1 . 为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系,某调查机构随机调查了100名高中生的情况,统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间,并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”,时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”,运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2,运动达标的女生与男生的人数比为2∶1,运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,试问:高中生运动达标情况和性别有关吗?
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式
,
.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,试问:高中生运动达标情况和性别有关吗?
运动达标情况 性别 | 运动达标 | 运动欠佳 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
90% | 95% | 99% | |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2 . 已知全校共3000名学生,其中有1800名男生,1200名女生,为调查学生的身高情况,按分层随机抽样的方法抽取20名学生的身高作为样本,样本中男生身高的平均数为170,方差为30,女生身高的平均数为160,方差为45,则利用样本估计总体的平均数为________ ,估计总体的方差为________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . “国家反诈中心”APP集合报案助手、举报线索、风险查询、诈骗预警、骗局曝光、身份核实等多种功能于一体,是名副其实的“反诈战舰”.2021年该APP于各大官方应用平台正式上线,某地组织全体村民下载注册,并组织了一场线下反电信诈骗问卷测试,随机抽取其中100份问卷,统计测试得分(满分100分),将数据按照
,
,…,
,分成5组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/17/96194820-b02a-4826-a3db-c4a00dbd9976.jpg?resizew=242)
(1)求a的值及这100份问卷的平均分(同一组数据用该组数据区间的中点值代替);
(2)若界定问卷得分低于70分的村民“防范意识差”,不低于90分的村民“防范意识强”.现从样本的“防范意识差”和“防范意识强”村民中采用分层抽样的方法抽取7人开座谈会,再从这7人中随机抽取3人,记抽取的3人中“防范意识强”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/17/96194820-b02a-4826-a3db-c4a00dbd9976.jpg?resizew=242)
(1)求a的值及这100份问卷的平均分(同一组数据用该组数据区间的中点值代替);
(2)若界定问卷得分低于70分的村民“防范意识差”,不低于90分的村民“防范意识强”.现从样本的“防范意识差”和“防范意识强”村民中采用分层抽样的方法抽取7人开座谈会,再从这7人中随机抽取3人,记抽取的3人中“防范意识强”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
4 . 将A地区使用滴滴出行的10000名乘客的年龄情况统计如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/1/aedefc18-413a-4978-a5f2-72afcde628c3.png?resizew=219)
(1)求这些乘客中年龄在
的乘客人数;
(2)求这些乘客的平均年龄(同一组数据用该组区间的中间值代替);
(3)现按照分层抽样的方法从这10000名乘客中年龄在
,
的乘客中随机抽取6人,再从这6人中抽取2人,求至少有1人年龄在
上的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/1/aedefc18-413a-4978-a5f2-72afcde628c3.png?resizew=219)
(1)求这些乘客中年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5398973822d8708f011621b701b6afe3.png)
(2)求这些乘客的平均年龄(同一组数据用该组区间的中间值代替);
(3)现按照分层抽样的方法从这10000名乘客中年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef6b0f758f4bd1fbe72d9edbfec50b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c3200bfc84ed1799040fc7291b9cf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c3200bfc84ed1799040fc7291b9cf4.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 疫苗是全球最终战胜新冠肺炎疫情的关键,某生物技术公司研制一种新冠疫苗,为测试该疫苗的有效性,公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到
组疫苗无效的概率是0.045.
(1)求
的值;
(2)现用分层抽样的方法在全部测试结果中抽取360个样本,求在
组抽取的个数;
(3)在选定的2000个样本,若疫苗有效的概率低于
,则认为测试没有通过.已知
,求该疫苗能通过测试的概率.
A组 | B组 | C组 | |
疫苗有效 | 673 | 660 | ![]() |
疫苗无效 | 77 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)现用分层抽样的方法在全部测试结果中抽取360个样本,求在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)在选定的2000个样本,若疫苗有效的概率低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214823f8465b9fe4c341bb2cace74eba.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-25更新
|
71次组卷
|
2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十)
6 . 2021年元月份,河北、黑龙江等地相继出现疫情,学生春节放寒假期间,某大学鼓励大学生积极参加到各个社区作为志愿者抗击疫情,下面是新学期开学后学校随机抽取100人,对其参加志愿者的天数统计,得到如下统计表:
若以这100人参加志愿者天数位于各区间的频率代替该大学所有学生参加志愿者天数位于该区间的概率.根据上表,用分层抽样的方法从这100人中随机抽取20人,则抽取的20人中“参加社会志愿者天数不多于5天和不少于10天”的人数为( )
参加志愿者的天数 | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 10 | 70 | 20 |
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
您最近一年使用:0次
2024-02-25更新
|
243次组卷
|
8卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十一)
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十一)(已下线)9.1.2分层随机抽样(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(巩固版)(已下线)第九章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)核心考点9 统计 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
7 . 当前,奥密克戎变异毒株传播速度快、隐匿性强、感染风险高.为进一步巩固疫情防控成果,自2022年5月23日起,在石家庄市开展每周一次城乡居民全员核酸检测筛查.燕都融媒体记者探访石家庄三处核酸检测点,观察到现场居民对新的管理措施反应较平静,已做好常态化检测准备,同时希望检测网点分布更均衡,获取检测结果更及时,以便大家在做好疫情防控的同时,尽量不影响日常工作与生活.在早6点到7点时间段,记者从所有参加检测的居民中分别抽取100人的年龄进行统计分析(抽取的居民年龄均在区间[16,40]内),经统计得出年龄频率分布直方图.回答下列问题:
(1)利用频率分布直方图,估计参加检测居民的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用分层抽样方法在年龄区间为[16,20)和[20,24)周岁的居民中抽取10人,再从这10人中随机抽取2人,记这2人中年龄为区间为[20,24)周岁居民的人数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/ed426c7c-02b4-4f5a-81ab-798e9386b25c.png?resizew=278)
(1)利用频率分布直方图,估计参加检测居民的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用分层抽样方法在年龄区间为[16,20)和[20,24)周岁的居民中抽取10人,再从这10人中随机抽取2人,记这2人中年龄为区间为[20,24)周岁居民的人数为X,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 从一批柚子中随机抽取100个,获得其质量(单位:
)数据,按照区间
,
进行分组,得到频率分布直方图,如图所示.
和
内的柚子中抽取5个,求抽取的质量在
内的柚子数;
(2)从(1)中抽出的5个柚子中任取2个,求最多有1个柚子的质量在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11272b51438be0bb51e41853aff7ea90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc864f30810466bc2a17a2e6e11e0763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011abf7d4aaf39348b64c644e618c751.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc2f737501b0100ebb532a0d6dcfb6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc2f737501b0100ebb532a0d6dcfb6b.png)
(2)从(1)中抽出的5个柚子中任取2个,求最多有1个柚子的质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc2f737501b0100ebb532a0d6dcfb6b.png)
您最近一年使用:0次
9 . 当前,奥密克戎变异毒株传播速度快、隐匿性强、感染风险高.为进一步巩固疫情防控成果,自2022年5月23日起,7月4日止,在石家庄市开展每周一次城乡居民全员核酸检测筛查.燕都融媒体记者探访石家庄三处核酸检测点,观察到现场居民对新的管理措施反应较平静,已做好常态化检测准备,同时希望检测网点分布更均衡,获取检测结果更及时,以便大家在做好疫情防控的同时,尽量不影响日常工作与生活.在早6点到7点时间段,记者从所有参加检测的居民中分别抽取100人的年龄进行统计分析(抽取的居民年龄均在区间[16,40]内),经统计得出年龄频率分布直方图.回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/21/ed9c0ea6-03b8-45b5-92d3-fc48f206471c.png?resizew=257)
(1)利用频率分布直方图,估计参加检测居民的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用分层抽样方法在年龄区间为
和
周岁的居民中抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,这
人年龄恰好都在区间
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/21/ed9c0ea6-03b8-45b5-92d3-fc48f206471c.png?resizew=257)
(1)利用频率分布直方图,估计参加检测居民的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用分层抽样方法在年龄区间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680f01ad2ce4ee1ee9d9d31f552b3eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17759991493ed6511b508073aefcca25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17759991493ed6511b508073aefcca25.png)
您最近一年使用:0次
10 . 某学校进行体检,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取50人进行统计(已知这50个身高介于
到
之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,第八组
,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组
和第七组
还没有绘制完成,已知第六组和第七组人数的比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/00827b38-7dbe-4f24-a4bb-01dad8022903.png?resizew=329)
(1)补全频率分布直方图,并估计这50位男生身高的中位数;
(2)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为6的样本,从样本中任意抽取2位男生,求这两位男生身高不在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b810e3b04433cd9a846e4562fb70a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe013823b7e09302fd5a69d713c5b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d2570a8c8d1a740a91e4b5facf9123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e051645c55fd6b220edba06323c1fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea01a998ab857ec93b27e3659cb16eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11deeee3a704bf44198a9e168c4ea3ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae20a438da80f85e0036d11493362ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23432a6855d9eb0be095bb07e51e110.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/00827b38-7dbe-4f24-a4bb-01dad8022903.png?resizew=329)
(1)补全频率分布直方图,并估计这50位男生身高的中位数;
(2)用分层抽样的方法在身高为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b297eafd6d6bf82204e7863bc7c543e2.png)
您最近一年使用:0次