解题方法
1 . 某培训班共有
名学生,现将一次某学科考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在
内的频数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/27/2536685263421440/2543143235936256/STEM/69c6b5a2a57d4d22ae7d888c8cdf302e.png?resizew=301)
(1)请根据图中所给数据,求出
及
的值;
(2)从如图
组中按分层抽样的方法选取
名学生的成绩作为一个样本,求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?
(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于
分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492b6d3883713fcaa8a4fdd87b87b480.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/27/2536685263421440/2543143235936256/STEM/69c6b5a2a57d4d22ae7d888c8cdf302e.png?resizew=301)
(1)请根据图中所给数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)从如图
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
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2020-09-05更新
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237次组卷
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3卷引用:黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
解题方法
2 . 已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36,24,12.现采用分层抽样的方法从中抽取6人,进行睡眠质量的调查.
(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(Ⅱ)现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查,求抽取的2人来自同一兴趣小组的概率.
(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(Ⅱ)现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查,求抽取的2人来自同一兴趣小组的概率.
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2020-09-04更新
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451次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题陕西省西安市蓝田县2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
3 . 因新冠疫情的影响,2020年春季开学延迟,老师采用线上教学.某校高中二年级年级组规定:学生每天线上学习时间3小时及以上为合格,3小时以下为不合格.现从1班,2班,3班随机抽取一些学生进行网上学习时间调查,3个班的人数分别为40人,32人,32人,再采用分层抽样的方法从这104人中抽取13人.
(1)应从这3个班中分别抽取多少人?
(2)若抽出的13人中有10人学习时间合格,3人学习时间不合格,现从这13人中随机抽取3人.
(i)设X表示事件“抽取的3人中既有学习时间合格的学生,又有学习时间不合格的学生”,求事件X发生的概率.
(ii)设Y表示抽取的3人中学习时间合格的人数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
(1)应从这3个班中分别抽取多少人?
(2)若抽出的13人中有10人学习时间合格,3人学习时间不合格,现从这13人中随机抽取3人.
(i)设X表示事件“抽取的3人中既有学习时间合格的学生,又有学习时间不合格的学生”,求事件X发生的概率.
(ii)设Y表示抽取的3人中学习时间合格的人数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
4 . 某皮鞋厂有一号、二号、三号三个车间进行生产,在今年
月份共生产了
双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三号三个车间抽取的产品数分别为
、
、
,且
、
、
构成等差数列.
(1)求第二车间生产的产品数;
(2)已知一号厂生产了
双,若总共抽查了
双皮鞋,从中再抽取两双,求这两双没有在同一个车间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371ad7d2f051aaf9811a26294197f8d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(1)求第二车间生产的产品数;
(2)已知一号厂生产了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
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名校
5 . 某高校为了制定培养学生阅读习惯,指导学生提高阅读能力的方案,需了解全校学生的阅读情况,现随机调查了200名学生每周阅读时间
(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/38b2daa2-b0ac-4dcc-b91d-2a7bca1d692b.png?resizew=339)
(1)求这200名学生每周阅读时间的中位数
(
的值精确到0.01);
(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为
,
的学生中抽取6名参加座谈会.
你认为6个名额应该怎么分配?并说明理由;
从这6名学生中随机抽取2人,求至多有一人每周读书时间在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/38b2daa2-b0ac-4dcc-b91d-2a7bca1d692b.png?resizew=339)
(1)求这200名学生每周阅读时间的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)为查找影响学生阅读时间的因素,学校团委决定从每周阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc01d58815ca4d9f09cfc78b68c7c46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fcd5fe914a1226817040268583e155d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a076165bc5557f778b9dbd9dd955708.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e988d3aefa4c72cfc837f3707e1c69b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fcd5fe914a1226817040268583e155d.png)
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2020-07-30更新
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239次组卷
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3卷引用:河南省信阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题
6 . 某高中有高一新生500名,分成水平相同的A,B两类进行教学实验.为对比教学效果,现用分层抽样的方法从A、B两类学生中分别抽取了40人、60人进行测试.
(1)求该学校高一新生A、B两类学生各多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:
图一:75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图
(茎、叶分别是十位和个位上的数字)(如图)
表一:100名测试学生成绩频率分布表:
图二:100名测试学生成绩的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510111975317504/2510909874241536/STEM/754a873c-6ab9-48f5-9399-c6fa3933bda0.png?resizew=242)
先填写频率分布表(表一)中的六个空格,然后将频率分布直方图(图二)补充完整;
(1)求该学校高一新生A、B两类学生各多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:
图一:75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图
A类 | B类 | |
7,6,5,5 | 7 | 5,6,7,7,8,9 |
3,1 | 8 | 1,3,4 |
(茎、叶分别是十位和个位上的数字)(如图)
表一:100名测试学生成绩频率分布表:
|
图二:100名测试学生成绩的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510111975317504/2510909874241536/STEM/754a873c-6ab9-48f5-9399-c6fa3933bda0.png?resizew=242)
先填写频率分布表(表一)中的六个空格,然后将频率分布直方图(图二)补充完整;
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名校
7 . 随着电子商务的发展,人们的购物习惯正在改变,基本上所有的需求都可以通过网络购物解决.小王是位网购达人,每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价.现对其近年的200次成功交易进行评价统计,统计结果如下表所示.
(1)是否有
的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;
(2)现从这200次交易中,按照“对商品好评”和“对商品不满意”采用分层抽样取出5次交易,然后从这5次交易中任选两次进行观察,求这两次交易中恰有一次“对商品好评”的概率.
附:
(其中
)
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 80 | 40 | 120 |
对商品不满意 | 70 | 10 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(1)是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
(2)现从这200次交易中,按照“对商品好评”和“对商品不满意”采用分层抽样取出5次交易,然后从这5次交易中任选两次进行观察,求这两次交易中恰有一次“对商品好评”的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-06-18更新
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148次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题
8 . 成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效,对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查(满分100分,最低分20分).根据检查结果:得分在
评定为“优”,奖励3面小红旗;得分在
评定为“良”,奖励2面小红旗;得分在
评定为“中”,奖励1面小红旗;得分在
评定为“差”,不奖励小红旗.已知统计结果的部分频率分布直方图如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/18b706a8-4b7c-49b3-b986-2c1aa9f62d39.png?resizew=204)
(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数;
(2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“优”、“良”、“中”、“差”的班级中抽取10个班级,再从这10个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核,记抽样复核的2个班级获得的奖励小红旗面数和为
,求
的分布列与数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/18b706a8-4b7c-49b3-b986-2c1aa9f62d39.png?resizew=204)
(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数;
(2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“优”、“良”、“中”、“差”的班级中抽取10个班级,再从这10个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核,记抽样复核的2个班级获得的奖励小红旗面数和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2020-06-12更新
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513次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2020-2021学年上学期期中考试高三理科数学
吉林省长春市实验中学2020-2021学年上学期期中考试高三理科数学四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(北京卷)(满分冲刺篇)
9 . 2020年,我国继续实行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有
人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取50人调查专项附加扣除的享受情况.
(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?
(Ⅱ)抽取的50人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有5人,分别记为
.享受情况如下表,其中“○”表示享受,“×”表示不享受.现从这5人中随机抽取2人接受采访.
(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(2)设
为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除全都不相同”,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45536fc56b747b325edf5e0e224b0dff.png)
(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?
(Ⅱ)抽取的50人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有5人,分别记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
员工 项目 | A | B | C | D | E |
子女教育 | ○ | ○ | × | ○ | × |
继续教育 | × | × | ○ | × | ○ |
大病医疗 | × | ○ | × | ○ | × |
住房贷款利息 | ○ | ○ | × | × | ○ |
住房租金 | × | × | ○ | ○ | × |
赡养老人 | ○ | ○ | × | × | × |
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
10 . 某中学举行的“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛,总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如下表,该校政教处为使颁奖仪式有序进行,气氛活跃,在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐,其中一等奖代表队有6人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/2/2475971943456768/2477611704025088/STEM/f046b3218fde49009c88a4421e442255.png?resizew=328)
(1)求二等奖代表队的男生人数;
(2)从前排就坐的三等奖代表队员5人(2男3女)中随机抽取3人上台领奖,请求出只有一个男生上台领奖的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/2/2475971943456768/2477611704025088/STEM/42fbfd51-a0e7-4ec1-8950-6902fdc8415d.png?resizew=328)
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生[
2,2]内的两个均匀随机数x,y,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序,若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求代表队队员获得奖品的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/2/2475971943456768/2477611704025088/STEM/f046b3218fde49009c88a4421e442255.png?resizew=328)
(1)求二等奖代表队的男生人数;
(2)从前排就坐的三等奖代表队员5人(2男3女)中随机抽取3人上台领奖,请求出只有一个男生上台领奖的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/2/2475971943456768/2477611704025088/STEM/42fbfd51-a0e7-4ec1-8950-6902fdc8415d.png?resizew=328)
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生[
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
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2020-06-04更新
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504次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学(文科)试题
四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学(文科)试题(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌市进贤一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题22 第一篇 热点、难点突破(测试卷一)(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)