1 . 某公司为了解当地用户对其产品的满意度,从该地的
两地区分别随机调查了40名用户,根据用户对产品的满意度评分(单位:分),得到
地区的用户满意度评分的频率分布直方图(如图)和
地区的用户满意度评分的频数分布表(如表1).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/a10248f2-2654-4c4e-9f47-bce81a82c681.png?resizew=301)
表1
(1)分别估计
两地区样本用户满意度评分低于70分的频率.
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级(如表2),将频率看作概率,从
两地区的用户中各随机抽查一名用户进行调查,求至少有一名用户评分满意度等级为“满意”或“非常满意”的概率.
表2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/a10248f2-2654-4c4e-9f47-bce81a82c681.png?resizew=301)
表1
满意度评分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级(如表2),将频率看作概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
表2
满意度评分 | 低于70分 | [70,90) | [90,100] |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
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2022-08-25更新
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232次组卷
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3卷引用:第七章 概率培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
解题方法
2 . 为了了解某地高一年级学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率直方图(如图),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
_____________ ;估计被抽取的学生跳绳次数的中位数是_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/24/b0cabbab-b7fa-4cea-a019-31c47bbd1b74.png?resizew=239)
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解题方法
3 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2020年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率直方图,同一组数据用该区间的中点值作代表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/c5cd0b6c-f08f-4077-bfa4-daaa2b05354a.png?resizew=392)
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设
,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/c5cd0b6c-f08f-4077-bfa4-daaa2b05354a.png?resizew=392)
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302cbddb071f7e25b50966f04c7c8e63.png)
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c50410f14174679a4827cc26dc32b2.png)
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2022-08-21更新
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656次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)
解题方法
4 . 2020年第七次全国人口普查摸底工作从10月11日开始,到10月31日结束.11月1日开始进入普查的正式登记阶段.普查员要对每个住户逐人逐项登记普查信息,这期间还将随机抽取10%的住户填报普查长表,调查更为详细的人口结构信息.整个登记工作持续到12月10日结束.某社区对随机抽取的10%的住户普查长表信息情况进行汇总,发现其中30%的住户是租房人住,现对租房户按照住户家庭年房租支出情况绘制出如下的频率直方图(假设该社区内住户家庭年房租支出均在2万到8万之间).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/0de05224-e5e3-4ae0-84e8-a1c42ed7f3b5.png?resizew=306)
(1)求a的值;
(2)若抽取的10%的住户中,家庭年房租支出在区间
内的恰好有12户,则估计该社区共有住户多少户;
(3)若从家庭年房租支出不到6万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户,再从这10户中随机抽取2户对其住房和医疗保健情况进行调查,求抽得的2户家庭年房租支出不超过5万元且不少于3万元的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/0de05224-e5e3-4ae0-84e8-a1c42ed7f3b5.png?resizew=306)
(1)求a的值;
(2)若抽取的10%的住户中,家庭年房租支出在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155f9d9fc64071a6988514c9e7b97b95.png)
(3)若从家庭年房租支出不到6万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户,再从这10户中随机抽取2户对其住房和医疗保健情况进行调查,求抽得的2户家庭年房租支出不超过5万元且不少于3万元的概率.
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2022-08-18更新
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515次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第14~15章 统计、概率
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第14~15章 统计、概率(已下线)第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 某重点中学100名学生在市统考中的理科综合分数以
,
,
,
,
,
,
分组的频率直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3046997420646400/3047299972857856/STEM/4cce4244c6c649afab1b75023d9573df.png?resizew=355)
(1)求x的值;
(2)求理科综合分数的众数和中位数;
(3)在理科综合分数在
,
,
,
的四组学生中,用分层抽样的方法抽取11名学生,则理科综合分数在
内的学生中应抽取多少人.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbf891775d119aa1ac6eba542b49b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1cd5c8c48a9beb032c188fa7034d0d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab67ee25af78ca35ee3dc74921cb61d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cfe215af4e64ae536dbb95bbab87b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c854bc51741fcacce46a1a80fd5a97e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1aad8893a5f92dab76e43d39cf6ef1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3046997420646400/3047299972857856/STEM/4cce4244c6c649afab1b75023d9573df.png?resizew=355)
(1)求x的值;
(2)求理科综合分数的众数和中位数;
(3)在理科综合分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cfe215af4e64ae536dbb95bbab87b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c854bc51741fcacce46a1a80fd5a97e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1aad8893a5f92dab76e43d39cf6ef1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
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2022-08-18更新
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431次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第14~15章 统计、概率
名校
解题方法
6 . 某市为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月用电量不超过200千瓦时的部分按
元/千瓦时收费,超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按
元/千瓦时收费,超过400千瓦时的部分按
元/千瓦时收费.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/6d323880-f9e6-47e5-87ad-4044a7ef21dc.png?resizew=381)
(1)求某户居民的用电费用
(单位:元)关于月用电量
(单位:千瓦时)的函数解析式;
(2)为了了解居民的用电情况,通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.若这100户居民中今年1月份用电费用小于260元的占
,求
的值;
(3)根据(2)中求得的数据计算用电量的
分位数和平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5e3d2e36c54a9a3c6c4d12729db62c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/6d323880-f9e6-47e5-87ad-4044a7ef21dc.png?resizew=381)
(1)求某户居民的用电费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了了解居民的用电情况,通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.若这100户居民中今年1月份用电费用小于260元的占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1213c2a26a77edc9d0615b9988474c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(3)根据(2)中求得的数据计算用电量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
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2022-08-12更新
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592次组卷
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5卷引用:专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题12 统计综合(2) -期中期末考点大串讲(已下线)考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 第30届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学举行.为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了50名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于40至100之间,将数据按照
,
,
,
,
,
分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/7bc76eca-0e24-4ad3-8264-8a1a63271c96.png?resizew=226)
(1)求频率分布直方图中m的值,并估计这50名学生成绩的中位数;
(2)在这50名学生中用分层随机抽样的方法从成绩在
,
,
的三组中抽取11人,再从这11人中随机抽取3人,记
为3人中成绩在
的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)转化为百分制后,规定成绩在
的为A等级,成绩在
的为B等级,其他为C等级.以样本估计总体,用频率代替概率,从所有参赛的同学中随机抽取100人,其中获得B等级的人数设为
,求
的数学期望和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/7bc76eca-0e24-4ad3-8264-8a1a63271c96.png?resizew=226)
(1)求频率分布直方图中m的值,并估计这50名学生成绩的中位数;
(2)在这50名学生中用分层随机抽样的方法从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
(3)转化为百分制后,规定成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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名校
解题方法
8 . 某学校为了了解学生一周内在生活方面的支出情况,从全校学生中随机抽取n名学生进行调查,得到频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60]内的学生有60人,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040000285286400/3040573091823616/STEM/32649efb41ac4ac2901836285301ec74.png?resizew=299)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040000285286400/3040573091823616/STEM/32649efb41ac4ac2901836285301ec74.png?resizew=299)
A.样本中数据的中位数小于41 |
B.样本中支出不少于40元的人数为132 |
C.全校学生支出的众数约为45元 |
D.若该校有2000名学生,则约有600人的支出在[50,60]内 |
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2022-08-10更新
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434次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征A卷
名校
解题方法
9 . 某市政府为了节约生活用水,实施居民生活用水定额管理政策,即确定一个居民月用水量标准x(单位:吨),用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费,并随机抽取部分居民进行调查,抽取的居民月均用水量的频率分布直方图如图所示.(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表)
(2)试估计该市居民月均用水量的众数、平均数;
(3)如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x,那么标准x定为多少比较合理?
(2)试估计该市居民月均用水量的众数、平均数;
(3)如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x,那么标准x定为多少比较合理?
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2022-08-09更新
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1542次组卷
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7卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题五 统计
解题方法
10 . 某市于2022年举行第一届高中数学竞赛,竞赛结束后,为了了解该次竞赛的成绩情况,从所有参赛学生中随机抽取1000名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040000571047936/3040668228968448/STEM/ffcc8b65555e4ad4a17eeec6fd120dfa.png?resizew=418)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩;
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本,再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90分的概率;
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分,请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198d01d4dec27248f2107e647b2b8388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c301143e835b3675a43f15b3d33f2bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686c7282d079715d74fe77757464694d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040000571047936/3040668228968448/STEM/ffcc8b65555e4ad4a17eeec6fd120dfa.png?resizew=418)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩;
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本,再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90分的概率;
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分,请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
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