名校
解题方法
1 . 从一批柚子中随机抽取100个,获得其质量(单位:
)数据,按照区间
,
进行分组,得到频率分布直方图,如图所示.
和
内的柚子中抽取5个,求抽取的质量在
内的柚子数;
(2)从(1)中抽出的5个柚子中任取2个,求最多有1个柚子的质量在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11272b51438be0bb51e41853aff7ea90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc864f30810466bc2a17a2e6e11e0763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011abf7d4aaf39348b64c644e618c751.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc2f737501b0100ebb532a0d6dcfb6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc2f737501b0100ebb532a0d6dcfb6b.png)
(2)从(1)中抽出的5个柚子中任取2个,求最多有1个柚子的质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc2f737501b0100ebb532a0d6dcfb6b.png)
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名校
解题方法
2 . 2021年3月18日,位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产,这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业,也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业.在加大生产的同时,该公司狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:
,
,
,…,
,得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/18/7a74b153-1577-4f5f-9616-4241f5fc3be4.png?resizew=240)
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
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2023-06-13更新
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1429次组卷
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24卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第一次段考数学(文)试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第6课时 课后 总体集中趋势的估计第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)第23讲 用样本估计总体(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(2)6.4.1用样本估计总体的集中趋势(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
解题方法
3 . 某校组织全体学生参加“数学以我为傲”知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:
,
,
,……,
,统计结果如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/733a8b6f-ba41-4633-9dcd-b4eb145e38f2.png?resizew=209)
(1)试估计这100名学生得分的众数、中位数;(中位数保留小数点后2位)
(2)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(3)现在按分层抽样的方法在
和
两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,求至少有一人在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/733a8b6f-ba41-4633-9dcd-b4eb145e38f2.png?resizew=209)
(1)试估计这100名学生得分的众数、中位数;(中位数保留小数点后2位)
(2)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(3)现在按分层抽样的方法在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2023-05-18更新
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703次组卷
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2卷引用:四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
4 . 近年来,我国居民体重“超标”成规模增长趋势,其对人群的心血管安全构成威胁,国际上常用身体质量指数
衡量人体胖瘦程度是否健康,中国成人的
数值标准是:
为偏瘦;
为正常;
为偏胖;
为肥胖.下面是社区医院为了解居民体重现状,随机抽取了100个居民体检数据,将其
值分成以下五组:
,
,
,
,
,得到相应的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,求
的值,并估计该社区居民身体质量指数
的样本数据中位数;
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从
,
的两组中抽取6个人,再从这6个人中随机抽取两人,求抽取到两人的
值不在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e4f457fdb300768770a8e19608e2ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c851d5b6da1f56e74a5aea5cc8fdeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed43f391e179f4462427b82dcc94cc23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/222baeb5555fe02531b9a9dd145464ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827c355869a87d10931a14c1113231ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f28316233c1d0f88cd4bece085b6e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c851d5b6da1f56e74a5aea5cc8fdeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f74eaa5b3f7fa4e55cc50622ded633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b25cb14817bc832380da1075cbb5810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5901c02b86e77536f48ef014258563c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093fd810456b3889cce7a664ab3d27dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46b77615c51b4cb580820eb9c6ade44.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/c659fcf6-6fd7-4673-824b-e42b6ef9e5ba.png?resizew=175)
(1)根据频率分布直方图,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c851d5b6da1f56e74a5aea5cc8fdeb.png)
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b25cb14817bc832380da1075cbb5810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093fd810456b3889cce7a664ab3d27dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c851d5b6da1f56e74a5aea5cc8fdeb.png)
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2023-05-05更新
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1026次组卷
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3卷引用:贵州省六盘水市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列结论正确的是( )
A.数据64,91,72,75,85,76,78,86,79,92的第60百分位数为79 |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.某校三个年级,高一有400人,高二有360人.现用分层抽样的方法从全校抽取57人,已知从高一抽取了20人,则应从高三抽取19人 |
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2023-03-19更新
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1229次组卷
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5卷引用:云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题
名校
解题方法
6 . COP15大会原定于2020年10月15-28日在昆明举办,受新冠肺炎疫情影响,延迟到今年10月11-24日在云南昆明举办,同期举行《生物安全议定书》、《遗传资源议定书》缔约方会议.为助力COP15的顺利举行,来自全省各单位各部门的青年志愿者们发扬无私奉献精神,用心用情服务,展示青春风采.会议结束后随机抽取了50名志愿者,统计了会议期间每个人14天的志愿服务总时长,得到如图的频率分布直方图:
(1)求
的值,估计抽取的志愿者服务时长的中位数和平均数.
(2)用分层抽样的方法从
这两组样本中随机抽取6名志愿者,记录每个人的服务总时长得到如图所示的茎叶图:
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67,求
的值;
②若从这6名志愿者中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好都是
这组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/d70d189f-7348-4362-9923-e12e77e8a7e4.png?resizew=448)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d7a4a3964a7b35de339c30a90dd691.png)
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②若从这6名志愿者中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae1c17d18fa46aead9221958939d01b.png)
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2023-03-02更新
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578次组卷
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12卷引用:西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题
西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(三)数学(文)试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题上海外国语大学闵行外国语中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
7 . 2022年11月21日到12月18日,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”,否则称为“非足球爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:
,其中
.
足球爱好者 | 非足球爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-02-15更新
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415次组卷
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10卷引用:江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题
江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(文)试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
8 . 某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260), [260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/37a36c12-d27b-4fcd-917e-742369daa4d2.png?resizew=403)
(1)求直方图中的
的值
(2)估计月平均用电量的众数和中位数,第80百分位数.
(3)从月平均用电量在[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]内的四组用户中,用分层抽样的方法抽取
户居民,求从月平均用电量在[220,240)内的用户中应抽取多少户?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/37a36c12-d27b-4fcd-917e-742369daa4d2.png?resizew=403)
(1)求直方图中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9450c6ac774bad6887fd6ccdeab86e5b.png)
(2)估计月平均用电量的众数和中位数,第80百分位数.
(3)从月平均用电量在[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]内的四组用户中,用分层抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
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2023-02-15更新
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931次组卷
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6卷引用:云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题
云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题安徽省芜湖市北城实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 用样本估计总体(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)
名校
解题方法
9 . 某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/e34289d9-7834-4262-99da-f06769a4b160.png?resizew=267)
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/e34289d9-7834-4262-99da-f06769a4b160.png?resizew=267)
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
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10 . 新高考模式下,数学试卷不分文理卷,学生想得高分比较困难.为了调动学生学习数学的积极性,提高学生的学习成绩,张老师对自己的教学方法进行改革,经过一学期的教学实验,张老师所教的
名学生,参加一次测试,数学学科成绩都在
内,按区间分组为
,
,
,
,
,绘制成如下频率分布直方图,规定不低于
分(百分制)为优秀.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/dffeb26e-aeff-4b2f-bae4-5d6cfaabadfa.png?resizew=237)
(1)求这
名学生的平均成绩(同一区间的数据用该区间中点值作代表);
(2)按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取
名学生座谈,再在这
名学生中,选
名学生发言,记优秀学生发言的人数为随机变量
,求
的分布列和期望.
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(1)求这
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(2)按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取
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2023-01-04更新
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1488次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题辽宁省北镇市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(一)(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题