1 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.
内的女生人数分别为
,完成
列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
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不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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附:
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![]() | 2.706 | 3.841 | 7.879 |
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424次组卷
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5卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
(已下线)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷(已下线)第3套 期末全真模拟卷(高二期末基础卷)河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷
2 . 某市高一年级数学期末考试,满分为100分,为做好分析评价工作,现从中随机抽取100名学生成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于40和100之间,将数据按照
,
,
,
,
,
分成6组,制成如图所示的频率直方图.
(2)若成绩在
的为A等级,
的为B等级,其他为C等级,
①在这100名学生中用分层抽样的方法在A,B,C三个等级中抽取25人,求从B等级中抽取的人数.
②以样本估计总体,用频率代替概率,从该市所有参加考试的高一年级学生中随机抽取3人,求至少有一人为B等级的概率.(注:当总体数比较大时,不放回抽取可视为有放回抽取)
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(2)若成绩在
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①在这100名学生中用分层抽样的方法在A,B,C三个等级中抽取25人,求从B等级中抽取的人数.
②以样本估计总体,用频率代替概率,从该市所有参加考试的高一年级学生中随机抽取3人,求至少有一人为B等级的概率.(注:当总体数比较大时,不放回抽取可视为有放回抽取)
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3 . 某学习小组拟对本校高二年级学生上学路上花费时间(单位:分钟)进行统计调查,随机抽取了男生、女生各10人,按他们上学路上花费时间绘制了如图茎叶图,并将上学路上花费时间划分了时间等级(时间越短等级越小),如下表所示.
(1)试根据茎叶图,求出这10名女生 上学路上花费时间的极差 和中位数 ;
(2)已知高二年级共有200人,若该20个样本数据是以性别分层抽样 的方式获取,试根据茎叶图估计全年级上学路上花费时间不超过40分钟的男生人数 ;
(3)现从这20人中随机抽取男、女生各一人,设事件
为“被选中的男生的时间等级小于被选中的女生的时间等级”,假设这20个人上学互不影响,求事件
发生的概率.
花费时间 | |||
时间等级 | 一级 | 二级 | 三级 |
(1)试根据茎叶图,求出这10名
(2)已知高二年级共有200人,若该20个样本数据是以性别
(3)现从这20人中随机抽取男、女生各一人,设事件
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名校
4 . 从甲队60人、乙队40人中,按照分层抽样的方法从两队共抽取10人,进行一轮答题.相关统计情况如下:甲队答对题目的平均数为1,方差为1;乙队答对题目的平均数为1.5,方差为0.4,则这10人答对题目的方差为( )
A.0.8 | B.0.675 | C.0.74 | D.0.82 |
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2024-06-07更新
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2117次组卷
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6卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省新八校2024届高三第二次联考数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)专题1 现实生活情境福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
5 . 已知总体分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
,
,
;
,
,
.记总样本的平均数为
,样本方差为
.
(1)试证明:
;
(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12,女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用(1)证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(1)试证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06119159922742550d148c6fb8ddfb02.png)
(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12,女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用(1)证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.
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名校
6 . 治疗某种疾病有一种传统药和一种创新药,治疗效果对比试验数据如下:服用创新药的50名患者中有40名治愈;服用传统药的400名患者中有120名未治愈.
(1)补全
列联表(单位:人),并根据小概率值
的独立性检验,分析创新药的疗效是否比传统的疗效药好;
(2)从服用传统药的400名患者中按疗效比例分层随机抽取10名,在这10人中随机抽取8人进行回访,用
表示回访中治愈者的人数,求
的分布列及均值.
附:
,
(1)补全
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药物 | 疗效 | 合计 | |
治愈 | 未治愈 | ||
创新药 | |||
传统药 | |||
合计 |
(2)从服用传统药的400名患者中按疗效比例分层随机抽取10名,在这10人中随机抽取8人进行回访,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-14更新
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988次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
7 . 为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系,某调查机构随机调查了100名高中生的情况,统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间,并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”,时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”,运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2,运动达标的女生与男生的人数比为2∶1,运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,试问:高中生运动达标情况和性别有关吗?
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式
,
.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,试问:高中生运动达标情况和性别有关吗?
运动达标情况 性别 | 运动达标 | 运动欠佳 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
90% | 95% | 99% | |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
8 . 某学校为了解学生身高(单位:cm)情况,采用分层随机抽样的方法从4000名学生(该校男女生人数之比为
)中抽取了一个容量为100的样本.其中,男生平均身高为175,方差为184,女生平均身高为160,方差为179.则下列说法正确的是参考公式:总体分为2层,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
,
,
,
,
,
.记总的样本平均数为
,样本方差为
,则( )
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01aeefc2edade46a9412160e074e6aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c44826e58f11a58d3a6c233fc5df2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215b1424b299b737554386b090af8316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82359e2d8f541e44c6be90a390f33ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01aeefc2edade46a9412160e074e6aeb.png)
A.抽取的样本里男生有60人 |
B.每一位学生被抽中的可能性为![]() |
C.估计该学校学生身高的平均值为170 |
D.估计该学校学生身高的方差为236 |
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2024-05-03更新
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1512次组卷
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9卷引用:【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试B卷
(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试B卷贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测(月考)数学试题
名校
9 . 本学期初,某校对全校高二学生进行数学测试(满分100),并从中随机抽取了100名学生的成绩,以此为样本,分成
,得到如图所示频率分布直方图.
分位数;
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于70分的学生中,分层抽样6人,再从6人中任取2人,求此2人分数都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112e7b8635f66115f80de6650cd0aa7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354484062fc9b6d3d9beb0dfa7a5c1af.png)
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于70分的学生中,分层抽样6人,再从6人中任取2人,求此2人分数都在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
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2024-04-24更新
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1588次组卷
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6卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题09 随机事件的概率题型汇总-《期末真题分类汇编》(江苏专用)上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷(已下线)第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题5.1 随机事件与概率-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考(三)数学试题
10 . 已知全校共3000名学生,其中有1800名男生,1200名女生,为调查学生的身高情况,按分层随机抽样的方法抽取20名学生的身高作为样本,样本中男生身高的平均数为170,方差为30,女生身高的平均数为160,方差为45,则利用样本估计总体的平均数为________ ,估计总体的方差为________ .
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