名校
1 . 某校1500名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的竞赛成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则（ ）
| A．频率分布直方图中a的值为0.005 | B．估计这40名学生的竞赛成绩的第60百分位数为75 |
| C．估计这40名学生的竞赛成绩的众数为80 | D．估计总体中成绩落在 内的学生人数为225 |
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2023-12-04更新
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2015次组卷
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14卷引用：江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（已下线）第六章 统计章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题03统计图表及其数字特征的应用（三大类型）
名校
解题方法
2 . 古人云“民以食为天”，某校为了了解学生食堂服务的整体情况，进一步提高食堂的服务质量，营造和谐的就餐环境，使同学们能够获得更好的饮食服务为此做了一次全校的问卷调查，问卷所涉及的问题均量化成对应的分数（满分100分），从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本，将样本的分数（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，得到如图所示的频数分布表．
(1)求频数分布表中a和b的值，并求样本成绩的中位数和平均数；
(2)已知落在
的分数的平均值为56，方差是7；落在的分数的平均值为65，方差是4，求两组成绩的总平均数
和总方差
．
，得到如图所示的频数分布表．| 样本分数段 |  | | |  |  |  |
频数 | 5 | 10 | 20 | a | 25 | 10 |
频率 | 0.05 | 0.1 | 0.2 | b | 0.25 | 0.1 |
(2)已知落在
的分数的平均值为56，方差是7；落在的分数的平均值为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．
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2023-11-29更新
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747次组卷
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6卷引用：江西省上饶市清源学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 2023年，贵州“村超”历时三个月，共进行98场比赛，平均每场比赛超5000万人次收看，现场观众超5万人，全网流量突破300亿次．某中学暑假社会实践小组随机抽选6000名网友对“村超”关注度进行问卷调查，并从参加问卷调查的6000人中随机抽取了100人，将他们的问卷成绩（满分100分）分为6组，得到如图所示的频率分布直方图．
(2)用样本估计总体，求参加问卷调查的6000人成绩的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）．
(2)用样本估计总体，求参加问卷调查的6000人成绩的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）．
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2023-11-20更新
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506次组卷
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8卷引用：江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（五）9.2.3总体集中趋势的估计练习（已下线）模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（提升版）（已下线）第九章：统计章末重点题型复习-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 某校高一（3）班的40位同学对班委会组织的主题班会进行了评分（满分100分），并绘制出如图所示的频率分布直方图，则下列结论中正确的是（ ）
A．评分在区间 内的有2人 | B．评分的中位数在区间 内 |
| C．评分的众数是90分 | D．评分的平均数大于90分 |
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2023-11-20更新
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621次组卷
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4卷引用：江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（二）（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 2023年9月23日，第19届亚洲运动会在杭州正式开幕．这是1990年第11届北京亚运会、2010年第16届广州亚运会之后，中国第三次主办亚运盛会，也进一步激发了中国全民参与体育活动的热情．为调查学生对亚运会相关知识的了解情况，某中学进行了亚运会知识问答测试，将得分在70分及以上的学生称为“亚运迷”．现将该学校参与知识问答活动的学生的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图：
(1)估计该学校学生参与知识问答测试的得分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)按是否为“亚运迷”比例采用分层抽样的方法抽取5名学生前往杭州参加亚运志愿者活动，其中2名学生参与宣传工作，3名学生参与场务工作．记参与宣传工作的“亚运迷”的学生人数为
，求的分布列和数学期望
．
(1)估计该学校学生参与知识问答测试的得分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)按是否为“亚运迷”比例采用分层抽样的方法抽取5名学生前往杭州参加亚运志愿者活动，其中2名学生参与宣传工作，3名学生参与场务工作．记参与宣传工作的“亚运迷”的学生人数为
，求的分布列和数学期望．
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2023-10-23更新
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525次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题
6 . 某IT公司在A，B两地区各开设了一家分公司，为了解两家分公司员工的业务水平，对员工们进行了业务水平测试，满分为100分，80分及以上为优秀. A地区分公司的测试成绩分布情况如下：
(1)完成A地区分公司的频率分布直方图，并求出该公司员工测试成绩的中位数；
(2)补充完成下列
列联表，并判断是否有
的把握认为两家分公司员工业务水平有差异.
成绩 |
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 20 | 50 | 20 | 5 |
(1)完成A地区分公司的频率分布直方图，并求出该公司员工测试成绩的中位数；
(2)补充完成下列
列联表，并判断是否有的把握认为两家分公司员工业务水平有差异.优秀 | 不优秀 | 合计 | |
A地区分公司 | |||
B地区分公司 | 40 | 60 | |
合计 |
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
7 . 随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型．为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用西红柿做了对比实验，分别在两片实验区各摘取100个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数值达到35及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成如下频率分布直方图，其中质量指数值分组区间是：
．
甲片实验区西红柿的质量指数统计图 乙片实验区西红柿的质量指数统计图
(1)分别求甲片实验区西红柿的质量指数的平均数和中位数；
(2)请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关．
．
．甲片实验区西红柿的质量指数统计图 乙片实验区西红柿的质量指数统计图
(1)分别求甲片实验区西红柿的质量指数的平均数和中位数；
(2)请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关．甲有机肥料 | 乙有机肥料 | 合计 | |
质量优等 | |||
质量非优等 | |||
合计 |
． | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-07更新
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254次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 古人云“民以食为天”，某校为了了解学生食堂服务的整体情况，进一步提高食堂的服务质量，营造和谐的就餐环境，使同学们能够获得更好的饮食服务．为此做了一次全校的问卷调查，问卷所涉及的问题均量化成对应的分数（满分100分），从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本，将样本的分数（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如表所示的频数分布表．
(1)求频数分布表中a的值，并求样本成绩的中位数和平均数；
(2)已知落在[50，60）的分数的平均值为56，方差是7；落在[60，70）的分数的平均值为65，方差是4，求两组成绩的总平均数
和总方差．
| 样本分数段 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 5 | 10 | 20 | a | 25 | 10 |
(2)已知落在[50，60）的分数的平均值为56，方差是7；落在[60，70）的分数的平均值为65，方差是4，求两组成绩的总平均数
和总方差．
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2023-07-23更新
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211次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测（期末）数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测（期末）数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）14.4 用样本估计总体（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
9 . 近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，对人群的心血管安全构成威胁．国际上常用身体质量指数
来衡量人体胖瘦程度是否健康．某社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了100个居民的体检数据，得到相应的频率分布直方图．
(1)根据频率分布直方图，求a的值，并估计该社区居民身体质量指数BMI的中位数；
(2)现利用分层抽样的方法，从样本
两组中抽取6个人，再从这6个人中随机抽取两人，求抽取到两人的
值不在同一组的概率．
来衡量人体胖瘦程度是否健康．某社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了100个居民的体检数据，得到相应的频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图，求a的值，并估计该社区居民身体质量指数BMI的中位数；
(2)现利用分层抽样的方法，从样本
两组中抽取6个人，再从这6个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率．
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2023-07-07更新
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176次组卷
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2卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生500人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在
分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
(1)求
的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在
，
内的两组学生中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量
，求的分布列及数学期望.
分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：将分数不低于750分的学生称为“高分选手”. (1)求
的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)现采用分层抽样的方式从分数落在
，内的两组学生中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望.
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2023-06-28更新
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530次组卷
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5卷引用：江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
