名校
解题方法
1 . 为了研究某种疾病的治愈率,某医院从过往病例中随机抽取了名患者,其中一部分患者采用了外科疗法,另一部分患者采用了化学疗法,并根据两种治疗方法的治愈情况绘制了等高堆积条形图,如图.(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的列联表:
(2)依据小概率值的独立性检验,分析此种疾病治愈率是否与治疗方法有关.
附:,
疗法 | 疗效 | 合计 | |
未治愈 | 治愈 | ||
外科疗法 | |||
化学疗法 | |||
合计 |
(2)依据小概率值的独立性检验,分析此种疾病治愈率是否与治疗方法有关.
附:,
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2024-05-12更新
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441次组卷
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2卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 某中学为调查本校学生“保护动物意识的强弱与性别是否有关”,采用简单随机抽样的方法,从该校分别抽取了男生和女生各50名作为样本,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图:
(2)根据(1)表中数据,依据小概率值的独立性检验,分析该校学生保护动物意识的强弱与性别是否有关.
附:,.
(1)根据已知条件,将下列列联表补充完整:
性别 | 保护动物意识 | 合计 | |
强 | 弱 | ||
男 | 50 | ||
女 | 50 | ||
合计 | 100 |
附:,.
0.005 | |
7.879 |
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2023-07-11更新
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140次组卷
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2卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 现有A,B两个广西旅行社,统计了这两个旅行社的游客去漓江、乐满地主题乐园、西街、龙脊梯田四个景点旅游的各240人次的数据,并分别绘制出这两个旅行社240人次分布的柱形图,如图所示.假设去漓江、乐满地主题乐园、西街、龙脊梯田旅游每人次的平均消费分别为1200元、1000元、600元、200元.
(1)通过计算,比较这两个旅行社240人次的消费总额哪个更大;
(2)若甲和乙分别去A旅行社、B旅行社,并都从这四个景点中选择一个去旅游,以这240人次去漓江的频率为概率,求甲、乙至少有一人去漓江的概率.
(1)通过计算,比较这两个旅行社240人次的消费总额哪个更大;
(2)若甲和乙分别去A旅行社、B旅行社,并都从这四个景点中选择一个去旅游,以这240人次去漓江的频率为概率,求甲、乙至少有一人去漓江的概率.
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2023-04-20更新
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956次组卷
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7卷引用:模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练
(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 广东省湛江市2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 概率与统计专题24计数原理与概率与统计(解答题)第十章 概率(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)第十章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】
名校
解题方法
4 . 2014年12月28日开始,北京市公共汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如表所示.(不考虑公交卡折扣情况).已知在北京地铁四号线上,任意一站到陶然亭站的票价不超过5元,现从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人,他们乘坐地铁的票价统计如图所示.
(1)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(2)已知选出的120人中有6名学生,且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这 120人中分层抽样 所选的结果相同,现从这6人中随机选出2人,求这2人的票价和恰好为8元的概率;
(3)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元,返程时,小李乘坐某路公共汽车所花交通费也是5元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共汽车的路程均为S公里,试写出S的取值范围.(只需写出结论)
乘公共汽车方案 | 10公里(含)内2元; 10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里(含). |
乘坐地铁方案(不含机场线) | 6公里(含)内3元; 6公里至12公里(含)4元; 12公里至22公里(含)5元; 22公里至32公里(含)6元; 32公里以上部分,每增加1元可乘坐20公里(含). |
(1)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(2)已知选出的120人中有6名学生,且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与
(3)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元,返程时,小李乘坐某路公共汽车所花交通费也是5元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共汽车的路程均为S公里,试写出S的取值范围.(只需写出结论)
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名校
解题方法
5 . 京兰高铁线路全长约1700公里,是沟通华北、西北的最快捷高速铁路.现甘肃省交通部门随机抽取了某日出行人群中的200名旅客,对其出行乘坐意愿进行调查统计,得到如下统计图.
(1)请根据统计图估计抽取200名旅客的平均年龄;
(2)为提升服务质量,交通部门从这200名旅客中按年龄采用分层抽样的方法选取6人参加座谈会,再从选出的6人中抽2人作为主题发言人,求抽到的2人中恰有1人为40岁及以上的概率.
(1)请根据统计图估计抽取200名旅客的平均年龄;
(2)为提升服务质量,交通部门从这200名旅客中按年龄采用分层抽样的方法选取6人参加座谈会,再从选出的6人中抽2人作为主题发言人,求抽到的2人中恰有1人为40岁及以上的概率.
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2022-08-23更新
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207次组卷
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2卷引用:甘肃省临夏回族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
解题方法
6 . 京兰高铁线路全长约1700公里,是沟通华北、西北的最快捷的高速铁路.现甘肃省交通部门随机抽取了出行人群中的200名旅客,对其各年龄段的出行乘坐意愿进行调查统计,得到如下条形图.
(1)请根据统计图估计抽取的200名旅客的平均年龄;
(2)为提升服务质量,交通部门从这200名旅客中按年龄采用分层抽样的方法选取8人参加座谈会,再从选出的8人中抽2人作为主题发言人,设Y为抽到的2个人中年龄为40岁及以上的人数,求Y的分布列及.
(1)请根据统计图估计抽取的200名旅客的平均年龄;
(2)为提升服务质量,交通部门从这200名旅客中按年龄采用分层抽样的方法选取8人参加座谈会,再从选出的8人中抽2人作为主题发言人,设Y为抽到的2个人中年龄为40岁及以上的人数,求Y的分布列及.
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7 . 我们国家正处于老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万,老年人(年龄60岁及以上)约有66万,为了了解老年人的健康状况,政府从老年人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布情况如图:
(1)若采用分层抽样的方法从样本中不能自理的老年人中抽取16人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?
(2)估算该市80岁及以上的老年人占全市户籍人口的百分比.
(1)若采用分层抽样的方法从样本中不能自理的老年人中抽取16人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?
(2)估算该市80岁及以上的老年人占全市户籍人口的百分比.
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8 . 某校为缓解高三学生的高考压力,经常举行一些心理素质综合能力训练活动,经过一段时间的训练后从该年级名学生中随机抽取名学生进行测试,并将其成绩分为、、、、五个等级,统计数据如图所示(视频率为概率),根据以上抽样调查数据,回答下列问题:
(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数;
(2)若等级、、、、分别对应分、分、分、分、分,学校要求平均分达分以上为“考前心理稳定整体过关”,请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关?
(3)为了解心理健康状态稳定学生的特点,现从、两种级别中,用分层抽样的方法抽取个学生样本,再从中任意选取个学生样本,求这个样本都为A级的概率为多少?
(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数;
(2)若等级、、、、分别对应分、分、分、分、分,学校要求平均分达分以上为“考前心理稳定整体过关”,请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关?
(3)为了解心理健康状态稳定学生的特点,现从、两种级别中,用分层抽样的方法抽取个学生样本,再从中任意选取个学生样本,求这个样本都为A级的概率为多少?
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名校
解题方法
9 . 垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值.某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校对高一、高二年级全体学生进行了相关知识测试,然后从高一、高二各随机抽取了名学生成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了整理的相关信息:
高一年级成绩分布表
(1)从高一和高二样本中各抽取一人,这两个人成绩都不低于分的概率是多少?
(2)分别从高一全体学生中抽取一人,从高二全体学生中抽取人,这三人中成绩不低于分的人数记为,用频率估计概率,求的分布列和期望;
(3)学校为提高对垃圾分类的了解情况需要在高一或高二进行一场讲座,假设讲座能够使学生成绩普遍,提高一个等级,若高一高二学生数量一致,那么若要想高一和高二学生的平均分尽可能的高,需要在高一讲座还是高二讲座?(直接写出结论)
高一年级成绩分布表
等级 | |||||
成绩(分数) | |||||
人数 |
(1)从高一和高二样本中各抽取一人,这两个人成绩都不低于分的概率是多少?
(2)分别从高一全体学生中抽取一人,从高二全体学生中抽取人,这三人中成绩不低于分的人数记为,用频率估计概率,求的分布列和期望;
(3)学校为提高对垃圾分类的了解情况需要在高一或高二进行一场讲座,假设讲座能够使学生成绩普遍,提高一个等级,若高一高二学生数量一致,那么若要想高一和高二学生的平均分尽可能的高,需要在高一讲座还是高二讲座?(直接写出结论)
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2022-05-01更新
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1068次组卷
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5卷引用:北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 某校新入学的500名高一学生订购校服的尺码柱状图如下图所示:
(1)请根据同学订购校服的尺码柱状图估算该校高一同学的平均身高;
(2)从入学体检可知该校高一男同学平均身高为,女同学平均身高为,请根据体检数据计算出该校高一学生平均身高,并分析(1)中的估算值与由体检数据得出的平均值存在差异的原因.
(1)请根据同学订购校服的尺码柱状图估算该校高一同学的平均身高;
(2)从入学体检可知该校高一男同学平均身高为,女同学平均身高为,请根据体检数据计算出该校高一学生平均身高,并分析(1)中的估算值与由体检数据得出的平均值存在差异的原因.
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