根据频率分布表解决实际问题练习题及答案-2023年高中数学-较易-组卷网

2022·北京·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

真题名校

1 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到

以上（含

）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：
甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）

2022-06-07更新 | 17491次组卷 | 40卷引用：专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.1 抽样方法及特征数（精练）（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精练）（已下线）第07讲离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲）（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1（已下线）第七章随机变量及其分布（单元测）（已下线）第七章随机变量及其分布全章总结 (精讲）（3）（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3上海市2023届高三考前适应性练习数学试题（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北京十年真题专题11计数原理与概率统计 2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-4（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-1（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-3（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-1（已下线）第01讲统计（练）（已下线）第02讲概率（练）（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1专题10计数原理、概率、随机变量及其分布（已下线）2024年北京高考数学真题变式题16-21专题10计数原理与概率统计（已下线）五年北京专题07计数原理与概率统计（已下线）三年北京专题07计数原理与概率统计

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

2 . 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

的分组
企业数	2	24	53	14	7

（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；

（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

附：.

2019-06-09更新 | 20075次组卷 | 55卷引用：14.1 统计

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·北京西城·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 某大学为调研学生在

、

两家餐厅用餐的满意度，从在

、

两家都用过餐的学生中随机抽取了

人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为

分.整理评分数据，将分数以

为组距分为

组：

、

，得到

餐厅分数的频率分布直方图和

餐厅分数的频数分布表：

（1）在抽样的

人中，求对

餐厅评分低于

的人数；
（2）从对

餐厅评分在

范围内的人中随机选出

人，求

人中恰有

人评分在

范围内的概率.
（3）如果从

、

两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.

2021-04-01更新 | 3057次组卷 | 21卷引用：陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·吉林·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题正态曲线的性质正态分布的实际应用

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值估计人数

4 . 为了切实维护居民合法权益，提高居民识骗防骗能力，守好居民的“钱袋子”，某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动，现从参加该活动的居民中随机抽取了100名，统计出他们竞赛成绩分布如下：

成绩（分）
人数	2	4	22	40	28	4

(1)求抽取的100名居民竞赛成绩的平均分

和方差

（同一组中数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)以频率估计概率，发现该社区参赛居民竞赛成绩X近似地服从正态分布

，其中

近似为样本成绩平均分

，

近似为样本成绩方差

，若

，参赛居民可获得“参赛纪念证书”；若

，参赛居民可获得“反诈先锋证书”，
①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动，试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数（结果保留整数）；
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”．
附：若

，则

，

．

2022-06-06更新 | 1862次组卷 | 8卷引用：8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东揭阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题补全频率分布直方图频率分布直方图的实际应用

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

5 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题．

分组	频数	频率
	4	0.08
		0.16
		0.20
	16

合计	50	1.00

(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

2022-11-21更新 | 1032次组卷 | 8卷引用：专题22 统计与概率初步(讲义)

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题由频率分布直方图估计中位数利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，几对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”．从该校学生中随机选取了100名学生，调查得到如下表所示的统计数据．

时间
人数	6	30	35	19	6	4

(1)从该校任选1名学生，估计该学生每日使用手机的时间小于36min的概率；
(2)估计该校所有学生每日使用手机的时间t的中位数；
(3)以频率估计概率，若在该校学生中随机挑选3人，记这3人每日使用手机的时间在

的人数为随机变量

，求

的分布列和数学期望

．

2022-10-21更新 | 1007次组卷 | 5卷引用：第9讲两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·河南南阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题

7 . 采用简单随机抽样抽到一个容量为

的样本数据，分组后，各组的频数如下表：

分组
频数

已知样本数据在区间

内的频率为

，则样本数据在区间

内的频率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-05更新 | 482次组卷 | 4卷引用：9.2 用样本估计总体（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题用频率估计概率

名校

8 . 某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间

，需求量为300瓶；如果最高气温低于20℃，需求量为100瓶．为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：

最高气温
天数	4	5	25	38	18

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1，则x=（）

A．100

B．300

C．400

D．600

2022-05-04更新 | 905次组卷 | 17卷引用：专题44：随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一·全国·单元测试

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制频率分布表根据频率分布表解决实际问题绘制频率分布直方图计算频率

9 . 某制造商生产一批直径为40

的乒乓球，现随机抽样检查20个，测得每个球的直径（单位：

，保留两位小数）如下：
40.03   40.00   39.98   40.00   39.99   40.00   39.98
40.01   39.98   39.99   40.00   39.99   39.95   40.01
40.02   39.98   40.00   39.99   40.00   39.96
（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；