名校
解题方法
1 . 某学校高一
名学生参加数学考试，成绩均在
分到分之间，学生成绩的频率分布直方图如下图：
(1)估计这名学生分数的中位数与平均数；(精确到
)
(2)某老师抽取了
名学生的分数：
，已知这个分数的平均数
，标准差
，若剔除其中的和
两个分数，求剩余
个分数的平均数与标准差．
(参考公式：
)
名学生参加数学考试，成绩均在分到分之间，学生成绩的频率分布直方图如下图： (1)估计这
名学生分数的中位数与平均数；(精确到)(2)某老师抽取了
名学生的分数：，已知这个分数的平均数，标准差，若剔除其中的和两个分数，求剩余个分数的平均数与标准差．(参考公式：
)
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2023-09-01更新
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744次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 四名同学各掷骰子5次，并各自记录每次骰子出现的点数，分别统计四名同学的记录结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ）
| A．平均数为3，中位数为2 | B．中位数为3，众数为2 |
| C．中位数为3，方差为2.8 | D．平均数为2，方差为2.4 |
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2023-09-15更新
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1040次组卷
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37卷引用：安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期6月质量检测数学试题
安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期6月质量检测数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市七校(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广东省2022届高三上学期新高考普通高中联合质量测评摸底数学试题（已下线）考点45 统计-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测文科数学试题 人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 小结 复习参考题 9广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三上学期第二次模拟考试理科数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）复习参考题9海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 统计（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试（二）数学试卷
名校
解题方法
3 . 为加强学生音乐素养的培育，东莞市某高中举行“校园十大歌手”比赛，比赛现场有7名评委给选手评分，另外，学校也提前发起了网络评分，学生们可以在网络上给选手评分，场内数百名学生均参与网络评分．某选手参加比赛后，现场评委的评分表和该选手网络得分的条形图如下图所示：
记现场评委评分的平均分为
，网络评分的平均分为
，所有评委与场外学生评分的平均数为
，那么下列选项正确的是（ ）
| 评委序号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ |
| 评分 | 10 | 8 | 9 | 8 | 9 | 10 | 9 |
记现场评委评分的平均分为
，网络评分的平均分为，所有评委与场外学生评分的平均数为，那么下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．与 关系不确定 |
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2021-09-17更新
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230次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题
名校
4 . 已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为
，方差为
，则（ ）
，方差为，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2021-09-08更新
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1565次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题（已下线）第九章 统计（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题（已下线）9.2 用样本估计总体（已下线）增分专题七 统计压轴题
名校
5 . 某校计划在秋季运动会期间开展“运动与健康”知识大赛，为此某班开展了10次模拟测试，以此选拔选手代表班级参赛，下表为甲，乙两名学生的历次模拟测试成绩．
甲，乙两名学生测试成绩的平均数分别记作
，方差分别记作
．
（1）求，；
（2）以这10次模拟测试成绩及（1）中的结果为参考，请你从甲，乙两名学生中选出一人代表班级参加比赛，并说明你作出选择的理由．
场次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 98 | 94 | 97 | 97 | 95 | 93 | 93 | 95 | 93 | 95 |
乙 | 92 | 94 | 93 | 94 | 95 | 94 | 96 | 97 | 97 | 98 |
，方差分别记作． （1）求
，；（2）以这10次模拟测试成绩及（1）中的结果为参考，请你从甲，乙两名学生中选出一人代表班级参加比赛，并说明你作出选择的理由．
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2021-09-05更新
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559次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查文科数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（三）第六章 统计单元测试A卷（基础篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修（第一册）湖南省常德市桃花源一中2023-2024学年高一下学期6月份月考数学试题
名校
6 . 立德中学对2022届高三学生的某项指标进行抽样调查，按性别进行分层抽样，抽查男生24人，其平均数和方差分别为12、4，抽查女生16人，其平均数和方差分别为10、6，则本次调查的总样本的方差是__________ .
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2021-09-01更新
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783次组卷
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5卷引用：安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题
7 . 从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：(单位：cm)
根据上表数据估计（ ）
| 甲 | 25 | 41 | 40 | 37 | 22 | 14 | 19 | 39 | 21 | 42 |
| 乙 | 27 | 16 | 44 | 27 | 44 | 16 | 40 | 40 | 16 | 40 |
根据上表数据估计（ ）
| A．甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐 | B．乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐 |
| C．甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐 | D．乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐 |
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名校
解题方法
8 . 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量，经过整理得到如下的频率分布直方图．
（1）求抽取的200户居民用水量的平均数；
（2）为了进一步了解用水量在
，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访．
①各个范围各应抽取多少户？
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率．
（1）求抽取的200户居民用水量的平均数；
（2）为了进一步了解用水量在
，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访．①各个范围各应抽取多少户？
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率．
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2021-08-03更新
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488次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
9 . 随着老旧小区的改造，小区内的设施越来越完善，也有越来越多的居民用上了天然气．某然气公司为了制定天然气分档价格表，在全市随机抽取了200户居民，对其月均使用天然气的情况进行了调查，统计如下：
（1）求这200户居民的月均使用天然气的平均数与标准差
的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（结果精确到）；
（2）①已知全市居民的天然气月均使用量服从正态分布
，其中
分别取（1）中的，．现从全市居民任取一户，求该户天然气的月均使用量在区间
的概率；
②现从该市某小区任意抽取户，记
表示这户天然气的月均使用量在区间的户数，求的数学期望．
附：
，
，
，
| 月均用气量 |  |  |  |  |  |
| 户数 |  |  |  |  | |
与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（结果精确到）；（2）①已知全市居民的天然气月均使用量服从正态分布
，其中分别取（1）中的，．现从全市居民任取一户，求该户天然气的月均使用量在区间的概率；②现从该市某小区任意抽取
户，记表示这户天然气的月均使用量在区间的户数，求的数学期望．附：
，，，
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名校
10 . 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断可能出现点数为6的是（ ）
| A．平均数为3，中位数为2 | B．中位数为3，众数为2 |
| C．平均数为2，方差为2.4 | D．中位数为3，方差为2.8 |
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2021-07-12更新
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1182次组卷
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9卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题
安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
