抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算练习题及答案-2023年河北高中数学-组卷网

23-24高三上·云南昭通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数二项分布的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列命题中，是真命题的是（）

A．一组数据：2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同

B．有A，B，C三种个体按

的比例做分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30

C．若随机变量

，则其数学期望

D．若随机变量

，

，则

2023-11-21更新 | 659次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·河北沧州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

2 . 某公司为了调查员工的健康状况，由于女员工所占比重大，按性别分层，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本，已知所抽取的所有员工的体重的方差为120，女员工的平均体重为

，标准差为6，男员工的平均体重为

，标准差为4.若样本中有21名男员工，则女员工的人数为（）

A．28

B．35

C．39

D．48

2023-09-30更新 | 1263次组卷 | 6卷引用：河北省盐山中学2023届高三三模数学试题

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22-23高一下·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算根据条形统计图解决实际问题

3 . 某校为了让学生度过一个充实的假期生活，要求每名学生都制定一份假期学习的计划．已知该校高一年级有400人，占全校人数的

，高三年级占

，为调查学生计划完成情况，用按比例分配的分层随机抽样的方法从全校的学生中抽取

作为样本，将结果绘制成如图所示统计图，则样本中高三年级完成计划的人数为（）．

A．80

B．90

C．9

D．8

2023-07-12更新 | 142次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河北衡水·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图

名校

4 . 杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动，现已有高一540人、高二360人，高三180人报名参加志愿活动．根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取120名．对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计，运动时间均在39.5至99.5分钟之间，其频率分布直方图如下：

(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人；
(2)请补全频率分布直方图．

2023-07-09更新 | 496次组卷 | 6卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·海南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

5 . 2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：

，

，…，

，得到如下频率分布直方图．

(1)求出直方图中m的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个．

2023-06-13更新 | 1429次组卷 | 24卷引用：河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·河北·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分层抽样的特征及适用条件抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

6 . 2022年8月16日，航天员的出舱主通道——问天实验舱气闸舱首次亮相．某高中为了解学生对这一新闻的关注度，利用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取了36人进行问卷调查，其中高一年级抽取了15人，高二年级抽取了12人，且高三年级共有学生900人，则该高中的学生总数为_________人．

2023-05-18更新 | 2082次组卷 | 8卷引用：河北省2023届高三模拟（四）数学试题

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22-23高二下·福建莆田·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 树人中学为了学生的身心健康，加强食堂用餐质量（简称“美食”）的过程中，后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生认可系数

不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成

，

五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中

的值和第60百分位数；
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在

的学生人数；
(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.

2023-04-27更新 | 2081次组卷 | 13卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题

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21-22高一上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

8 . 某学校为了了解本校教师课外阅读教育专著情况，对老年、中年、青年教师进行了分层抽样调查，已知老年、中年、青年教师分别有36人，48人，60人，若从中年教师中抽取了4人，则从青年教师中抽取的人数比从老年教师中抽取的人数多（）

A．5人

B．4人

C．3人

D．2人

2023-04-09更新 | 872次组卷 | 8卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

9 . 下列说法正确的是（）

A．数据1，2，3，3，4，5的平均数和中位数相同

B．数据6，5，4，3，3，3，2，2，1的众数为3

C．有甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30

D．甲组数据的方差为4，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙组

2023-02-16更新 | 1525次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 根据《全国普通高等学校体育课程教学指导纲要》第六条：普通高等学校要对三年级及以上学生开设体育选修课．某学院大三、大四年级的学生可以选择羽毛球、健美操、乒乓球、排球等体育选修课程，规定每位学生每学年只能从中选修一项课程，大三选过的大四不能重复选，每项课程一学年完成共计80学时．现在在该学院进行乒乓球课程完成学时的调查，已知该学院本学年选修乒乓球课程大三与大四学生的人数之比为3：2，现用分层随机抽样的方法从这两个年级选修乒乓球课的数据中随机抽取100位同学的乒乓球课程完成学时，得到如下频率分布表：