1 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…，，，然后画出如下部分频率分布直方图.

观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
（3）把从分数段选取的最高分的两人组成B组，分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.

3 . 某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额，网购次数和支付方式等进行了问卷调查.经统计，这100位居民的网购消费金额均在区间内（单位：千元），按，，，，，分成6组，其频率分布直方图如下图.
      
(1)将一年来网购消费金额在20千元以上称为“网购迷”，补全下面的列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”；

	男	女	合计
网购迷		20
非网购迷	45
合计			100

(2)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；
(3)调查显示，甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立，两人网购时间与次数也互不影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式，所得数据如下表所示：

	网购总次数	支付宝支付次数	银行卡支付次数	微信支付次数
甲	80	40	16	24
乙	90	60	18	12

将频率视为概率，若甲、乙两人在下周内各自网购2次，记两人采用支付宝支付的次数之和为，求的数学期望.
附：观测值公式：.临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 从某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

(1)根据上表补全所示的频率分布直方图；

(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数)；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

5 . 随着新课程改革和高考综合改革的实施，学习评价更关注学科核心素养的形成和发展，为此，某市于2021年举行第一届高中文科素养竞赛，竞赛结束后，为了评估该市高中学生的文科素养，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将抽取的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人.若第三组学生实际成绩的平均数与方差分别为74分和2，第四组学生实际成绩的平均数与方差分别为84分和1，求这20人中分数在区间所有人的成绩的方差.

6 . 某育种基地对某个品种的种子进行试种观察，经过一个生长期培养后，随机抽取株作为样本进行研究．株高在及以下为不良，株高在到之间为正常，株高在及以上为优等．下面是这个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁．请根据可见部分，解答下面的问题：

（1）求的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图；
（2）通过频率分布直方图估计这株株高的中位数（结果保留整数）；
（3）从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株，记表示抽到优等的株数，由样本的频率作为总体的概率，求随机变量的分布列（用最简分数表示）．

7 . 某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，从图中估计总体的众数是多少分？中位数是多少分？
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分.

8 . 某小学六年级学生的进行一分钟跳绳检测，现一班二班各有50人，根据检测结果绘出了一班的频数分布表和二班的频率分布直方图.

一班检测结果频数分布表：

跳绳个数区间
频数	7	13	20	8	2

（1）根据给出的图表估计一班和二班检测结果的中位数（结果保留两位小数）；
（2）跳绳个数不小于100个为优秀，填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为检测结果是否优秀与班级有关.

	一班	二班	合计
优秀
不优秀
合计

参考公式及数据：，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

9 . “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话，活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在，，…，的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.

（1）根据直方图填写频率分布统计表；
（2）根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；
（3）如果按分层抽样的方法，在受访市民样本年龄在中共抽取5名市民，再从这5人中随机选2人作为本次活动的获奖者，求年龄在和的受访市民恰好各有一人获奖的概率.

分组	频数	频率
	18	0.15
	30
		0.2
	6	0.05

10 . 某小区从2000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行适当的分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则（       ）

             

A．小区用电量平均数为186.5，极差为300

B．小区用电量中位数为171，众数为175

C．可以估计小区居民月用电量的85%分位数约为262.5

D．小区用电量不小于250kW·h的约有380户