真题
名校
1 . 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
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2017-08-07更新
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19204次组卷
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67卷引用:河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)河南省中原名校2018届高三第三次质量考评试卷理科数学试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题人教A版高中数学必修三 学业质量标准检测 算法初步和统计2017-2018学年人教A版高中数学选修2-3 综合质量评估2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题七 概率与统计 测试题7(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率(已下线)解密23 概率-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学(理)试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学(文科)试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测(一)文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2019年6月22日 《每日一题》文数-周末培优智能测评与辅导[文]-概率与统计(已下线)7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题11.4 随机事件的概率(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.4 随机事件的概率(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.4 随机事件的概率(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.4 随机事件的概率(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2~10.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测(已下线)卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测(二)(已下线)考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.3 随机事件的概率(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(文)试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第51讲 随机事件的概率 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第51讲 随机事件的概率 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型(已下线)13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路专题33概率统计解答题(第一部分)内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2024届高三上学期第二次月考文科数学试题
真题
名校
2 . 电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:
好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(Ⅱ)随机选取部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;
(Ⅲ)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加,哪类电影的好评率减少,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)
电影类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
电影部数 | ||||||
好评率 |
(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(Ⅱ)随机选取部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;
(Ⅲ)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加,哪类电影的好评率减少,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)
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2018-06-09更新
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6927次组卷
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31卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】7.概率与统计步步高高一数学暑假作业:作业12 概率的基本性质(已下线)专题10.4 随机事件的概率(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项第五章+统计与概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)(已下线)考点46 古典概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第51讲 随机事件的概率 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型第12章 概率初步(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.4 随机事件的概率北京十年真题专题11计数原理与概率统计北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率(已下线)第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)10.1.3古典概型【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第十章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路专题10计数原理与概率统计【温故练】第5章 概率 章末复习课(一)单元测试-湘教版(2019)必修(第二册)
名校
3 . 某超市计划按月订购一种冷饮,根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25℃,需求量为600瓶;如果最高气温位于区间,需求量为300瓶;如果最高气温低于20℃,需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划,统计了前三年6月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1,则x=( )
最高气温 | |||||
天数 | 4 | 5 | 25 | 38 | 18 |
A.100 | B.300 | C.400 | D.600 |
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2022-05-04更新
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928次组卷
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18卷引用:河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题2021届新高考同一套题信息原创卷(五)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第4题 概率统计小题-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第3题 概率与统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试(六)数学(理)试题河南省濮阳市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题(已下线)10.3.1频率的稳定性(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题(已下线)专题44:随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路【课后练】 5.3用频率估计概率 课后作业-湘教版(2019)必修(第二册) 第5章 概率
名校
4 . 2021年7月1日,习近平总书记在庆祝中国共产党成立100周年大会上庄严宣告:“经过全党全国各族人民持续奋斗,我们实现了第一个百年奋斗目标,在中华大地上全面建成了小康社会,历史性地解决了绝对贫困问题,正在意气风发向着全面建成社会主义现代化强国的第二个百年奋斗目标迈进.”东南沿海某二线城市的小王家.2015年总收入210000,2020年总收入370000元,2015年各项支出如表(1),2020年各项支出如条形图(2),则下列说法正确的是( )
表:(1)
条形图:(2)
表:(1)
可支配收入 | 储蓄及投资 | 日用 | 旅行 | 就医 |
费用占比 | 29% | 24% | 33% | 14% |
A.小王家2020年的就医支出费用比2015年的就医支出费用少 |
B.小王家2020年的旅行支出费用超过2015年的旅行支出费用的两倍 |
C.小王家2020年日用支出费用不足8万元 |
D.小王家2020年储蓄及投资支出费用比2015年多50100元 |
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2021-12-28更新
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965次组卷
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5卷引用:河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题
河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 有一对夫妻打算购房,对本城市30个楼盘的均价进行了统计,得到如下频数分布表:
(1)若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,现任取一个楼盘的均价,假定,求均价恰在8.12千元到9.24千元之间的概率;
(2)经过一番比较,这对夫妻选定了一个自己满意的楼盘,恰巧该楼盘推出了趣味蹦台阶送忧惠活动,由两个客户配合完成该活动,在一个口袋中有大小材质均相同的红球40个,黑球20个,客户甲可随机从口袋中取出一个球,取后放回,若取出的是红球,则客户乙向上蹦两个台阶,若取出的是黑球,则客户乙向上蹦一个台阶,直到客户乙蹦上第5个台阶(每平方米优惠0.3千元)或第6个台阶(每平方米优惠3千元)时(活动开始时的位置记为第0个台阶),游戏结束.
①设客户乙站到第个台阶的概率为,证明:当时,数列是等比数列;
②若不参加蹦台阶活动,则直接每平方米优惠1.4千元,为了获得更大的优惠幅度,请问该对夫妻是否应参与蹦台阶活动.
参考数据:取,.若,则,,.
均价(单位:千元) | ||||||
频数 | 2 | 2 | 11 | 10 | 4 | 1 |
(2)经过一番比较,这对夫妻选定了一个自己满意的楼盘,恰巧该楼盘推出了趣味蹦台阶送忧惠活动,由两个客户配合完成该活动,在一个口袋中有大小材质均相同的红球40个,黑球20个,客户甲可随机从口袋中取出一个球,取后放回,若取出的是红球,则客户乙向上蹦两个台阶,若取出的是黑球,则客户乙向上蹦一个台阶,直到客户乙蹦上第5个台阶(每平方米优惠0.3千元)或第6个台阶(每平方米优惠3千元)时(活动开始时的位置记为第0个台阶),游戏结束.
①设客户乙站到第个台阶的概率为,证明:当时,数列是等比数列;
②若不参加蹦台阶活动,则直接每平方米优惠1.4千元,为了获得更大的优惠幅度,请问该对夫妻是否应参与蹦台阶活动.
参考数据:取,.若,则,,.
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2021-09-04更新
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951次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链
解题方法
6 . 某企业有甲、乙两条生产同种产品的生产线,据调查统计,100次生产该产品所用时间的频数分布表如下:假设订单A约定交货时间为11天,订单B约定交货时间为12天.(将频率视为概率,当天完成即可交货)
(1)为尽最大可能在约定时间交货,判断订单A和订单B应如何选择各自的生产线(订单A,B互不影响);
(2)已知甲、乙生产线的生产成本分别为3万元、2万元,订单A,B互不影响,若规定实际交货时间每超过一天就要付5000元的违约金,现订单A,B用(1)中所选的生产线生产产品,记订单A,B的总成本为(万元),求随机变量的期望值.
所用的时间(单位:天) | 10 | 11 | 12 | 13 |
甲生产线的频数 | 10 | 20 | 10 | 10 |
乙生产线的频数 | 5 | 20 | 20 | 5 |
(2)已知甲、乙生产线的生产成本分别为3万元、2万元,订单A,B互不影响,若规定实际交货时间每超过一天就要付5000元的违约金,现订单A,B用(1)中所选的生产线生产产品,记订单A,B的总成本为(万元),求随机变量的期望值.
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2021-05-19更新
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861次组卷
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5卷引用:河北省沧州市2021届高三二模数学试题
名校
7 . 《营造法式》是中国北宋时期官方颁布的一部建筑设计与施工的书籍,标志着我国古代建筑技术和工艺发展到了较高水平.中国近代建筑之父梁思成用现代语言和制图方法对该书进行了注释,著有《营造法式注释》.为了让建筑类学生了解古建筑设计与构造的原理,某建筑大学为大三和大四的学生开设了一门选修课程《营造法式及其注释》.为检测学生学习效果,要求所有选修该门课程的学生完成“应用营造法式独立制作一件古建筑模型”的作业.已知选修该门课程的大三与大四学生的人数之比为,现用分层抽样的方法从所有作业中随机抽取份(每位学生均上交一份作业),并评出成绩,得到如下频数分布表.
(1)求,的值;若以频率作为概率,从选修该门课程的大四学生中随机选取名,试估计该学生的作业成绩在的概率;
(2)估计这份作业中大三学生作业的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
成绩(单位:分) | |||||
频数(不分年级) | |||||
频数(大三年级) |
(2)估计这份作业中大三学生作业的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
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2021-05-11更新
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664次组卷
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4卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题
名校
解题方法
8 . 在某城市气象部门的数据库中,随机抽取30天的空气质量指数的监测数据,整理得如下表格:
空气质量指数为优或良好,规定为Ⅰ级,轻度或中度污染,规定为Ⅱ级,重度污染规定为Ⅲ级.若按等级用分层抽样的方法从中抽取10天的数据,则空气质量为Ⅰ级的恰好有5天.
(1)求,的值;
(2)若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况,试问一年(按366天计算)中大约有多少天的空气质量指数为优?
(3)若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究,记其中空气质量为Ⅰ级的天数为,求的分布列及数学期望.
空气质量指数 | 优 | 良好 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 5 | 8 | 4 |
(1)求,的值;
(2)若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况,试问一年(按366天计算)中大约有多少天的空气质量指数为优?
(3)若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究,记其中空气质量为Ⅰ级的天数为,求的分布列及数学期望.
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2019-05-30更新
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648次组卷
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7卷引用:河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考数学(理)试题重庆市2018-2019学年高二5月数学(理)试题山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆和田地区策勒县2023届高三上学期11月期中教学情况调研数学(理)试题
9 . 某农村地区有200户贫困户,经过一年扶贫后,对该地区的“精准扶贫”的成效检查验收.从这200户贫困户中随机抽出50户,对各户的人均年收入(单位:千元)进行调查得到如下频率表:若人均年收入在4000元以下判定为贫困户,人均年收入在4000元~8000元的为脱贫户,人均年收入达到8000元的为小康户.
(1)用样本估计总体,估计该地区还有多少户没有脱贫
(2)为了解未脱贫的原因,从抽取的50户中,用分层抽样的方法抽取10户进行调研.贫困户,脱贫户,小康户分别抽取的户数是多少?
(3)从被抽到的脱贫户和小康户中各选1户做经验介绍,求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率
人均年收入 | ||||||
频数 | 2 | 3 | 10 | 20 | 10 | 5 |
(2)为了解未脱贫的原因,从抽取的50户中,用分层抽样的方法抽取10户进行调研.贫困户,脱贫户,小康户分别抽取的户数是多少?
(3)从被抽到的脱贫户和小康户中各选1户做经验介绍,求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率
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名校
10 . 某公司共有职工8000名,从中随机抽取了100名调查他们上、下班乘车所用时间,得下表:
公司规定,按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴补贴金额y(元)与乘车时间t(分钟)的关系是,其中表示不超过的最大整数.以样本频率近似作为概率,则公司一名职工每月路途补贴不超过300元的概率为( )
所用时间(分钟) | |||||
人数 | 25 | 50 | 15 | 5 | 5 |
公司规定,按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴补贴金额y(元)与乘车时间t(分钟)的关系是,其中表示不超过的最大整数.以样本频率近似作为概率,则公司一名职工每月路途补贴不超过300元的概率为( )
A.0.5 | B.0.7 | C.0.8 | D.0.9 |
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2020-02-06更新
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144次组卷
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3卷引用:河北省张家口市第一中学(普实班)2020-2021学年高二下学期期中数学试题