名校
解题方法
1 .
年
月
日,第十三届全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕,会议报告指出,
年,国内生产总值和居民人均可支配收入明显增长.某地为了解居民可支配收入情况,随机抽取
人,经统计,这
人去年可支配收入(单位:万元)均在区间
内,按
,
,
,
,
,
分成
组,频率分布直方图如图所示,若上述居民可支配收入数据的第
百分位数为
.
的值,并估计这
位居民可支配收入的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用样本的频率估计概率,从该地居民中抽取甲、乙、丙
人,若每次抽取的结果互不影响,求抽取的
人中至少有两人去年可支配收入在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1f53b40495325e2413bc96f1d6ef5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ed9125f9717b8d11f1df4c82a5d3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8fef738b5e2c809b0b73fce9bfbfe99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cf7d54b51426d198fb475b1338dbef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1abca699f4fe49533f1852a0e8d3882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f26126c46b15641f0eff81fbf061f682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b3a92ea3b018cf181dfad8d35f37d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)用样本的频率估计概率,从该地居民中抽取甲、乙、丙
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1abca699f4fe49533f1852a0e8d3882.png)
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2022-07-09更新
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1837次组卷
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11卷引用:福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2(已下线)10.2事件的相互独立性【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 关于用统计方法获取数据,分析数据,下列结论正确的是( )
A.某食品加工企业为了解生产的产品是否合格,合理的调查方式为抽样调查 |
B.为了解高一学生的视力情况,现有高一男生![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若甲、乙两组数据的标准差满足![]() |
D.若数据![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
3 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时,某校为了解中学生课外阅读情况,随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示,但是第一、五两组数据丢失,只知道第五组的频率是第一组的2倍.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/2882c870-0f39-4e9e-b560-38d4e6a16615.png?resizew=308)
(1)求第一组、第五组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数
,方差
,第五组得分的平均数
,方差
,则这6人得分的平均数
和方差
分别为多少(方差精确到0.01)?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/2882c870-0f39-4e9e-b560-38d4e6a16615.png?resizew=308)
(1)求第一组、第五组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1dd56a9f866dc5e050cab2e0964119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb949f83b8da74c8fa729fc257ee7b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d029f34170a3d2e180b42e6b30c32009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1851f5cea2408678198db3c2d32b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444967c743802e9da4571cf68c3aad6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
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581次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 新课标设置后,特别强调了要增加对数学文化的考查,某市高二年级期末考试特命制了一套与数学文化有关的期末模拟试卷,试卷满分150分,并对整个高二年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了100名学生的成绩,按照成绩为
,
,…,
分成了6组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于90分).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/6/3016805854396416/3019031826251776/STEM/1b056abdb1f24a2c9d3410afa9aa146c.png?resizew=204)
(1)求频率分布直方图中的x的值,并估计所抽取的100名学生成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于
的两组学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考情分析会,试求
这组中至少有1人被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/6/3016805854396416/3019031826251776/STEM/1b056abdb1f24a2c9d3410afa9aa146c.png?resizew=204)
(1)求频率分布直方图中的x的值,并估计所抽取的100名学生成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afcba02290c4468a2d1a57f2947178d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
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1048次组卷
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7卷引用:期末考试仿真模拟试卷03-(苏教版2019必修第二册)
5 . 一支田径队有男运动员24人,女运动员18人,用分层抽样从全体运动员中抽取一个容量为14的样本,抽出的男运动员平均身高为
,抽出的女运动员平均身高为
,则估计该田径队运动员的平均身高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf4da78ff48a1c0be1e06fc42a85bad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e3a47d05f69ab39b2f018b8d4d4b20.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,面向全社会的优质平台,现日益成为老百姓了解国家动态,紧跟时代脉搏的热门APP,某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况,从全市抽取1000名人员进行调查,统计他们每周利用“学习强国”的时长,下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/50962b1e-60ae-4a4d-a0a1-f5e2c41ec6cb.png?resizew=273)
(1)根据下图,求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和第80百分位数;
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从
和
组中抽取60人了解情况,则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的60人中选8人参加一个座谈会,现从参加座谈会的8人中随机抽取两人发言,求
小组中至少有1人发言的概率?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/50962b1e-60ae-4a4d-a0a1-f5e2c41ec6cb.png?resizew=273)
(1)根据下图,求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和第80百分位数;
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a3d789298e7f33c75166cb764474aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba01888c27dde1a30db1b6661e0438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba01888c27dde1a30db1b6661e0438.png)
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500次组卷
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2卷引用:第十章 概率(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂
7 . 某中学高一年级有女生380人,男生420人,学校想通过抽样的方法估计高一年级全体学生的平均体重.学校从女生和男生中抽取的样本分别为40和80,经计算这40个女生的平均体重为49kg,80个男生的平均体重为57kg,依据以上条件,估计高一年级全体学生的平均体重最合理的计算方法为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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836次组卷
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7卷引用:9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.1 随机抽样(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第37讲 简单随机抽样5种常考题型(2)(已下线)期末复习专题09随机抽样 - 期末专项复习(已下线)模块四 专题5 期末重组综合练(广东)广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.1.2-9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途经-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”很受欢迎,现工厂决定从40只“冰墩墩”,30只“雪容融”和20个北京2022年冬奥会会徽中,采用比例分配分层随机抽样的方法,抽取一个容量为n的样本进行质量检测,若“冰墩墩”抽取了4只,则n为__________ .
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2022-07-08更新
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328次组卷
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3卷引用:第35讲 分层随机抽样
名校
9 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行、成都市围绕“贯彻新发展理念,建设节水型城市”这一主题,开展了形式多样,内容丰富的活动,进一步增强全民保护水资源,防治水污染,节约用水的意识.为了解活动开展成效,某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况,随机抽取了300.名业主进行节约用水调查评分,将得到的分数分成6组:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/82d3c7e8-2e25-42ad-8cb3-b659e7b77f2b.png?resizew=334)
(1)求a的值,并估计这300名业主评分的众数和中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在
和
的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈:
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在
概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/82d3c7e8-2e25-42ad-8cb3-b659e7b77f2b.png?resizew=334)
(1)求a的值,并估计这300名业主评分的众数和中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
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2739次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 某社区为迎接2022农历虎年,组织了庆祝活动,已知参加活动的老年人、中年人、青年人的人数比为12:15:13,如果采用分层抽样的方法从所有人中抽取一个80人的样本进行调查,则应抽取的青年人的人数为( )
A.20 | B.22 | C.24 | D.26 |
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207次组卷
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3卷引用:模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版)