1 . 在学校举办的教师优质课评比比赛中，八位评委打出八个完全不同的分数后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再用剩余的六个分数计算平均数，作为讲课教师的最后得分．那么剩余的六个分数与最初的八个分数相比较，一定不变的数字特征是（       ）

A．平均数

B．方差

C．极差

D．中位数

2 . 下表是某地区2024年3月1日至10日每天中午12时的气温统计表，则下列关于这10天中气温的说法错误的是（       ）

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
气温（℃）	2	10	18	20	16	12	6	2	6	12

A．众数为2和6和12	B．70%分位数为16
C．平均数小于中位数	D．极差为18

3 . 教练统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲	77	73	77	81	85	81	77	85	93	73	77	81
乙	71	81	73	73	71	73	85	73

已知甲12次投篮次数的方差，乙8次投篮次数的方差.
(1)求这20次投篮次数的平均数与方差.
(2)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为.已知第一次投篮的人是甲，且甲、乙总共投篮了3次，表示甲投篮的次数，求的分布列与期望.

4 . 甲、乙两名篮球运动员连续10场比赛的得分如下表所示，则下列说法正确的有（       ）

场次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	18	20	22	13	20	27	10	21	19	30
乙	3	10	20	9	24	27	13	28	9	17

A．甲的众数大于乙的众数

B．甲的平均数大于乙的平均数

C．甲的极差大于乙的极差

D．甲的60百分位数大于乙的60百分位数

5 . 六位评委给某选手的评分分别为：16，18，20，20，22，24.去掉最高分和最低分，所得新数据与原数据相比不变的是（       ）

A．极差

B．众数

C．平均数

D．第25百分位数

6 . 已知一组样本数据的方差，则（       ）

A．这组样本数据的总和等于100

B．这组样本数据的中位数一定为2

C．数据，，…，的标准差为3s

D．现有一组新的样本数据，该组样本数据的极差比原样本数据的极差大

7 . 两名射击运动员在10次测试中的成绩分别如下（单位：环）：

甲	8	9	10	9	7	9	9	10	9	10
乙	9	10	8	10	9	9	10	9	6	10

则甲的样本方差______乙的样本方差，可以估计______运动员的成绩更加稳定．（前面一空选填“大于”或“小于”，后面一空选填“甲”或“乙”）

8 . 课外阅读对于培养学生的阅读兴趣， 拓宽知识视野、提高阅读能力具有重要作用. 某市为了解中学生的课外阅读情况， 从该市全体中学生中随机抽取500名学生， 调查他们在寒假期间每天课外阅读平均时长(单位:分钟)，得到如下所示的频数分布表，已知所调查的学生中寒假期间每天课外阅读平均时长均不超过100分钟.

时长t
学生人数	50	100	200	125	25

(1)估计这500名学生寒假期间每天课外阅读平均时长的平均数 (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用频率估计概率，从该市中学生中随机抽取2名学生参加座谈， 抽到的学生寒假期间每天课外阅读平均时长在内记0分，在内记1分，在内记2分. 用表示这两名学生得分之和，求的分布列和数学期望.

9 . 若数据的平均数为20，则数据，与数据有相同的（       ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．极差

10 . 某小学对四年级的某个班进行数学测试，男生的平均分和方差分别为91和11，女生的平均分和方差分别为86和8，已知该班男生有30人，女生有20人，则该班本次数学测试的总体方差为________．