1 . 已知一样本数据（如茎叶图所示）的中位数为12，若x，y均小于4，则该样本的方差最小时，x，y的值分别为（       ）

A．1，3

B．11，13

C．2，2

D．12，12

2 . 2023年中国田协召开了2023路跑工作会议，会议对《2022年中国田径协会路跑管理文件汇编》进行了修订.新版在年龄组别上调整为8个：34岁以下组、35-39岁组、40-44岁组、45-49岁组、50-54岁组、55-59岁组、60-64岁组、65岁以上组.现抽取了1000名年龄在35-64岁的参赛人员，得到各年龄段人数的频率分布直方图如下：

(1)求图中的值，并估计这1000人年龄的中位数；
(2)用分层抽样的方法从年龄在内的人数中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，求这两人中至少一人的年龄在中的概率.

3 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业，2023年10月27日，乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行，其中，甲、乙两名大学生参加了面试，10位评委打分如茎叶图所示：

(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？

4 . 某贫困县在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展茶叶种植.该县农科所为了对比两种不同品种茶叶的产量，在试验田上分别种植了两种茶叶各20亩，所得亩产数据（单位：千克）都在内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下：

(1)从种茶叶亩产的20个数据中任取两个，记这两个数据中不低于56千克的个数为，求的分布列及数学期望；
(2)在频率分布直方图中，若平均数大于中位数，则称为“右拖尾分布”，若平均数小于中位数，则称为“左拖尾分布”，试通过计算判断种茶叶的亩产量属于上述哪种类型.

5 . 第十九届亚运会将于2023年9月23日至10月8在中国杭州举办，为了了解我市居民对杭州亚运会相关信息和知识的掌握情况，某学校组织学生开展社会实践活动，采用问卷的形式随机对我市100名居民进行了调查.为了方便统计分析，调查问卷满分20分，得分情况制成如下频率分布直方图.
      
(1)求x的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名居民调查问卷中得分的
（i）平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）；
（ii）中位数（结果用分数表示）.

6 . 某校对高一年级名学生的身高进行了统计，发现这名学生的身高介于（单位：），现将数据分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．
      
已知第五组的频率与第三组的频率相同，第三组的频率是第二组频率的倍，第二组频率是第一组频率的倍．
(1)求第一组学生的人数，并估计这名学生身高（单位：）的中位数（保留位小数）；
(2)若采用分层抽样的方法从前两组中抽取位同学参加某项课外活动，在这位同学中随机选出人作为队长，求这两人来自于同一组的概率．

7 . 为保护水资源，节约用水，某市对居民生活用水实行“阶梯水价”.从该市随机抽取100户居民进行月用水量调查，发现每户月用水量都在至之间，其频率分布直方图如图所示.
   
(1)求的值.
(2)估计这100户居民月用水量的中位数.（结果精确到0.1）
(3)该市每户的月用水量计费方法：每户月用水量不超过时按照3元计费；超过但不超过的部分按照5元计费；超过的部分按照8元计费.把这100户居民月用水量的平均数作为该市居民每月用水量的平均数，估计该市平均每户居民月缴纳水费的金额.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）参考数据：.

8 . 为全面贯彻落实习近平总书记“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”的指示精神和中共中央国务院印发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件要求.南充高中建成以“种桑养蚕”为主题的学生劳动实践基地，该基地于2023年4月在南充高中高坪校区完工，基地包括桑树基地和养蚕基地.现学校给高中10个班每班划分一块实践基地用于种植桑树，经过一段时间的维护，根据这10个班桑树未存活的数量绘制如下频率分布直方图，桑树未存活数量凡超过30棵的班级，设为需“重点教授劳动技术班级”.

(1)根据直方图估计这10个班级的未存活桑树的平均数和中位数；
(2)现从“重点教授劳动技术班级”中随机抽取两个班级调查其劳动课上课情况，求抽出来的班级中有且仅有一个“重点教授劳动技术班级”在(40，50]的概率.

9 . 2023年4月12日是成都七中118周年校庆.为了纪念这一特殊的日子，两校区学生会在全校学生中开展了校庆知识测试（满分100分），随机抽取了10名学生的测试成绩，按照，，，分组，得到如下所示的样本频率分布直方图：

(1)根据频率分布直方图，估计该校学生测试成绩的中位数；
(2)被抽取的10名同学中，成绩在中恰好有一半男生一半女生.从中随机抽取2名学生，求这2名同学中至少有一人是女生的概率.

10 . 某服装公司经过多年的发展，在全国布局了3500余家规模相当的销售门店.该公司每年都会设计生产春季新款服装并投放到各个门店销售.该公司为了了解2022年春季新款服装在某个片区的销售情况，市场部随机调查了该片区6个销售门店当年销售额（单位：万元，不考虑门店之间的其它差异），统计结果如下：

门店编号	1	2	3	4	5	6
年销售额	28	33	30	40	45	22

(1)请用平均数，中位数分别估计2022年该公司的春季新款服装在这个片区的某个销售门店的年销售额；
(2)从以上6个门店中随机抽取2个，求恰好有1个门店的该年销售额不低于40万元的概率.