计算几个数的平均数练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率

解题方法

1 . 用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分100分，成绩都是整数)中抽取一个容量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个，再将40个男生成绩样本数据分为6组： [40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]．绘制得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值；
(2)若在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中，随机抽取两个进行调查，求调查对象来自不同分组的概率：
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119，求总样本的平均数和方差．

昨日更新 | 13次组卷 | 1卷引用：上海市嘉定区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷

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23-24高一下·浙江衢州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数由频率分布直方图估计平均数计算频率分布直方图中的方差、标准差总体百分位数的估计

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 2023年起我国旅游按下重启键，寒冬有尽，春日可期，先后出现了“淄博烧烤”，“尔滨与小土豆”，“天水麻辣烫”等现象级爆款，之后各地文旅各出奇招，衢州文旅也在各大平台发布了衢州的宣传片：孔子，金庸，搁袋饼纷纷出场.现为进一步发展衢州文旅，提升衢州经济，在5月份对来衢旅游的部分游客发起满意度调查，从饮食、住宿，交通，服务等方面调查旅客满意度，满意度采用百分制，统计的综合满意度绘制成如下频率分布直方图，图中

.

(1)求图中

的值并估计满意度得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若有超过

的人满意度在75分及以上，则认为该月文旅成绩合格.衢州市5月份文旅成绩合格了吗？
(3)衢州文旅6月份继续对来衢旅游的游客发起满意度调查.现知6月1日-6月7日调查的4万份数据中其满意度的平均值为80，方差为75；6月8日-6月14日调查的6万份数据中满意度的平均值为90，方差为70.由这些数据计算6月1日—6月14日的总样本的平均数与方差.

昨日更新 | 88次组卷 | 1卷引用：浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月期末教学质量检测数学试题

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23-24高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

3 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：

，

，…，

得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在

的平均成绩是57，方差是7，落在

的平均成绩为69，方差是4，求两组成绩的总平均数

和总方差

.

7日内更新 | 870次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的众数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

4 . 某校抽取了某班20名学生的数学成绩，并将他们的成绩制成如下所示的表格．

成绩	80	95	100	105	110	115	123
人数	2	3	3	5	4	2	1

下列结论正确的是（）

A．这20人成绩的众数为105	B．这20人成绩的极差为43
C．这20人成绩的分位数为95	D．这20人成绩的平均数为97

7日内更新 | 214次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测（四）数学试题

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23-24高一下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响

5 . 若数据

、

、⋯

的平均数是5，方差是4，数据

、

、⋯、

的平均数是4，标准差是

，则下列结论正确的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

7日内更新 | 518次组卷 | 1卷引用：浙江省浙江山海共富联盟2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题

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23-24高一下·海南省直辖县级单位·期中

单选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

6 . 在学校举办的教师优质课评比比赛中，八位评委打出八个完全不同的分数后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再用剩余的六个分数计算平均数，作为讲课教师的最后得分．那么剩余的六个分数与最初的八个分数相比较，一定不变的数字特征是（）

A．平均数

B．方差

C．极差

D．中位数

7日内更新 | 168次组卷 | 2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期阶段性教学检测（五）数学试题

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23-24高二下·内蒙古·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差正态曲线的性质特殊区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

7 . 为了解人们对环保的认知程度，某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛，满分100分.随机抽取的8人的得分为84，78，81，84，85，84，85，91.
(1)计算样本平均数

和样本方差

；
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布

，其中

和

的估计值分别为样本平均数

和样本方差

，若按照15.87%，68.26%，13.59%，2.28%的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线.（结果保留两位小数）（参考数据

）
附：若随机变量X服从正态分布

，则

，

.

7日内更新 | 290次组卷 | 5卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题

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2024·湖北荆州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

8 . 某班语文老师对该班甲、乙、丙、丁4名同学连续7周每周阅读的天数（每周阅读天数可以是1，2，3，4，5，6，7）进行统计，根据统计所得数据对这4名同学这7周每周的阅读天数分别做了如下描述：
甲：中位数为4，极差为3；       乙：中位数为3，众数为5；
丙：中位数为4，平均数为3；       丁：平均数为3，方差为3.
那么可以判断一周阅读天数一定没有出现7天的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁