 | C.72棵 | D.80棵 |
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2023-09-29更新
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551次组卷
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5卷引用:河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题
河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题(已下线)专题18 统计【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题18 统计案例【讲】湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)13.4 统计图表(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
解题方法
4 . 下列命题中,真命题有( )
A.一组数据2,1,4,3,5,3的平均数、众数、中位数相同; |
B.有A、B、C三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查,如果抽取的A个体数为9,则样本容量为30; |
C.若随机变量,则数学期望E(X)=3; |
D.若随机变量,则; |
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解题方法
5 . 近年来全国各一、二线城市打击投机购房,陆续出台了住房限购令.某市为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况,随机抽取了一小区住户进行调查,各户人均月收入(单位:千元)的频数分布及赞成楼市限购令的户数如下表:
若将小区人均月收入不低于7.5千元的住户称为“高收入户”,人均月收入低于7.5千元的住户称为“非高收入户”
(1)求“非高收入户”在本次抽样调查中的所占比例;
(2)现从月收入在的住户中随机抽取两户,求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率;
(3)根据已知条件完成如图所给的列联表,并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.
附:临界值表
参考公式:,.
人均月收入 | ||||||
频数 | 6 | 10 | 13 | 11 | 8 | 2 |
赞成户数 | 5 | 9 | 12 | 9 | 4 | 1 |
非高收入户 | 高收入户 | 总计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
总计 |
(2)现从月收入在的住户中随机抽取两户,求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率;
(3)根据已知条件完成如图所给的列联表,并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.
附:临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
6 . 某学校高一年级学生有900人,其中男生500人,女生400人,为了获得该校高一全体学生的身高信息,现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本,经计算得男生样本的均值为170,方差为19,女生样本的均值为161,方差为28,则下列说法中正确的是( )
A.男生样本容量为100 | B.抽取的样本的方差为43 |
C.抽取的样本的均值为166 | D.抽取的样本的均值为165.5 |
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2023-09-21更新
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650次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 一汽车厂生产三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆,其中有类轿车辆.
(1)求抽取的轿车中,类轿车的数量;
(2)求的值;
(3)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体,从中任取辆,求至少有辆舒适型轿车的概率.
轿车 | 轿车 | 轿车 | |
舒适型 | |||
标准型 |
(1)求抽取的轿车中,类轿车的数量;
(2)求的值;
(3)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体,从中任取辆,求至少有辆舒适型轿车的概率.
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名校
8 . 下列命题中是真命题的是( )
A.一组数据:9,1,x,8,3,5,3,0的中位数为3,则 |
B.将一组数据(i=1,2,…,n)中的每个数字变成原来的2倍,则方差变成原来的2倍 |
C.三种产品按照5:3:4的比例分层抽样,样本容量变成原来的2倍,则每件产品被抽中的概率变成原来的2倍 |
D.若2×2列联表中的每个数字变成原来的2倍,由公式得的值不变 |
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名校
9 . 习近平总书记指出:“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制,塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中,心理医生的相关心理疏导起到了重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况,随机抽取位市民进行心理健康问卷调查,按所得评分(满分分)从低到高将心理健康状况分为四个等级:
并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在的市民为人.
(1)求的值及频率分布直方图中的值;
(2)在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中,按照调查评分分层抽取人,进行心理疏导.据以往数据统计,经过心理疏导后,调查评分在的市民心理等级转为 “良好”的概率为,调查评分在的市民心理等级转为“良好”的概率为,若经过心理疏导后的恢复情况相互独立,试问在抽取的人中,经过心理疏导后,至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少?
调查评分 | ||||||
心理等级 | 有隐患 | 一般 | 良好 | 优秀 |
(1)求的值及频率分布直方图中的值;
(2)在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中,按照调查评分分层抽取人,进行心理疏导.据以往数据统计,经过心理疏导后,调查评分在的市民心理等级转为 “良好”的概率为,调查评分在的市民心理等级转为“良好”的概率为,若经过心理疏导后的恢复情况相互独立,试问在抽取的人中,经过心理疏导后,至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少?
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2023-09-01更新
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669次组卷
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6卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
10 . 国际上常采用身体质量指数(,缩写)来衡量人体肥瘦程度,其计算公式是.为了解某公司员工的身体肥瘦情况,研究人员从该公司员工体检数据中,采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了50名男员工、30名女员工的身高和体重数据.计算得到他们的值,并根据“中国成人的数值标准”简称“指标”整理得到如下结果:
(1)若该公司男员工有1500名,则该公司共有多少名员工?
(2)以频率估计概率,分别从该公司男、女员工中各随机抽取2名员工,求抽到的员工中至少有一名是肥胖的概率.
指标 人数 性别 | 偏瘦() | 正常() | 偏胖() | 肥胖() |
男 | 12 | 17 | 11 | 10 |
女 | 9 | 11 | 7 | 3 |
(2)以频率估计概率,分别从该公司男、女员工中各随机抽取2名员工,求抽到的员工中至少有一名是肥胖的概率.
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