名校
解题方法
1 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念,是速度的一种,是指每千米所需要的时间.相比配速,把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.2022北京马拉松于2022年11月6日举行,已知图①是本次北京马拉松比赛中某位跑者的心率y(单位:次/分钟)和配速x(单位:分钟/千米)的散点图,图②是本次马拉松比赛(全程约42千米)前3000名跑者成绩(单位:分钟)的频率分布直方图.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y与x的线性回归方程;
(2)在本次比赛中,该跑者如果将心率控制在160(单位:次/分钟)左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间及他能获得的名次.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数,,.参考数据:.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y与x的线性回归方程;
(2)在本次比赛中,该跑者如果将心率控制在160(单位:次/分钟)左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间及他能获得的名次.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数,,.参考数据:.
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解题方法
2 . 在某市高三年级举行的一次模拟考试中,某学科共有20000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)作为样本进行统计,样本容量为n.按照的分组作出频率分布直方图如图所示.其中,成绩落在区间内的人数为16.则下列结论正确的是( )
A.样本容量 |
B.图中 |
C.估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分 |
D.该市要对成绩由高到低前20%的学生授予“优秀学生”称号,则成绩为78分的学生肯定能得到此称号 |
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2023-02-06更新
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933次组卷
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5卷引用:第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题(已下线)总体集中趋势的估计(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(分层作业)-【上好课】(已下线)黄金卷04(理科)
名校
解题方法
3 . 某校为了了解高三年级学生的身体素质状况,在开学初举行了一场身体素质体能测试,以便对体能不达标的学生进行有针对性的训练,促进他们体能的提升,现从整个年级测试成绩中抽取100名学生的测试成绩,并把测试成绩分成六组,绘制成频率分布直方图(如图所示).其中分数在这一组中的纵坐标为,则该次体能测试成绩的分位数约为___________ 分.
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2023-02-03更新
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1815次组卷
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11卷引用:第14章 统计(单元测试)
第14章 统计(单元测试)广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题(已下线)总体百分位数的估计上海市建平中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(2)(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计(分层作业)-【上好课】上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第01讲 统计(八大题型)(讲义)(已下线)第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
4 . 某商场为了制定合理的停车收费政策,需要了解顾客的停车时长(单位:分钟).现随机抽取了该商场到访顾客的100辆车进行调查,将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如下频率分布直方图:(1)求样本中停车时长在区间上的频率;
(2)若某天该商场到访顾客的车辆数为1000,根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间上的车辆数;
(3)为了吸引顾客,该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务.若使该服务能够惠及的到访顾客的车辆,请你根据频率分布直方图,给出确定免费停车时长标准的建议.
(2)若某天该商场到访顾客的车辆数为1000,根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间上的车辆数;
(3)为了吸引顾客,该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务.若使该服务能够惠及的到访顾客的车辆,请你根据频率分布直方图,给出确定免费停车时长标准的建议.
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2023-01-05更新
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1379次组卷
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9卷引用:第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)
第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)单元测试B卷——第九章?统计北京市丰台区2022-2023学年高一上学期数学期末试题(已下线)总体百分位数的估计(已下线)第九章 统计 全章题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第23讲 用样本估计总体(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计(分层作业)-【上好课】黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业(提升版)
5 . 近年来,我国居民体重“超标”成规模增长趋势,其对人群的心血管安全构成威胁,国际上常用身体质量指数衡量人体胖瘦程度是否健康,中国成人的数值标准是:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.下面是社区医院为了解居民体重现状,随机抽取了100个居民体检数据,将其值分成以下五组:,,,,,得到相应的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,求的值,并估计该社区居民身体质量指数的样本数据中位数;
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从,的两组中抽取6个人,再从这6个人中随机抽取两人,求抽取到两人的值不在同一组的概率.
(1)根据频率分布直方图,求的值,并估计该社区居民身体质量指数的样本数据中位数;
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从,的两组中抽取6个人,再从这6个人中随机抽取两人,求抽取到两人的值不在同一组的概率.
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2023-05-05更新
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1026次组卷
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3卷引用:第十四章 统计(A卷·基础提升练)
6 . 2021年7月24日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.同年8月,国务院教育督导委员会办公室印发专门通知,拟对各省“双减”工作落实进度每半月通报一次.某市教育局为了解“双减”在初中各校的落实情况,随机抽取2000名学生,调查他们课后作业在“双减”前、后的时长,并根据调查结果,绘制如下两个频率分布直方图,图1,图2分别是“双减”前和“双减”后的频率分布直方图.下列说法正确的是( )
A.“双减”后完成课后作业时长更均衡 |
B.“双减”前估计50%以上的学生作业时长超过小时 |
C.“双减”后50%以上的学生完成课后作业时长不超过小时 |
D.“双减”后完成课后作业平均时长比“双减”前完成课后作业平均比时长少约为1小时 |
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2023-04-26更新
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950次组卷
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3卷引用:第十四章 统计(A卷·基础提升练)
名校
7 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到如下频率分布直方图.
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2023-08-11更新
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832次组卷
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38卷引用:第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)
第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)第六章 统计 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题专题5.3 统计与概率(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(文)试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二(月考)数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(1) 估计总体分布(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.5 统计图表及应用(已下线)第37讲 总体取值规律的估计河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)第九章:统计章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 为分析某次数学考试成绩,现从参与本次考试的学生中随机抽取100名学生的成绩作为样本,得到以分组的样本频率分布直方图,如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数;
(3)从样本分数在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数;
(3)从样本分数在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率.
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2023-07-25更新
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640次组卷
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10卷引用:第15章 概率(单元测试)
第15章 概率(单元测试)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测(一)数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
名校
解题方法
9 . 2021年3月18日,位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产,这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业,也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业.在加大生产的同时,该公司狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,,,…,,得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
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2023-06-13更新
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1429次组卷
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24卷引用:第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)第6课时 课后 总体集中趋势的估计江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第一次段考数学(文)试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)第23讲 用样本估计总体(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(2)6.4.1用样本估计总体的集中趋势福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
解题方法
10 . 4月23日是世界读书日,树人中学为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生40名,女生60名经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位,小时)的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间(单位:小时)的频率分布直方图:(以各组的区间中点值代表该组的各个值)女生一周自读时间频率分布直方图
(1)从一周课外阅读时间为的学生中按比例分配抽取6人,则男生,女生各抽出多少人?
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数;
(3)估计总样本的平均数和方差.
参考数据和公式;男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为和.
,和分别表示男生和女生一周阅读时间的样本,其中.
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
9 | |
25 | |
3 | |
3 |
(1)从一周课外阅读时间为的学生中按比例分配抽取6人,则男生,女生各抽出多少人?
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数;
(3)估计总样本的平均数和方差.
参考数据和公式;男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为和.
,和分别表示男生和女生一周阅读时间的样本,其中.
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2023-06-11更新
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1117次组卷
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8卷引用:第十章 概率 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第十章 概率 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题