名校
1 . 我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛为了了解本次比赛成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/29/684dee7b-082d-4cce-96a5-7c6be02fc039.png?resizew=210)
频率分布表
(1)求出
的值;
(2)在选取的样本中,从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加元旦晩会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(3)估计这50名学生成绩的众数、中位数、平均数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/29/684dee7b-082d-4cce-96a5-7c6be02fc039.png?resizew=210)
频率分布表
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | ![]() | 8 | ![]() |
第2组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第3组 | ![]() | 20 | ![]() |
第4组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第5组 | ![]() | 3 | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2edfccf9159bb4010669e938f788149b.png)
(2)在选取的样本中,从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加元旦晩会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(3)估计这50名学生成绩的众数、中位数、平均数.
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2023-01-08更新
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1324次组卷
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6卷引用:第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)吉林省长春市东北师大附中附属净月实验学校2021-2022学年高一下学期期中质量监测数学试题(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)14.4 用样本估计总体(分层练习)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
2022·全国·模拟预测
2 . 从《唐宫夜宴》火爆破圈开始,河南电视台推出的“中国节日”系列节目被年轻人列入必看节目之一.从某平台“中国节日”系列节目的粉丝与游客(未注册的访客)中各随机抽取200人,统计他们的年龄(单位:岁,年龄都在
内),并按照
,
,
,
,
分组,得到粉丝年龄频率分布直方图及游客年龄频数分布表如下所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/0f74d33f-90f2-4771-90e0-ac409e9c5388.png?resizew=237)
(1)估计粉丝年龄的平均数
及游客年龄的中位数
(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)以频率估计概率,从该平台“中国节日”系列节目的所有粉丝与游客中各随机抽取2人,记这4人中年龄在
内的人数为
,求
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd74a468789f107e0053f04502618f29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b7da077d9308a43f058f3e44f7c0c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0583307f7e3e249e02ed9932d310a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420041b1620337391ec00847937448df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7a1eefacfb363e3d2a8c44e9aefcb6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/0f74d33f-90f2-4771-90e0-ac409e9c5388.png?resizew=237)
年龄/岁 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 10 | 60 | 50 | 45 | 35 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(2)以频率估计概率,从该平台“中国节日”系列节目的所有粉丝与游客中各随机抽取2人,记这4人中年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-12-05更新
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636次组卷
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6卷引用:第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(八)河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)8.2.3&8.2.4 二项分布与超几何分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 节约用水是中华民族的传统美德,某市政府希望在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民月用水量标准
(吨),用水量不超过
的部分按平价收费,超过
的部分按议价收费.为此希望已经学习过统计的小明,来给出建议.为了了解全市居民用水量的分布情况,小明通过随机走访,获得了100位居民某年的月均用水量(单位:吨),将数据按照
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.若该市政府希望使
的居民每月的用水量不超过标准
(吨),如果你是小明,你觉得
的估计值为______ (精确到小数点后1位)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b8b3e000cf844eb2654a9b1eb590ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ae57a17e44f2898f2ac453d482ae32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/f92f1ba8-1634-4a85-a0d3-331ad539e095.png?resizew=256)
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2023-04-09更新
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642次组卷
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7卷引用:第六章 统计 能力提升单元测试—2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
第六章 统计 能力提升单元测试—2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第22讲 统计图表(已下线)14.3 统计图表 (2) - 《考点·题型·技巧》(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1(已下线)13.5 统计估计(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题03统计图表及其数字特征的应用(三大类型)
解题方法
4 . 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理制度,即确定一个合理的居民月用水量标准x(吨),用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量的分布情况,通过抽样,获得了某年100位居民的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5],(0.5,1],…,(4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/bd6fea38-340a-486e-8db0-7b628a410b90.png?resizew=337)
(1)求a的值;
(2)若该市政府希望使
的居民每月的用水量不超过标准
(吨),估计
的值;
(3)已知平价收费标准为4元/吨,议价收费标准为8元/吨.当
时,估计该市居民的月平均水费.(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/bd6fea38-340a-486e-8db0-7b628a410b90.png?resizew=337)
(1)求a的值;
(2)若该市政府希望使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ae57a17e44f2898f2ac453d482ae32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知平价收费标准为4元/吨,议价收费标准为8元/吨.当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
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2023-04-09更新
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605次组卷
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3卷引用:第九章 统计(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂
名校
5 . 杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动,现已有高一540人、高二360人,高三180人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取120名.对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计,运动时间均在
至
分钟之间,其频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/ddcee643-a474-48e0-bd58-a908139f217d.jpg?resizew=306)
(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)(i)请补全频率分布直方图;
(ii)求这120名学生运动时间的第80百分位数是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee8ce733d57e35bc7b5ec2ed8519eab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377708b4f62aaf48fc6f976b475a4631.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/ddcee643-a474-48e0-bd58-a908139f217d.jpg?resizew=306)
(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)(i)请补全频率分布直方图;
(ii)求这120名学生运动时间的第80百分位数是多少?
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2022-11-15更新
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1497次组卷
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9卷引用:专题9.6 统计全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题9.6 统计全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计(分层作业)-【上好课】(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(1)-期末专项复习浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 为落实党中央的“三农”政策,某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训,并在培训结束时进行了结业考试.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成绩的估计正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/4/3102443407368192/3103282301329408/STEM/5e8b40109b994ed4ba58976d8c64d5a9.png?resizew=257)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/4/3102443407368192/3103282301329408/STEM/5e8b40109b994ed4ba58976d8c64d5a9.png?resizew=257)
A.众数为82.5 | B.80百分位数为91.7 |
C.平均数为88 | D.没有一半以上干部的成绩在80~90分之间 |
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2022-11-05更新
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550次组卷
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4卷引用:专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/9e30407b-2167-4de5-b81d-4cf2526c370f.png?resizew=237)
(1)求a,b的值;
(2)计算本次面试成绩的众数和平均成绩;
(3)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为19%,请估算被录取至少需要多少分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831b847a03937cc77fadf31a794711f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/9e30407b-2167-4de5-b81d-4cf2526c370f.png?resizew=237)
(1)求a,b的值;
(2)计算本次面试成绩的众数和平均成绩;
(3)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取率为19%,请估算被录取至少需要多少分.
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2022-11-02更新
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1369次组卷
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8卷引用:第六章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)
(已下线)第六章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题13.4统计图表(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 某市某次高中数学统测学生测试成绩频率分布直方图如图所示.现按测试成绩由高到低分成A,B,C,D四个等级,其中
等占
等占
等占
等占
的比例,规定达到
等级及以上才能通过考试,则要通过本次考试的学生分数至少为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2888272bf302adc4eb3e5c4cdc317e95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515db8b2669a48971cf6f98684b0fb01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8584de1d9c6528cc3ade9ce62bf9fbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/14/d09297d5-c223-418b-9b34-29fd90abe382.png?resizew=266)
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2022-09-14更新
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934次组卷
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5卷引用:第13章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第13章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)云南省名校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题51 统计-3江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学(文)试题(已下线)专题22 统计与概率初步(讲义)
名校
解题方法
9 . 某滑冰馆统计了2021年11月1日到30日某小区居民在该滑冰馆的锻炼天数,得到如图所示的频率分布直方图(将频率视为概率),则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/10ea5ba4-e815-4e54-9aa0-145b90c78db3.png?resizew=261)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/10ea5ba4-e815-4e54-9aa0-145b90c78db3.png?resizew=261)
A.该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间![]() |
B.估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16 |
C.估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值大于14 |
D.估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.456 |
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2022-09-02更新
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1296次组卷
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5卷引用:第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题51 统计-3(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(2)江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 鱼卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜欢,而且深受外来游客的赞赏.小张从事鱼卷生产和批发多年,有着不少来自零售商和酒店的客户当地的习俗是农历正月不生产鱼卷,客户正月所需要的鱼卷都会在上一年农历十二月底进行一次性采购,小张把去年年底采购鱼卷的数量x(单位:箱)在
的客户称为“熟客”,并把他们去年采购的数量制成下表:
(1)根据表中的数据作出频率分布直方图,并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“熟客”人数;
(2)若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的
,估算小张去年年底总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)由于鱼卷受到游客们的青睐,小张做了一份市场调查,决定今年年底是否在网上出售鱼卷,若不在网上出售鱼卷,则按去年的价格出售,每箱利润为20元,预计销售量与去年持平;若在网上出售鱼卷,则需把每箱售价下调2至5元,且每下调m元(
)销售量可增加1000m箱,求小张今年年底收入Y(单位:元)的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92c6b9e72452d2ea9ce74dfdb2f146b.png)
采购数x | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
客户数 | 10 | 10 | 5 | 20 | 5 |
(2)若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6503ca085e3ca5f2ba723b0dd66e210b.png)
(3)由于鱼卷受到游客们的青睐,小张做了一份市场调查,决定今年年底是否在网上出售鱼卷,若不在网上出售鱼卷,则按去年的价格出售,每箱利润为20元,预计销售量与去年持平;若在网上出售鱼卷,则需把每箱售价下调2至5元,且每下调m元(
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2023-06-01更新
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481次组卷
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20卷引用:专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 9.1~9.3 综合拔高练2019届福建省泉州市普通高中毕业班第一次(2月)质量检查文科数学试题2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学(文)试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)9.3统计分析案例(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学(文)试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 样本的数字特征(已下线)9.2用样本估计总体C卷(已下线)9.3 统计案例苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.1~14.4 综合拔高练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 综合拔高练(已下线)14.1 统计第六章 统计综合拔高练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析(分层作业)-【上好课】(已下线)14.3 统计图表(分层练习)(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题