3 . 据统计，某段时间内由内地前往香港的老、中、青年旅客的比例依次为，现使用分层抽样的方法从这些旅客中随机抽取n人，若青年旅客抽到60人，则_______.

4 . 2023年高考查分系统上线后，某中学为了解该校高三年级学生的数学成绩，从中抽取了100名该校学生的成绩作为样本进行统计（成绩均在分），按照，，，，，，，分组，并作出频率分布直方图，如图所示：

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该中学今年高考数学成绩的中位数；
(2)该校高三数学组准备用分层抽样的方法从样本中数学成绩不低于120分的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生在新高三开学动员会上发言，求这2名学生中恰有1名成绩不低于130分的概率.

5 . 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，中国跳水运动小将全红婵备受大家关注.某调研机构为了了解杭州市民对亚运会跳水项目的认知程度，举办了一次“亚运会跳水项目”知识竞赛，随机抽取了1000名参赛者，发现他们的成绩都在40～100分之间，将他们的成绩分成，，，，，六组，并制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值以及这1000人竞赛成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）；
(2)用比例分配的分层随机抽样方法，从，中抽取6人，并从这6人中随机抽取2人进行采访，求接受采访的2人中有人成绩在的概率.

6 . 大连市某高中对2023年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生的数学成绩，将成绩按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中的值；
(2)估计该校高一全体学生数学成绩的分位数；
(3)现从成绩在和的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中再随机抽取2名学生，求抽取的这2名学生中至少有1人成绩在的概率．

7 . 某学校高一，高二，高三三个年级的学生人数之比为，该校用分层抽样的方法抽取7名学生来了解学生的睡眠情况.
(1)应从高一､高二､高三三个年级的学生中分别抽取多少人？
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足
①若从这7人中随机抽取3人做进一步的身体健康检查.用X表示抽取的3人中“睡眠不足”的学生人数，求随机变量X的分布列：
②将这7名学生中“睡眠不足”的频率视为该学校学生中“睡眠不足”的概率，若从该学校全体学生（人数较多）中随机抽取3人做进一步的身体健康检查.记Y表示抽到“睡眠不足”学生的人数，求Y的期望和方差：

10 . 年卡塔尔世界杯即将于月日开幕．某球迷协会欲了解会员是否前往现场观看比赛，按性别进行分层随机抽样，已知男女会员人数之比为，统计得到如下列联表：

	前往现场观看	不前往现场观看	合计
女性
男性
合计

(1)求，的值，依据小概率值的独立性检验，能否认为是否前往现场观看比赛与性别有关？
(2)用频率估计概率，假设会员是否前往现场观看互不影响，若从拟前往现场观看的会员中随机抽取人进行访谈，求在访谈者中，女性不少于人的概率．
附：，其中．