组卷网 > 知识点选题 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
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解析
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1 . 2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行,为普及航天知识,某校开展了“航天知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取了60名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)若该中学参加这次竞赛的共有2000名学生,试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数;
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的80%分位数;
(3)若在抽取的60名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,则从成绩在[70,80),[80,90),[90,100]内的学生中分别抽取了多少人?
2 . 某市甲、乙、丙三所学校的高三学生共有800名,其中男、女生人数如下表:

甲校

乙校

丙校

男生

97

90

x

女生

153

160

y

(1)现用分层随机抽样的方法从这三所学校的所有高三学生中抽取48人,则应从丙校抽取多少人?
(2)该市模考后,市教研室准备从这三所学校的所有高三学生中利用随机数法抽取100人进行成绩统计分析,将800人按001,002,…,800进行编号,如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先抽取的4个人的编号.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
8442   1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
6301   5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
1326   3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
2022-08-08更新 | 1539次组卷 | 8卷引用:第九章 统计 (单元测)
3 . 港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程,因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界.港珠澳大桥为中国内地前往中国香港的游客提供了便捷的交通途径,某旅行社分年龄段统计了港珠澳大桥落地以后,由港珠澳大桥实现中国内地前往中国香港的老、中、青旅客的人数比为5:2:3,现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名,若青年旅客抽到60人,则下列说法正确的是(       
A.老年旅客抽到150人B.中年旅客抽到40人
C.D.被抽到的老年旅客和中年旅客人数之和超过200
2022-08-08更新 | 497次组卷 | 4卷引用:9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径
4 . 电影《长津湖之水门桥》于2022年2月1日上映.某新闻机构想了解市民对《长津湖之水门桥》的评价,决定从某市3个区按人口数用分层随机抽样的方法抽取一个样本.若3个区人口数之比为2:3:5,且人口最多的一个区抽出了100人,则这个样本的容量为(       ).
A.100B.160C.200D.240
5 . 为迎接2022年北京冬奥会,奥委会采用按性别分层随机抽样的方法从某高校报名的300名学生志愿者中抽取50人组成奥运志愿者小组,若50人中共有男生30人,则这300名学生志愿者中女生有(       
A.60人B.120人C.180人D.240人
2022-07-25更新 | 250次组卷 | 2卷引用:核心考点09统计(1)
6 . 某市有大型商店100家,中型商店500家,小型商店900家,为了调查商店的每日零售额情况,现采用分层抽样的方法抽取其中的30家商店进行调查,则应抽取小型商店__________家.
2022-07-24更新 | 170次组卷 | 2卷引用:14.2 抽样(分层练习)
7 . 在某次社会机构的招聘考试中,参加考试的文科大学生与理科大学生的人数比例为,且成绩(单位:分)分布在,为调研此次考试的整体状况,按文理科用分层抽样的方法抽取160人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示,且规定70及其以上为优秀.

(1)填写列联表;

文科生

理科生

合计

优秀

4

不优秀

合计

160

(2)通过计算判断是否有90%的把握认为成绩优秀与大学生的文理科有关.
参考公式:,其中.
参考数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

8 . 某校高二年级共有学生1000人,其中男生480人,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本,若样本按比例分配,则女生应抽取的人数为___________.
2022-07-22更新 | 984次组卷 | 5卷引用:6.1 抽样方法及特征数(精讲)
9 . 某学校高一年级、高二年级、高三年级的学生数量之比为,为了解该校学生的住宿情况,现用比例分配的分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,在样本中,高二年级学生比高一年级多40位,比高三年级多80位,则n=(       
A.240B.280C.320D.360
10 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组,…,后,画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求成绩落在上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的平均分,中位数和众数;
(3)为调查某项指标,从成绩在分数段组的学生中用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
共计 平均难度:一般