抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算多选题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2024·贵州黔东南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算估计总体的方差、标准差

名校

1 . 某学校为了解学生身高（单位：cm）情况，采用分层随机抽样的方法从4000名学生（该校男女生人数之比为

）中抽取了一个容量为100的样本.其中，男生平均身高为175，方差为184，女生平均身高为160，方差为179.则下列说法正确的是参考公式：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：

，

.记总的样本平均数为

，样本方差为

，则（）
参考公式：

A．抽取的样本里男生有60人

B．每一位学生被抽中的可能性为

C．估计该学校学生身高的平均值为170

D．估计该学校学生身高的方差为236

2024-05-03更新 | 1384次组卷 | 7卷引用：贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试（二模）数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某校有在校学生900人，其中男生400人，女生500人，为了解该校学生对学校课后延时服务的满意度，随机调查了40名男生和50名女生．每位被调查的学生都对学校的课后延时服务给出了满意或不满意的评价，统计过程中发现随机从这90人中抽取一人，此人评价为满意的概率为

．在制定

列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如下

列联表，下列结论正确的是（）

	满意	不满意	合计
男		10
女
合计			90

参考公式与临界值表

，其中

．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．满意度的调查过程采用了分层抽样的抽样方法

B．50名女生中对课后延时服务满意的人数为20

C．

的观测值为9

D．根据小概率

的

独立性检验，不可以认为“对课后延时服务的满意度与性别有关系”

2023-12-24更新 | 439次组卷 | 8卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算根据扇形统计图解决实际问题

3 . 为了实现教育资源的均衡化，某地决定派遣480名教师志愿者（480名教师情况如图）轮流支援当地的教育工作．若第一批志愿者采用分层抽样的方法随机派遣150名教师，则（）

A．派遣的青年男、女教师的人数之和与老年教师的人数相同

B．派遣的青年女教师的人数占派遣人员总数的10%

C．派遣的老年教师有144人

D．派遣的青年女教师有15人

2023-12-24更新 | 709次组卷 | 11卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（八）

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2023高三上·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立性检验解决实际问题用频率估计概率计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 炎炎夏日，许多城市发出高温预警，凉爽的昆明成为众多游客旅游的热门选择，为了解来昆明旅游的游客旅行方式与年龄是否有关，随机调查了100名游客，得到如下

列联表，零假设为

：旅行方式与年龄没有关联，则下列说法正确的有（）

	小于40岁	不小于40岁
自由行	38	19
跟团游	20	23

附：

，其中

．

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

A．在选择自由行的游客中随机抽取一名，其小于40岁的概率为

B．在选择自由行的游客中按年龄分层抽样抽取6人，再从中随机选取2人做进一步的访谈，则所选2人中至少有1人不小于40岁的概率为

C．根据

的独立性检验，推断旅行方式与年龄没有关联

D．根据

的独立性检验，推断旅行方式与年龄有关联，且犯错误概率不超过0.05

2023-11-30更新 | 243次组卷 | 2卷引用：第三节成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷

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23-24高三上·云南昭通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数二项分布的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 下列命题中，是真命题的是（）

A．一组数据：2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同

B．有A，B，C三种个体按

的比例做分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30

C．若随机变量

，则其数学期望

D．若随机变量

，

，则

2023-11-21更新 | 658次组卷 | 6卷引用：云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算根据扇形统计图解决实际问题

6 . 航海模型项目在我国已开展四十余年，深受青少年的喜爱.该项目整合国防、科技、工程、艺术、物理、数学等知识，主要通过让参赛选手制作、遥控各类船只、舰艇等模型航行，普及船艇知识，探究海洋奥秘，助力培养未来海洋强国的建设者.某学样为了解学生对航海模型项目的喜爱程度，用比例分配的分层随机抽样法从某校高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查.已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高三年级学生有32人，则下列说法正确的是（）