名校
1 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时,某校为了解中学生课外阅读情况,随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示,但是第一、五两组数据丢失,只知道第五组的频率是第一组的2倍.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/2882c870-0f39-4e9e-b560-38d4e6a16615.png?resizew=308)
(1)求第一组、第五组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数
,方差
,第五组得分的平均数
,方差
,则这6人得分的平均数
和方差
分别为多少(方差精确到0.01)?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/2882c870-0f39-4e9e-b560-38d4e6a16615.png?resizew=308)
(1)求第一组、第五组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1dd56a9f866dc5e050cab2e0964119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb949f83b8da74c8fa729fc257ee7b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d029f34170a3d2e180b42e6b30c32009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1851f5cea2408678198db3c2d32b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444967c743802e9da4571cf68c3aad6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
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2022-07-09更新
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587次组卷
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3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期实验班一考数学试题
名校
2 . 杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动,现已有高一540人、高二360人,高三180人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取120名.对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计,运动时间均在
至
分钟之间,其频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/ddcee643-a474-48e0-bd58-a908139f217d.jpg?resizew=306)
(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)(i)请补全频率分布直方图;
(ii)求这120名学生运动时间的第80百分位数是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee8ce733d57e35bc7b5ec2ed8519eab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377708b4f62aaf48fc6f976b475a4631.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/ddcee643-a474-48e0-bd58-a908139f217d.jpg?resizew=306)
(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)(i)请补全频率分布直方图;
(ii)求这120名学生运动时间的第80百分位数是多少?
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2022-11-15更新
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1497次组卷
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9卷引用:浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)专题9.6 统计全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计(分层作业)-【上好课】(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(1)-期末专项复习
12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末
名校
解题方法
3 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图并求
、
、
的值;
(2)从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动,其中选取
人作为领队,求选取的
名领队中恰有
人年龄在
岁的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339ca3f2004477adc751a770599608c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 |
| 120 | 0.6 |
第二组 |
| 195 | |
第三组 |
| 100 | 0.5 |
第四组 |
| 0.4 | |
第五组 |
| 30 | 0.3 |
第六组 |
| 15 | 0.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)从年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e353ee17cc061755b002900b059738d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/22/fad6ebba-a1ed-4590-a44b-b275ba6b8114.png?resizew=279)
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2017-10-07更新
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716次组卷
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26卷引用:河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 概率 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(B卷)(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年海南文昌中学高一下学期期末理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科)人教A版高中数学必修三 模块综合评价数学试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升西藏拉萨市第二高级中学2020届高三第六次月考数学试题(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题
名校
4 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/8aca3f0e-13e3-4a9e-abcb-f7358d0a5a79.png?resizew=305)
(1)补全频率分布直方图;
(2)估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/8aca3f0e-13e3-4a9e-abcb-f7358d0a5a79.png?resizew=305)
(1)补全频率分布直方图;
(2)估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率.
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2017-09-10更新
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763次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 随着经济的发展,富裕起来的人们健康意识日益提升,越来越多的人走向公园、场馆,投入健身运动中,成为一道美丽的运动风景线.某兴趣小组为了解本市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况,随机抽取
人进行调查,得到如下表的统计数据:
(1)运用独立性检验的思想方法判断:是否有
以上的把握认为,周平均锻炼时长与年龄有关联?并说明理由.
(2)现从
岁以上(含
)的样本中按周平均锻炼时间是否少于
小时,用分层抽样法抽取
人做进行一步访谈,最后再从这
人中随机抽取
人填写调查问卷.记抽取
人中周平均锻炼时间是不少于
小时的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
周平均锻炼时间 少于 | 周平均锻炼时间 不少于 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-12-09更新
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862次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
6 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,A,B在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/ac989656-7f70-45ac-9281-b0918acad49a.png?resizew=284)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数.
(2)现需从评分较高的第三、四、五组中按比例用分层抽样的方法抽取17株花苗进行研究,求第三、四、五组各应抽取多少株花苗进行研究;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:
,其中
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/ac989656-7f70-45ac-9281-b0918acad49a.png?resizew=284)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数.
(2)现需从评分较高的第三、四、五组中按比例用分层抽样的方法抽取17株花苗进行研究,求第三、四、五组各应抽取多少株花苗进行研究;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培优法 | 20 | ||
乙培优法 | 10 | ||
合计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1c33cd928027f9549888bc406953f.png)
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名校
解题方法
7 . 2022年11月21日到12月18日,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”,否则称为“非足球爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:
,其中
.
足球爱好者 | 非足球爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-02-15更新
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415次组卷
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10卷引用:江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题
江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(文)试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
8 . 为改善学生的就餐环境,提升学生的就餐质量,保证学生的营养摄入,某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知该校的男女比例为1∶2,本学期测试评价结果的等高条形图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/28/2989281132756992/2992229218033664/STEM/a2e44900-4973-423e-93fe-a398a1f66147.png?resizew=268)
(1)填写所给的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人,再从这5人中随机选出3人深入访谈交流食堂的问题,求恰有2名女生被选出的概率.
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/28/2989281132756992/2992229218033664/STEM/a2e44900-4973-423e-93fe-a398a1f66147.png?resizew=268)
(1)填写所给的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;
男 | 女 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 | 3000 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加,为此某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查,其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取
人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
若某人平均每周进行长跑训练天数不少于
天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”
(1)经调查,该市约有
万人参与马拉松运动,估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下,认为“热烈参与马拉松”与性别有关?
附:
(n为样本容量)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
平均每周进行长跑训练天数 | 不大于![]() | ![]() ![]() | 不少于![]() |
人数 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(1)经调查,该市约有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)根据上表的数据,填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 合计 | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-11更新
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181次组卷
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4卷引用:河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考三文科数学试题
解题方法
10 . 某校为了解学生对2022年北京冬奥会观看的情况,设计了一份调查问卷,从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试,记录了他们的分数,将收集到的学生测试分数按照
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分组,画出频率分布直方图,如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/3ed89791-f4ae-4030-af69-15067fd0fc2a.png?resizew=274)
(1)随机抽取的学生测试分数不低于
分的学生有
人,求此次测试分数在
的学生人数;
(2)估计随机抽取的学生测试分数的
%分位数;
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数
和中位数
的大小关系.(直接写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/3ed89791-f4ae-4030-af69-15067fd0fc2a.png?resizew=274)
(1)随机抽取的学生测试分数不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ef963f7042f5648acebc2f38246f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(2)估计随机抽取的学生测试分数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128de649220637bdc96fc3e508592201.png)
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-05-14更新
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872次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)