名校
解题方法
1 . 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查,要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/7/e3d65048-a341-4d1f-a87b-daf498e0e728.png?resizew=422)
请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)则参加调查的人数共有__________人;在扇形图中,
__________;将条形图补充完整;(不需要写过程)
(2)该社团计划从篮球、足球和乒乓球中,随机抽取两种球类组织比赛,请用树状图或列表法,求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/7/e3d65048-a341-4d1f-a87b-daf498e0e728.png?resizew=422)
请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)则参加调查的人数共有__________人;在扇形图中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
(2)该社团计划从篮球、足球和乒乓球中,随机抽取两种球类组织比赛,请用树状图或列表法,求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率.
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名校
解题方法
2 . 伴随着2022年北京冬奥会成功举办,这也是中国历史上第一次举办冬季奥运会,中国冰雪产业快速发展,冰雪运动人数快速上升,冰雪运动市场需求得到释放,引领着相关户外用品行业市场增长.下面是2013年至2020年中国雪场滑雪人次(万人次)与同比增长率(与上一年相比)的统计情况:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/28/6421f787-3d6b-4708-bed3-29ee243030ee.png?resizew=434)
(1)求2020年中国雪场滑雪人次相较于2013年的增长率(百分号前保留2位小数);
(2)根据市场调查表明,8年期间每年雪场滑雪人次与该年冰雪市场的销售总额有如下关系:
视频率为概率,任取1年的销售总额,记所取该年的销售总额为
,求
的数学期望
及方差
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/28/6421f787-3d6b-4708-bed3-29ee243030ee.png?resizew=434)
(1)求2020年中国雪场滑雪人次相较于2013年的增长率(百分号前保留2位小数);
(2)根据市场调查表明,8年期间每年雪场滑雪人次与该年冰雪市场的销售总额有如下关系:
滑雪人次(万人次) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 2000以上 |
销售总额(亿元) | 3.5 | 4 | 4.8 | 5.2 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50721578c4a908b4251ef4149cecd94.png)
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2022-03-18更新
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881次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日.70年砥砺奋进,70年波澜壮阔,感染、激励着一代又一代华夏儿女,为祖国的繁荣昌盛努力拼搏,奋发图强.为进一步对学生进行爱国教育,某校社会实践活动小组,在老师的指导下,从学校随机抽取四个班级160名同学对这次国庆阅兵受到激励情况进行调查研究,记录的情况如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701089532911616/2701632466436096/STEM/65a8ff39-e29e-48cc-a5b2-b24ac87f51b1.png?resizew=431)
(1)如果从这160人中随机选取1人,此人非常受激励的概率和此人是很受激励的女同学的概率都是
,求a,b,c的值;
(2)根据“非常受激励”与“很受激励”两种情况进行研究,判断是否有95%的把握认为受激励程度与性别有关.
附:参考数据
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701089532911616/2701632466436096/STEM/65a8ff39-e29e-48cc-a5b2-b24ac87f51b1.png?resizew=431)
(1)如果从这160人中随机选取1人,此人非常受激励的概率和此人是很受激励的女同学的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(2)根据“非常受激励”与“很受激励”两种情况进行研究,判断是否有95%的把握认为受激励程度与性别有关.
附:参考数据
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 为了推进产业转型升级,加强自主创新,发展高端制造、智能制造,把我国制造业和实体经济搞上去,推动我国经济由量大转向质强,许多企业致力于提升信息化管理水平.一些中小型工厂的规模不大,在选择管理软件时都要进行调查统计.某一小型工厂自己没有管理软件的高级技术员,欲购买管理软件服务公司的管理软件,并让其提供服务,某一管理软件服务公司有如下两种收费方案.
方案二:管理软件服务公司每月收取工厂7600元,若每月提供的软件服务不超过15次,不另外收费,若超过15次,超过部分的软件服务每次另外收费500元.
(1)设管理软件服务公司月收费为y元,每月提供的软件服务的次数为x,试写出两种方案中y与x的函数关系式;
(2)该工厂对该管理软件服务公司为另一个工厂过去20个月提供的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形统计图,该工厂要调查服务质量,现从服务次数为13次和14次的月份中任选3个月求这3个月,恰好是1个13次服务、2个14次服务的概率;
(3)依据条形统计图中的数据,把频率视为概率从节约成本的角度考虑该工厂选择哪种方案更合适,请说明理由.
方案二:管理软件服务公司每月收取工厂7600元,若每月提供的软件服务不超过15次,不另外收费,若超过15次,超过部分的软件服务每次另外收费500元.
(1)设管理软件服务公司月收费为y元,每月提供的软件服务的次数为x,试写出两种方案中y与x的函数关系式;
(2)该工厂对该管理软件服务公司为另一个工厂过去20个月提供的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形统计图,该工厂要调查服务质量,现从服务次数为13次和14次的月份中任选3个月求这3个月,恰好是1个13次服务、2个14次服务的概率;
(3)依据条形统计图中的数据,把频率视为概率从节约成本的角度考虑该工厂选择哪种方案更合适,请说明理由.
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2021-03-16更新
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353次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究.该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/d6847bfd-5a53-4bde-b800-1466db04d99d.jpg?resizew=550)
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数
(颗)和温差
(
)具有线性相关关系.
(1)求绿豆种子出芽数
(颗)关于温差
(
)的回归方程
;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11
,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd5c176273101c65c27f34d405f7ff.png)
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/d6847bfd-5a53-4bde-b800-1466db04d99d.jpg?resizew=550)
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e8c29227443fdce7a5f66727f9ae77.png)
(1)求绿豆种子出芽数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e8c29227443fdce7a5f66727f9ae77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e8c29227443fdce7a5f66727f9ae77.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd5c176273101c65c27f34d405f7ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c849866d7174ef71e82e46cb9a185a61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2019-07-18更新
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460次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试文科数学试题
名校
6 . 根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间
,
,
,
,
进行分组,得到频率分布条形图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/f64a1ec8-b448-4e3a-9b00-9971d5872a97.png?resizew=220)
(1)求图中
的值;
(2)空气质量状况分别为轻微污染或轻度污染定为空气质量Ⅲ级,求一年中空气质量为Ⅲ级的天数
(3)小张到该城市出差一天,这天空气质量为优良的概率是多少?
API | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~250 | 251~300 | >300 |
级别 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ1 | Ⅲ2 | Ⅳ1 | Ⅳ2 | Ⅴ |
状况 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd09212ee465c332a6eed79ccdaccde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b818985a227b46a8937fe559cd5794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cb083ef2595d70f2f6a32c120e99d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c992869f8cfc37fdc970faa239fd5954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da58d9f7f66256e90e5730e40a1b85d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/f64a1ec8-b448-4e3a-9b00-9971d5872a97.png?resizew=220)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)空气质量状况分别为轻微污染或轻度污染定为空气质量Ⅲ级,求一年中空气质量为Ⅲ级的天数
(3)小张到该城市出差一天,这天空气质量为优良的概率是多少?
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名校
7 . 我们国家正处于老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万,其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万,为了了解老人们的健康状况,政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布被制作成如下图表:
(1)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?
(2)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比;
(3)政府计划为80岁及以上长者或生活不能自理的老人每人购买1000元/年的医疗保险,为其余老人每人购买600元/年的医疗保险,不可重复享受,试估计政府执行此计划的年度预算.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/23/19dd694f-9bf7-499b-9d46-6477288cef2c.png?resizew=424)
(1)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?
(2)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比;
(3)政府计划为80岁及以上长者或生活不能自理的老人每人购买1000元/年的医疗保险,为其余老人每人购买600元/年的医疗保险,不可重复享受,试估计政府执行此计划的年度预算.
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2018-02-06更新
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357次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
8 . 某班有50名学生,在学校组织的一次数学质量抽测中,如果按照抽测成绩的分数段
,
,…
进行分组,得到的分别情况如图所示,求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/26/16ca6a6b-37a6-41dd-ab60-516bff069206.png?resizew=256)
(1)该班抽测成绩在
之间的人数;
(2)该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdae12337a279bf649c06df0bc3e0c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9bde9d7fe02d13ac6224d3c29a8342.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/26/16ca6a6b-37a6-41dd-ab60-516bff069206.png?resizew=256)
(1)该班抽测成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/936b0c85c0616aea41be4ae684a7e55b.png)
(2)该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比.
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2016-12-04更新
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286次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县乌尊镇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
9 . 某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),
表示购机的同时购买的易损零件数.
(Ⅰ)若
=19,求y与x的函数解析式;
(Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于
”的频率不小于0.5,求
的最小值;
(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/17/55a05c05-e645-49c1-b2e1-a3aa85a4b7d9.png?resizew=200)
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed3de9d478e763e79f9bd3d4b515464.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c126f1efff806ca5aa75cbec3f137726.png)
(Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c126f1efff806ca5aa75cbec3f137726.png)
(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?
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2016-12-04更新
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14254次组卷
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40卷引用:【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)福建省泉港一中2017-2018学年高二年上学期第一次月考数学试题2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题六 概率与统计、复数、算法2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题七 概率与统计 测试题7福建省晋江市季延中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[文]-随机抽样与样本的数字特征人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 本章复习提升人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章达标检测河南省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市2019-2020学年高一下学期阶段性学业检测题(5月)数学试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(文)试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.3 数据的直观表示浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 验收检测(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题9.3 统计 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计(单元卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 概率统计解答题-2苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 本章复习提升(已下线)第九章 统计(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题17 概率与统计的创新题型安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-2(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国1卷参考版)第六章 统计 复习提升-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第9章 统计(单元测试)(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)专题33概率统计解答题(第一部分)
14-15高三上·北京海淀·期末
名校
10 . 根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/20/e4d066b6-85d9-4c5c-9965-eee7e9dfce49.png?resizew=247)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/20/da6d0ef3-0034-4c81-a9f5-b93b2d8efa8a.png?resizew=247)
(Ⅰ)求上图中
的值;
(Ⅱ)甲队员进行一次射击,求命中环数大于7环的概率(频率当作概率使用);
(Ⅲ)由上图判断甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定(结论不需证明).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/20/e4d066b6-85d9-4c5c-9965-eee7e9dfce49.png?resizew=247)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/20/da6d0ef3-0034-4c81-a9f5-b93b2d8efa8a.png?resizew=247)
(Ⅰ)求上图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)甲队员进行一次射击,求命中环数大于7环的概率(频率当作概率使用);
(Ⅲ)由上图判断甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定(结论不需证明).
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